LeetCode[968]监控二叉树

难度：困难

题目：

给定一个二叉树，我们在树的节点上安装摄像头。

描述：

节点上的每个摄影头都可以监视其父对象、自身及其直接子对象。

计算监控树的所有节点所需的最小摄像头数量。

示例 1：

输入：[0,0,null,0,0]
输出：1
解释：如图所示，一台摄像头足以监控所有节点。

---

 示例 2：

输入：[0,0,null,0,null,0,null,null,0]
输出：2
解释：需要至少两个摄像头来监视树的所有节点。 上图显示了摄像头放置的有效位置之一。

---

提示：

1. 给定树的节点数的范围是 [1, 1000]。
2. 每个节点的值都是 0。

Related Topics

• 树
• 深度优先搜索
• 动态规划
• 二叉树

---

重点！！！解题思路

第一步：

首先我们先要明白这是一个动态规划题

其次这道题是树的一个深度优先搜索，可以使用栈和递归的思想

题的目的是获得一个二叉树的最小监控数量

第二步：

那么如何来记录一个最小监控数量呢？

我们可以采用一个二维数组来记录，

数组的第一层记录父节点的监控数量，

数组的第二次来记录子节点的监控数量 

第三步：

使用递归来获得整个二叉树的监控数

找到所有监控数的可能，找出最小的监控数量

明白以上思想就可以来看代码了

源码+讲解：

class Solution {
    public int minCameraCover(TreeNode root) {
        int[][] dp = new int[2][2];
        getDp(root,dp);
        return Math.min(dp[0][0],dp[0][1]);//因为dp[1][0],dp[1][1]和这两个一样，所有只求这两个的最小值即为监控数的最小值
    }
    public void getDp(TreeNode root,int[][] dp){
        if (root==null){  //限定条件  节点为空时
            dp[0][0]=0;
            dp[0][1]=10000;
            dp[1][0]=0;
            dp[1][1]=10000;
            return;
        }
        if (root.left==null && root.right==null){  //限定条件  节点为叶子节点时
            dp[0][0]=10000;
            dp[0][1]=1;
            dp[1][0]=0;
            dp[1][1]=1;
            return;
        }
        //创建两个数组来找出所有监控的可能，使用递归来实现
        int[][] l= new int[2][2];  
        int[][] r= new int[2][2];
        getDp(root.left,l);
        getDp(root.right,r);
        //求出所有可能后，找出最小的监控数
        dp[0][0]=Math.min(Math.min(l[0][1]+r[0][0],l[0][0]+r[0][1]),l[0][1]+r[0][1]);
        dp[0][1]=Math.min(Math.min(l[1][0]+r[1][0],l[1][1]+r[1][1]),Math.min(l[1][0]+r[1][1],l[1][1]+r[1][0]))+1;
        dp[1][0]=Math.min(dp[0][0],l[0][0]+r[0][0]);
        dp[1][1]=dp[0][1];
    }
}

运行结果：

 

如果您还有什么疑问或解答有问题，可在下方评论，我会及时回复。 

系列持续更新中，点个订阅吧