数据结构-----哈希表（Hash Table）

前言

在实际应用中，很多时候我们Map存储的元素是不需要讲究顺序，key也不需要具备可比较性的。接下来我们就来了解一下哈希表（Hash Table）。

1. 基本概念

• 哈希表也叫做散列表 （hash 有 “剁碎”的意思，即一种分列，散列的意义）
• 它是如何高效的处理数据呢？
  例如有下面的数据：
  • put (“Jack”, 666);
  • put(“Rose”, 777);
  • put(“Kate”, 888);

这些数据由 Key 和 Value 组成，哈希表底层是数组，Key 通过哈希函数计算（O(1)级别的计算）后，得到数组的索引，然后在数组索引位置放入 Value。如：

• 哈希表是[空间换时间]的典型应用
• 哈希函数，也叫做散列函数
• 哈希表内部的数组元素，很多地方也叫 Bucket (桶), 整个数组 叫 Buckets 或者 Bucket Array

2. 哈希冲突 (Hash Collision)

• 哈希冲突也叫做哈希碰撞
  • 2个不同的key, 经过哈希函数计算相同的结果
  • key1 不等于 key2，但是 hash(key1)也可能等于hash (key2)
• 解决哈希冲突的常见方法

1. 开放地址法 (Open Addressing)
   按照一定规则向其他地址探测，直到遇到空桶
   （线性探测，一个位置一个位置地往下探测；平方探测，按照数的平方跳过进行探测）
2. 再哈希法 (Re - Hashing)
   设计多个哈希函数，把哈希冲突的值在计算一次
3. 链地址法 （Separate Chaining）
   比如通过链表将同一 index的元素串起来
   

2.1 JDK 1.8 的哈希冲突解决方案

链地址法

• 默认使用单向链表将元素串起来
• 在添加元素时，可能会由单向链表转为红黑树来存储元素。
  • 比如当哈希表容量 >= 64 且单向链表的节点数量大于8时
• 当红黑树节点数量少到一定程度时，又会转为单向链表
• JDK1.8 中的哈希表是使用链表 + 红黑树解决哈希冲突
• 思考：为什么使用单向链表？
  • 因为我们使用链地址法的时候每次都是从头节点开始遍历
  • 单向链表比双向链表少一个指针，可以节省内存空间

3. 哈希函数

哈希表中哈希函数的实现步骤大概如下：

• 先生成 key的哈希值 (必须是整数)
• 再 让 key 的哈希值跟数组大小进行相关运算，生成一个索引值。
  
  -为了提高效率，可以使用 & 位运算取代 % 运算 [前提：将数组的长度设计为 2 ^ n]
  
  解析数组长度的设计，以及相关的 & 运算
  这种与运算，得到的结果就是 0 ~ table.length - 1; (因为我们长度为 2 ^ n , 那么 table.length - 1 就只能是全为1的数，那么与我们的 hash_code (key) 进行与运算，只能得到比table.length - 1 小于或等于的数，这样我们就能找到满足数组下标的值)
• 良好的哈希函数
  让哈希值更加均匀分布 —> 减少哈希冲突次数 —> 提高哈希表的性能

3.1 如何生成 key 的哈希值

• key的常见种类可能有
  整数，浮点数，字符串，自定义对象

不同种类的 key, 哈希值的生成方式不一样，但目标是一致的

尽量让每个key的哈希值是唯一的
尽量让key的所有信息参与运算

• 在 Java中，HashMap的key 必须实现 hashCode, equals 方法，也允许key为null

3.1.1. 整数

• 整数值当做哈希值
• 比如10的哈希值就是10
  

3.1.2. 浮点数

将存储的二进制格式转为整数值（也就是说浮点数在计算机里也有一个对应的二进制数，它也能转化成相应的int类型的hashCode值）

3.1.3. Long和Double的哈希值

》》》 和 ^ 的作用是？

• 高32 bit 和 低 32 bit 混合计算出 32 bit 的哈希值
• 充分利用信息计算出哈希值
• 如果采用与运算，算出来的就是后32位的值，如果采用或运算，算出来的就是前32位的值，运算结果十分容易造成哈希冲突
  

3.1.3. 字符串

• 整数 5489 是如何计算出来的?
  
• 字符串是由若干个字符组成的
  • 比如字符串 jack, 由 j, a, c, k 四个字符组成 （字符的本质就是一个整数）
  • 因此, jack的哈希值可以表示为
    
  • 在JDK中，乘数 n 为 31 ，为什么使用 31 ?
    31 是一个奇素数， JVM 会将 31 * i 优化成 （i < < 5） - i

关于31的探讨

• 31不仅仅是符合 2 ^ n - 1, 它是个奇素数（即是奇数，又是素数，也就是质数）
  • 素数和其他数相乘结果比其他方式更容易产生唯一性
  • 最终选择31是经过观测分布结果后的选择

3.1.4. 自定义对象

自定义对象本身是继承自Object方法的，它本身就实现了hashCode的方法，但是它是以地址值作为哈希值的，所以即使是两个对象的属性值是一致的，但是该对象的hashCode的值也是不一致的。

所以在实际开发中，我们一般需要重写hashCode的方法以达到我们的需求。

public class Person {

    private int age;
    private float height;
    private String name;

    public Person(int age, float height, String name) {
        this.age = age;
        this.height = height;
        this.name = name;
    }


    //计算出每个属性的hash值,并把该对象看成一个字符串
    @Override
    public int hashCode() {
        int hashCode = Integer.hashCode(age);
        hashCode = hashCode * 31 + Float.hashCode(height);
        hashCode = hashCode * 31 + (name != null ? name.hashCode() : 0);

        return hashCode;
    }
}

比如我们把对象的属性看成字符串的组成，通过各个值运算后相加得到最终的hash值。这样上面两个对象对应的hash值就是相同的了。

• 思考几个问题
  • 哈希值太大，整型溢出怎么办？
    不用作任何处理，因为我们只需表明他们的定位相同即可。
  • 不重写 hashCode方法有什么后果?
    当我们对象的属性值相同时，却不能认为是同一个对象。

除了重写hashCode() 方法外，还需要重写 equal() 方法 （HashMap的key 必须实现 hashCode, equals 方法）

主要作用：hashCode() 主要是为了定位索引值，equals() 主要是为了解决hash冲突时的值覆盖

 @Override
    public boolean equals(Object obj){
        //内存地址
        if(this == obj) return true;
        if(obj == null || obj.getClass() != getClass()) return false;

        //if(obj == null || !(obj instanceof Person)) return false;

        //比较成员变量
        Person person = (Person) obj;
        return person.age == age
                && person.height == height
                && (person.name == null ? name == null : person.name.equals(name));
    }

1. 存放在同一数组的链表列里表示的是他们算出来的索引值是一样的，但不能表示他们的hash值是一样的，因为算出来的hash值还需要与数组长度进行 & 运算；
2. hash值相同的变量不能代表是同一个变量，因为他们是通过一个hash算法计算而来。（有可能他们类型不同，但是计算出来的hash值却是相同的）hash值相同，索引值就是相同的；但索引值相同，hash值不一定是相同的
3. == 比较的是两个变量的地址，equals 比较的是两个变量的内容是否相等

 public static void main(String[] args) {
        Person p1 = new Person(10, 1.67f, "jack");
        Person p2 = new Person(10, 1.67f, "jack");
        System.out.println(p1.hashCode());
        System.out.println(p2.hashCode());

        Map<Object, Object> map = new HashMap<>();
        map.put(p1, "abc");

        map.put("test","ccc");
        map.put(p2, "bcd");

        System.out.println(map.size());
    }

假如我们没有重写hashCode和 equals 方法

那么我们得到 map的容量为3，因为Object类型的hashCode方法比较的是地址，所以是两个不同的Person 对象，添加后map的容量为3

假如我们重写equals方法，没有重写hashCode方法

那么我们map容量的值为2或3，因为两个Person的hash值虽然不一样，但他们定位的索引值可能一样，如果一样的情况，我们又实现了equals的方法，那么p2会覆盖p1，则容量为2;如果是不一样的情况，那么两个person的索引值自然不同，也就不存在覆盖现象，那么mpa的容量就为3.

假如我们重写hashCode方法，没有重写equals方法

那么我们map容量的值为3, 因为重写了hashCode后，两个Person对象的hash值是相同的，定位的索引值也是相同的，但是我们解决哈希冲突时调用的equals（）方法默认是通过地址比较的，由于地址不同，所以不会覆盖，那么map的容量为3.

两个方法之间的联系

自定义对象作为 key, 最好同时重写 hashcode, equals方法 （hashcode是用来确定索引的位置的，equals是来解决hash冲突时的覆盖问题）

• equals: 用以判断2个key是否为同一个key
• hashCode: 必须保证 equals为true的 2个key的哈希值一样
• 反过来 hashcode相等的key, 不一定equals为true