简单实现顺序表示的栈与队列的进栈出栈创空栈入队出队创空队等算法

栈和队列是两种最重要的数据结构，也是两种最典型的抽象数据类型，应用非常的广泛。

目录

一、栈

一、空栈的创建

二、进栈

三、出栈

二、队列

一、创建空队列

二、队列的入队和出队

 三、取队列头元素

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一、栈

栈是一种特殊的线性表，其只允许在一端对表进行插入和删除操作，表中允许插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底，当栈中没有元素时，称为空栈。

栈的插入操作通常成为进栈或入栈，栈的删除操作通常称为出栈或退栈。

根据栈的定义，每次删除的总是“最年轻”的元素，即最后插入的元素。而最先插入的元素则会被压在底部，直到所有插入的元素都被删除后才能删除。因此，栈又被称为后进先出表或下推表。

一、空栈的创建

栈的顺序表示中，空栈的创建与空顺序表的创建类似，唯一不同的是空顺序表中元素数量n的值初始化为0，而空栈这里则初始化为-1。

typedef int DataType;
struct SeqStack {
	int MAXNUM;
	int t;
	DataType* s;
};
typedef struct SeqStack* PSeqStack;
PSeqStack createEmptyStack()	//创建空栈 
{
	PSeqStack pastack = (PSeqStack)malloc(sizeof(struct SeqStack));
	if (pastack != NULL)
	{
		pastack->s = (DataType*)malloc(sizeof(DataType) * pastack->MAXNUM);
		if (pastack->s)
		{
			pastack->MAXNUM = 13;
			pastack->t = -1;
			return pastack;
		}
		else free(pastack);
	}
	cout << "错误！" << endl;
	return NULL;
}

其代码书写基本与空顺序表的创建一致！

二、进栈

由于栈是一种动态结构，因此，当栈中已经有MAXNUM个元素的时候，如果再做进栈运算，则会产生溢出，成为上溢。

为了避免溢出，在对栈进行进栈操作时，需判断栈是否已满。

void push_seq(PSeqStack pastack, DataType a)		//进栈 
{
	if (pastack->t >= pastack->MAXNUM - 1)    //因存放元素序号从0开始，故应与MAXNUM-1做比较
		cout << "上溢" << endl;
	else {
		pastack->t = pastack->t + 1;
		pastack->s[pastack->t] = a;
	}
}

三、出栈

前面提到上溢，其实对空栈进行出栈操作时也会产生溢出，称为下溢，故进行出栈操作之前，也需要对栈进行判空。

void pop_seq(PSeqStack pastack)	//出栈 
{
	if (pastack->t == -1)
	{
		cout << "下溢" << endl;
	}
	else {
		pastack->t = pastack->t - 1;
	}
}

这里我们与顺序表中的操作不同，顺序表中删除操作要求整体移位，我们栈中，当栈不为空时，通过将栈顶变量减一即可达到删除元素的目的。这里需要进行说明一下，所谓删除，只是将栈顶位置往前移动了一个位置，这样原来栈顶的元素就可以不认为在栈中了，实际上原来元素还占据着原来位置，当新的元素进栈时便会将其覆盖掉。

二、队列

队列也是一种特殊的线性表，其只允许在一端进行插入元素操作，再另一端进行删除元素操作，其中，插入元素的一端称为队头，删除元素的一端称为队尾，当队列中没有元素时，则称为空队。

队列的插入操作通常称为入队，删除操作称为出队。

队列同现实生活中的排队相同，只有从队尾开始排队，队头的最先离开。即当前“最老的”成员。故队列也被称为“先进先出表”。

一、创建空队列

创建空队列与创建空栈不同，它需要创建两个量表分别指示队头和队尾元素的位置。这里为了算法的方便，约定队头f指出实际队头元素的位置，而队尾r指出实际队尾元素所在的位置的下一个位置。

typedef int DataType;
struct SeqQueue {
	int MAXNUM;
	int f,r;
	DataType* s;
};
typedef struct SeqQueue* PSeqQueue;
PSeqQueue createEmptyQueue(int max)	//创建空队列
{
	PSeqQueue pqueue = (PSeqQueue)malloc(sizeof(struct SeqQueue));
	if (pqueue != NULL)
	{
		pqueue->s = (DataType*)malloc(sizeof(DataType)*max);
		if (pqueue->s)
		{
			pqueue->MAXNUM = max;
			pqueue->f = 0;
			pqueue->r = 0;
			cout << "创建成功" << endl;
			return pqueue;

		}
		else free(pqueue);


	}
	
		cout << "创建失败" << endl;
		return NULL;

}

二、队列的入队和出队

在顺序表示的队列中，同栈一样存在队列溢出的问题。当队列满是，再做入队操作，这种现象称为上溢；而当空队时，对队列进行出队的操作，而会导致下溢。这些现象在算法中都要考虑。

void enQueue_seq(PSeqQueue pqueue, DataType data)	//进队列
{
	if ((pqueue->r + 1) % pqueue->MAXNUM == pqueue->f)
		cout << "队列已满" << endl;
	else {
		pqueue->s[pqueue->r] = data;
		pqueue->r = (pqueue->r + 1) % pqueue->MAXNUM;

	}
}

void deQueue_seq(PSeqQueue pqueue)		//出队列
{

	if (pqueue->f  == pqueue->r) cout << "队列为空" << endl;
	else {
		pqueue->f = (pqueue->f + 1) % pqueue->MAXNUM;

	}
}

 三、取队列头元素

当对垒不为空时，去队列头部的元素，队列本身保持不变。

DataType headQueue_seq(PSeqQueue pqueue)
{
	if (pqueue->f == pqueue->r)
		cout << "数据为空" << endl;
	else {
		return pqueue->s[pqueue->f];
	}
}