反向传播神经网络概念,反向传播算法作用

什么是反向传播算法

反向传播算法适合于多层神经元网络的一种学习算法，它建立在梯度下降法的基础上。

反向传播算法网络的输入输出关系实质上是一种映射关系：一个n输入m输出的BP神经网络所完成的功能是从n维欧氏空间向m维欧氏空间中一有限域的连续映射，这一映射具有高度非线性。

反向传播算法主要由两个环节(激励传播、权重更新)反复循环迭代，直到网络的对输入的响应达到预定的目标范围为止。反向传播算法的信息处理能力来源于简单非线性函数的多次复合，因此具有很强的函数复现能力。

这是BP算法得以应用的基础。反向传播算法被设计为减少公共子表达式的数量而不考虑存储的开销。反向传播避免了重复子表达式的指数爆炸。

扩展资料：BP算法(即反向传播算法)适合于多层神经元网络的一种学习算法，它建立在梯度下降法的基础上。

BP网络的输入输出关系实质上是一种映射关系：一个n输入m输出的BP神经网络所完成的功能是从n维欧氏空间向m维欧氏空间中一有限域的连续映射，这一映射具有高度非线性。

它的信息处理能力来源于简单非线性函数的多次复合，因此具有很强的函数复现能力。这是BP算法得以应用的基础。

谷歌人工智能写作项目：神经网络伪原创

如何理解反向传播算法

反向传播算法（Backpropagation）是目前用来训练人工神经网络（ArtificialNeuralNetwork，ANN）的最常用且最有效的算法文案狗。

其主要思想是：（1）将训练集数据输入到ANN的输入层，经过隐藏层，最后达到输出层并输出结果，这是ANN的前向传播过程；（2）由于ANN的输出结果与实际结果有误差，则计算估计值与实际值之间的误差，并将该误差从输出层向隐藏层反向传播，直至传播到输入层；（3）在反向传播的过程中，根据误差调整各种参数的值；不断迭代上述过程，直至收敛。

反向传播算法的思想比较容易理解，但具体的公式则要一步步推导，因此本文着重介绍公式的推导过程。1.变量定义上图是一个三层人工神经网络，layer1至layer3分别是输入层、隐藏层和输出层。

如图，先定义一些变量：表示第层的第个神经元连接到第层的第个神经元的权重；表示第层的第个神经元的偏置；表示第层的第个神经元的输入，即：表示第层的第个神经元的输出，即：其中表示激活函数。

2.代价函数代价函数被用来计算ANN输出值与实际值之间的误差。

常用的代价函数是二次代价函数（Quadraticcostfunction）：其中，表示输入的样本，表示实际的分类，表示预测的输出，表示神经网络的最大层数。

3.公式及其推导本节将介绍反向传播算法用到的4个公式，并进行推导。如果不想了解公式推导过程，请直接看第4节的算法步骤。

首先，将第层第个神经元中产生的错误（即实际值与预测值之间的误差）定义为：本文将以一个输入样本为例进行说明，此时代价函数表示为：公式1（计算最后一层神经网络产生的错误）：其中，表示Hadamard乘积，用于矩阵或向量之间点对点的乘法运算。

公式1的推导过程如下：公式2（由后往前，计算每一层神经网络产生的错误）：推导过程：公式3（计算权重的梯度）：推导过程：公式4（计算偏置的梯度）：推导过程：4.反向传播算法伪代码输入训练集对于训练集中的每个样本x，设置输入层（Inputlayer）对应的激活值：前向传播：，计算输出层产生的错误：

神经网络算法原理

一共有四种算法及原理，如下所示：1、自适应谐振理论（ART）网络自适应谐振理论（ART）网络具有不同的方案。一个ART-1网络含有两层一个输入层和一个输出层。

这两层完全互连，该连接沿着正向（自底向上）和反馈（自顶向下）两个方向进行。2、学习矢量量化（LVQ）网络学习矢量量化（LVQ）网络，它由三层神经元组成，即输入转换层、隐含层和输出层。

该网络在输入层与隐含层之间为完全连接，而在隐含层与输出层之间为部分连接，每个输出神经元与隐含神经元的不同组相连接。

3、Kohonen网络Kohonen网络或自组织特征映射网络含有两层，一个输入缓冲层用于接收输入模式，另一个为输出层，输出层的神经元一般按正则二维阵列排列，每个输出神经元连接至所有输入神经元。

连接权值形成与已知输出神经元相连的参考矢量的分量。4、Hopfield网络Hopfield网络是一种典型的递归网络，这种网络通常只接受二进制输入（0或1）以及双极输入（+1或-1）。

它含有一个单层神经元，每个神经元与所有其他神经元连接，形成递归结构。扩展资料：人工神经网络算法的历史背景：该算法系统是20世纪40年代后出现的。

它是由众多的神经元可调的连接权值连接而成，具有大规模并行处理、分布式信息存储、良好的自组织自学习能力等特点。BP算法又称为误差反向传播算法，是人工神经网络中的一种监督式的学习算法。

BP神经网络算法在理论上可以逼近任意函数，基本的结构由非线性变化单元组成，具有很强的非线性映射能力。

而且网络的中间层数、各层的处理单元数及网络的学习系数等参数可根据具体情况设定，灵活性很大，在优化、信号处理与模式识别、智能控制、故障诊断等许多领域都有着广泛的应用前景。

参考资料来源：百度百科——神经网络算法。

BP神经网络反向传播中的问题

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BP算法的基本思想是：学习过程由信号正向传播与误差的反向回传两个部分组成；正向传播时，输入样本从输入层传入，经各隐层依次逐层处理，传向输出层，若输出层输出与期望不符，则将误差作为调整信号逐层反向回传，对神经元之间的连接权矩阵做出处理，使误差减小。

经反复学习，最终使误差减小到可接受的范围。具体步骤如下：1、从训练集中取出某一样本，把信息输入网络中。2、通过各节点间的连接情况正向逐层处理后，得到神经网络的实际输出。

3、计算网络实际输出与期望输出的误差。4、将误差逐层反向回传至之前各层，并按一定原则将误差信号加载到连接权值上，使整个神经网络的连接权值向误差减小的方向转化。

5、対训练集中每一个输入—输出样本对重复以上步骤，直到整个训练样本集的误差减小到符合要求为止。

BP神经网络(误差反传网络)

虽然每个人工神经元很简单，但是只要把多个人工神经元按一定方式连接起来就构成了一个能处理复杂信息的神经网络。采用BP算法的多层前馈网络是目前应用最广泛的神经网络，称之为BP神经网络。

它的最大功能就是能映射复杂的非线性函数关系。

对于已知的模型空间和数据空间，我们知道某个模型和他对应的数据，但是无法写出它们之间的函数关系式，但是如果有大量的一一对应的模型和数据样本集合，利用BP神经网络可以模拟(映射)它们之间的函数关系。

一个三层BP网络如图8.11所示，分为输入层、隐层、输出层。它是最常用的BP网络。理论分析证明三层网络已经能够表达任意复杂的连续函数关系了。只有在映射不连续函数时(如锯齿波)才需要两个隐层[8]。

图8.11中，X=(x1，…，xi，…，xn)T为输入向量，如加入x0=-1，可以为隐层神经元引入阀值;隐层输出向量为:Y=(y1，…，yi，…，ym)T，如加入y0=-1，可以为输出层神经元引入阀值;输出层输出向量为:O=(o1，…，oi，…，ol)T;输入层到隐层之间的权值矩阵用V表示，V=(V1，…，Vj，…，Vl)T，其中列向量Vj表示隐层第j个神经元的权值向量;隐层到输出层之间的权值矩阵用W表示，W=(W1，…，Wk，…，Wl)T，其中列向量Wk表示输出层第k个神经元的权值向量。

图8.11三层BP网络[8]BP算法的基本思想是:预先给定一一对应的输入输出样本集。学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。

正向传播时，输入样本从输入层传入，经过各隐层逐层处理后，传向输出层。若输出层的实际输出与期望的输出(教师信号)不符，则转入误差的反向传播。

将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传，并将误差分摊给各层的所有神经元，获得各层的误差信号，用它们可以对各层的神经元的权值进行调整(关于如何修改权值参见韩立群著作[8])，循环不断地利用输入输出样本集进行权值调整，以使所有输入样本的输出误差都减小到满意的精度。

这个过程就称为网络的学习训练过程。当网络训练完毕后，它相当于映射(表达)了输入输出样本之间的函数关系。

在地球物理勘探中，正演过程可以表示为如下函数:d=f(m)(8.31)它的反函数为m=f-1(d)(8.32)如果能够获得这个反函数，那么就解决了反演问题。

一般来说，难以写出这个反函数，但是我们可以用BP神经网络来映射这个反函数m=f-1(d)。

对于地球物理反问题，如果把观测数据当作输入数据，模型参数当作输出数据，事先在模型空间随机产生大量样本进行正演计算，获得对应的观测数据样本，利用它们对BP网络进行训练，则训练好的网络就相当于是地球物理数据方程的反函数。

可以用它进行反演，输入观测数据，网络就会输出它所对应的模型。BP神经网络在能够进行反演之前需要进行学习训练。训练需要大量的样本，产生这些样本需要大量的正演计算，此外在学习训练过程也需要大量的时间。

但是BP神经网络一旦训练完毕，在反演中的计算时间可以忽略。要想使BP神经网络比较好地映射函数关系，需要有全面代表性的样本，但是由于模型空间的无限性，难以获得全面代表性的样本集合。

用这样的样本训练出来的BP网络，只能反映样本所在的较小范围数据空间和较小范围模型空间的函数关系。对于超出它们的观测数据就无法正确反演。

目前BP神经网络在一维反演有较多应用，在二维、三维反演应用较少，原因就是难以产生全面代表性的样本空间。

如何理解神经网络里面的反向传播算法

可以采用MATLAB软件中的神经网络工具箱来实现BP神经网络算法。BP神经网络的学习过程由前向计算过程、误差计算和误差反向传播过程组成。

双含隐层BP神经网络的MATLAB程序，由输入部分、计算部分、输出部分组成，其中输入部分包括网络参数与训练样本数据的输入、初始化权系、求输入输出模式各分量的平均值及标准差并作相应数据预处理、读入测试集样本数据并作相应数据预处理；计算部分包括正向计算、反向传播、计算各层权矩阵的增量、自适应和动量项修改各层权矩阵；输出部分包括显示网络最终状态及计算值与期望值之间的相对误差、输出测试集相应结果、显示训练，测试误差曲线。

如何理解神经网络里面的反向传播算法

类比来说类似于几个人站成一排第一个人看一幅画（输入数据），描述给第二个人（隐层）……依此类推，到最后一个人（输出）的时候，画出来的画肯定不能看了（误差较大）。

反向传播就是，把画拿给最后一个人看（求取误差），然后最后一个人就会告诉前面的人下次描述时需要注意哪里（权值修正）。