菜鸟QiFang学数据结构系列(一)：一维数组的高级应用--一个可容纳超多位数的求N！的程序!

老菜QiFang决心改变以往的菜鸟形象，也想过过大虾瘾，于近日重新入关，闭门研究“设计模式”与“数据结构”，还望各路老鸟给予关照！让老菜早日成为老鸟！  *^_^*

发现一维数组还有这种用法的，大家请看以下题目：

教材：《数据结构》C语言版   清华大学出版社的

题目： 设计一个可容纳超多位数的求N！的程序。

构思：
1、N！的求法大家都清楚吧，老菜再啰嗦一下，比如：1!=1*1;    2!=2*1;  3!=3*2*1 ....依些类推。
2、声明一个足够大的数组Data[] 来存放计算出来的结果，因为现有的任何数值类都放不下这么长或更长的计算结果。
3、我们来研究一个规律：
    a、  1!=1*1=1           
           2!=1=2
           3!=3*2=6
           4!=4*6=24
           5!=5*24=120    
          //上面这步关键，看下面说明：
          //      数组：    4       3        2         1                                               4        3        2         1 
          //      数值：    0       0       2*5      4*5      相当于看做是24*5，如：    0        0       10        20
          //我们给每个数组只存放1位数值时，就得将现有数组里超过10的值给挪动一位，结果就变成了：
          //      数组：    4       3        2         1                      
          //      数值：    0       1        2         0   
          //  最后一步就是循环打印出数组内有值的数组，以最高索引值排列下来！
    b、具体思路是：首先先将Data数组做初始值。再令第一位数值为1，位数也为1。再将每次相乘的乘积存回数组中。并循环处理每个数组中超过10的数，若数值超过10，刚将位数加1，原来的数除以10，商数加前一位数的数值后存回前一位数的数组中，再将余数存回原来位数的数组中。最后根据当前位数依次打印出数组里的值。         -----  这段摘自书中内容

先看一段代码就明白了：

/**/ /// <summary>
        /// 计算N!的程序
        /// </summary>
        /// <param name="length">存放计算结果数组的大小</param>
        /// <param name="number">N的值</param>
         private   void  Method1( int  length, int  number)
         {
            int[] Data = new int[length];
            int Digit = 1;        //当前数组计算位置,从1开始。
            int i,j,r,k;
            
            try
            {
                //给数组赋初值，都为0
                for(i=1;i<length;i++)                
                {
                    Data[i] = 0;
                }

                Data[0] = 1;    
                Data[1] = 1;

                for(i=1;i<number;i++)
                {
                    //计算当前N值的运算
                    for(j=1;j<=Digit;j++)
                        Data[j] *= i;

                    for(j=1;j<=Digit;j++)
                    {
                        //当数组中的值大于10的时候，
                        
                        if (Data[j] > 10)
                        {
                            for(r=1;r<=Digit;r++)
                            {
                                if (Data[Digit]>10)
                                    Digit ++;        //数组下标加1

                                //前一位的数组的值=前一位数组的值 + 此位数组的值 / 10
                                Data[r+1] += Data[r] / 10;
                                //此位数组的值 = 此位数组的值 / 10,再取余数
                                Data[r] = Data[r] % 10;
                            }
                        }
                    }

                    Console.Write(i.ToString() + "!=");
                    //根据现在数组的下标值，循环打印出N！的结果值。
                    for(k=Digit;k>0;k--)
                        Console.Write(Data[k]);
                    Console.Write("\r\n");
                }        
            }
            catch(Exception ex)
            {
                Console.WriteLine(ex.Message);
            }
        }

5、调用方法：Method1(200,100);     //求100！的值结果为：195662859738407857961118354931666080074342886499720644995417374332204872604804112678108355178695515232661307223758251185210916864000000000000000000000000
共有一百五十几位！
6、菜鸟语言组织能力较差，看不懂的可以发出评论，让各路老鸟们帮忙了，呵呵.....