目标检测-Iou(交并比)理解

一、 IOU概述

IOU的全称为交并比（Intersection over Union），是目标检测中使用的一个概念，IoU计算的是“预测的边框”和“真实的边框”的交叠率-，即它们的交集和并集的比值。最理想情况是完全重叠，即比值为1。

二、IOU计算

IoU等于“预测的边框”和“真实的边框”之间交集和并集的比值。IoU计算如下图，B1为真实边框，B2为预测边框。

在对象检测任务中，你希望能够同时定位对象，所以如果实际边界框是这样的，你的算法给出这个紫色的边界框，那么这个结果是好还是坏？

所以交并比（loU）函数做的是计算两个边界框交集和并集之比。两个边界框的并集是这个区域，就是属于包含两个边界框区域（绿色阴影表示区域），而交集就是这个比较小的区域（橙色阴影表示区域），那么交并比就是交集的大小，这个橙色阴影面积，然后除以绿色阴影的并集面积。

一般约定，在计算机检测任务中，如果loU≥0.5，就说检测正确，如果预测器和实际边界框完美重叠，loU就是1，因为交集就等于并集。但一般来说只要loU≥0.5，那么结果是可以接受的，看起来还可以。一般约定，0.5是阈值，用来判断预测的边界框是否正确。一般是这么约定，但如果你希望更严格一点，你可以将loU定得更高，比如说大于0.6或者更大的数字，但loU越高，边界框越精确。

所以这是衡量定位精确度的一种方式，你只需要统计算法正确检测和定位对象的次数，你就可以用这样的定义判断对象定位是否准确。再次，0.5是人为约定，没有特别深的理论依据，如果你想更严格一点，可以把阈值定为0.6。有时我看到更严格的标准，比如0.6甚至0.7，但很少见到有人将阈值降到0.5以下。

三、IOU代码实现

现在有两个框A和B，如下图。A=[$a_{x}1$,$a_{y}1$,$a_{x}2$,$a_{y}2$]，B=[$b_{x}1$,$b_{y}1$,$b_{x}2$,$b_{y}2$]。接下来想统计A和B的交集面积，A自己的面积和B自己的面积。三个待求值里面最关键的就是怎么求交集面积（图中红色框）。

假设A和B是相交的，存在交集。这个时候怎么求交集框（红色框）的左上角坐标和右下角坐标呢？我们发现，当A和B有交集的时候，交集框（红色框）的左上角坐标是max(A的左上角坐标，B的左上角坐标)，右下角是min(A的右下角坐标，B的右下角坐标)。那么：

那么当A和B没有交集的时候，h和w的值小于0，如果没有交集，被减数一定小于减数。所以为了鲁棒性，我们最终的inter是这样计算的：

这样当A和B没有交集，inter的值就是0.分子为0，则IoU为0。

def iou(box1, box2):
    '''
    两个框（二维）的 iou 计算
    
    注意：边框以左上为原点
    
    box:[x1,y1,x2,y2],依次为左上右下坐标
    '''
    h = max(0, min(box1[2], box2[2]) - max(box1[0], box2[0]))
    w = max(0, min(box1[3], box2[3]) - max(box1[1], box2[1]))
    area_box1 = ((box1[2] - box1[0]) * (box1[3] - box1[1]))
    area_box2 = ((box2[2] - box2[0]) * (box2[3] - box2[1]))
    inter = w * h
    union = area_box1 + area_box2 - inter
    iou = inter / union
    return iou

box1 = [0,0,2,2]
box2 = [1,1,3,3]
IoU = iou(box1,box2)
print(IoU)