阶乘后面0的个数

题目描述：
n的阶乘后面有多少个0？
6的阶乘 = 1 2 3 4 5 6 = 720，720后面有1个0。

输入
一个数N(1 <= N <= 10^9)
输出
输出0的数量
输入样例
5
输出样例
1

代码：
#include
#define N 1007
int main(void)
{
int n,i,a,e=0;
scanf("%d",&n);
while(n)
{
e=e+n/5;
n=n/5;
}
printf("%d",e);
return 0;
}

题解：一个数的阶乘末尾有多少个0；取决于1到n各个数的因子中2和5的个数，因为2的个数远远大于5的个数，所以只要求出5的个数就可以了。求解因子5个数的方法为：用n不断地除以5，直到结果为0。
例如：120/5=24;24/5=4;4/5=0;所以1到120中因子5的个数为 24+4+0 =28个。因此120的阶乘后面有28个0。不断除以5是因为每隔5个数有一个数可以被5整除，然后在这些可被 5 整除的数中, 每间隔 5 个数又有一个可以被 25 整除, 故要再除一次, … 直到结果为 0, 表示没有能继续被 5 整除的数了。

注：这题，记得之前学长有给我们讲过，但是在自己做的时候记得大概的思路却写不出正确的代码，以后要把题目理解透彻了才行！！！