【深度学习】图形模型基础(5)：线性回归模型第一部分：认识线性回归模型

1. 回归模型定义

最简单的回归模型是具有单一预测变量的线性模型，其基本形式如下：

$$y=a+bx+ϵ$$

其中，$a$ 和 $b$ 被称为模型的系数或更一般地，模型的参数。$ϵ$ 代表误差项，即模型未能解释的变异性。

简单的线性模型可以通过多种方式进行扩展，以适应更复杂的数据结构和关系，包括但不限于以下几种：

• 包含额外的预测变量：
  当模型中包含多个预测变量时，其形式变为：

$$y={\beta }_0+{\beta }_1{x}_1+{\beta }_2{x}_2+\cdots +{\beta }_k{x}_k+ϵ$$

这可以进一步以向量-矩阵表示法写为：

$$\mathbf{y}=\mathbf{X}\beta +ϵ$$

其中，$\mathbf{y}$ 是因变量向量， X \mathbf{X}