数据结构（C语言版）基本概念

1.数据(data)
所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。
2.数据元素(data element)
数据的基本单位 ，通常作为一个整体进行考虑和处理。
一个数据元素可由若干个数据项(data item)组成,数据项是数据的不可分割的最小单位。
3.数据对象(data object)
性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。
4.数据结构(data structure)
相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。
结构(structure)：在任何问题中，数据元素都不是孤立存在的，而是在它们之间存在着某种关系。
数据结构的形式定义：数据结构是一个二元组
Data_Structure = (D,S)
D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集。
5.数据类型(data type)
一个值的集合和定义在这个值集上的一组操作的总称。和数据结构密切相关。
1）原子类型：其值不可再分的数据类型。如C语言中的基本类型、指针类型、空类型。
2）结构类型：其值可以再分为若干成分的数据类型。
6.抽象数据类型(Abstract Data Type,简称ADT)
一个数学模型以及定义在该数学模型上的一组操作。抽象数据类型的定义取决于它的一组逻辑特性，而与计算机内部如何表示和实现无关，即不论其内部结构如何变化，只要它的数学特性不变，都不影响其外部的使用。
1）原子类型：其值不可分解。
2）固定聚合类型：其值由确定数目的成分按某种结构组成。
3）可变聚合类型：与固定聚合类型相比，构成可变聚合类型的‘值’的成分的数目不确定。
_{2、3可统称为为结构类型}
4）多型数据类型：其值的成分不确定的数据类型。
抽象数据类型的形式定义：抽象数据类型可以用 三元组(D,S,P) 表示
D是数据对象，S是D上的关系集，P是对D的基本操作集。
7.数据结构的三要素
1）数据的逻辑结构：数据元素之间的逻辑关系
4种基本结构
①集合：结构中的数据元素之间除了“同属于一个集合”的关系外，别无其他关系。
②线性结构：结构中的数据元素之间存在一个对一个的关系。
③树形结构：结构中的数据元素之间存在一个对多个的关系。
④图状结构或网状结构：结构中的数据元素之间存在多个对多个的关系。
2）数据的存储结构：数据结构在计算机中的表示（又称映像），也称物理结构。
①顺序存储：借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系。
②链式存储：借助指示元素存储地址的指针表示数据元素之间的逻辑关系。
③索引存储：在存储元素信息的同时，还建立附加的索引表。
④散列存储：根据元素的关键字直接计算出该元素的存储地址，又称Hash存储。
3）数据的运算
施加在数据上的运算包括运算的定义和实现。
_{定义是针对逻辑结构；实现是针对存储结构}
8.算法（Algorithm）
1）算法的基本概念
①有穷性②确定性③可行性④输入⑤输出
一个“好”的算法应达到以下目标：
①正确性②可读性③健壮性④效率与低存储量需求
2）算法效率的度量

1. 时间复杂度 T(n)=O(f(n))
   最坏时间复杂度：在最坏情况下，算法的复杂度。
   平均时间复杂度：所有可能输入实例在等概率出现的情况下，算法的期望运行时间。
   最好时间复杂度：在最好情况下，算法的复杂度。
   分析程序时间复杂性规则：
   a）加法规则
   b）乘法规则
   常见的渐进时间复杂度：
   O(1) < O(log₂n) < O(n) < O(nlog₂n) < O(n²) < O(n³) < O(2ⁿ) < O(n!) < O(nⁿ)

2. 空间复杂度

数据结构代码书写规范
①预定义常量和类型：

//函数结果状态代码
#definde TURE 1
#definde FALSE 0
#definde OK 1
#definde ERROR 0
#definde INFEASIBLE -1
#definde OVERFLOW -2
typedef int Status;	//Status是函数的类型，其值是函数结果状态代码
typedef int bool;	//bool是布尔类型，其值是TURE或FALSE

②数据结构的表示用类型定义（typedef）描述。
数据元素类型约定为ElemType，由使用时自行定义。

typedef int ElemType;	//整型
typedef char ElemType;	//字符型

③基本操作算法的函数描述形式：

函数类型	函数名(函数参数列表) {
	//算法说明
	语句序列
}//函数名