hdu 1281 二分图匹配

题目：在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就 无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？

二分图匹配居然还能这么用！！！脑洞大开啊！！！

思路：把棋盘的行x看成二分图左边的点，列y看成二分图右边的点，那么就把可以放车的位置看成是一条边，而二分图的最大匹配中x互不相同，y 互不相同，所以每个匹配都是不同行不同列，所以最大匹配就是最多可以放的车的数量。而要判断有多少个点是必须放的，只要在得出最大匹配后，每次去掉一个匹 配，再去运算看得出的结果是否与原来的最大匹配数相同，若相同就不是必须的，若不相同就是必须的。

Sample Input

3 3 4　　//棋盘行列，可以放的位置数目

1 2　　　　//位置坐标

1 3

2 1

2 2

3 3 4

1 2

1 3

2 1

3 2

Sample Output

Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.

Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.

 1 #include<iostream>

 2 #include<string.h>

 3 #include<vector>

 4 #include<cstdio>

 5 using namespace std;

 6 const int maxn = 105;

 7 int uN,vN;//u,v的数目，使用前面必须赋值

 8 int g[maxn][maxn];//邻接矩阵

 9 int linker[maxn];

10 bool used[maxn];

11 bool dfs(int u)

12 {

13     for(int v = 1; v <=vN;v++)  //注意编号

14     if(g[u][v] && !used[v])

15     {

16         used[v] = true;

17         if(linker[v] == -1 || dfs(linker[v]))

18         {

19             linker[v] = u;

20             return true;

21         }

22     }

23     return false;

24 }

25 int hungary()

26 {

27     int res = 0;

28     memset(linker,-1,sizeof(linker));

29     for(int u=1;u <=uN;u++) //注意编号

30     {

31         memset(used,false,sizeof(used));

32         if(dfs(u))res++;

33     }

34     return res;

35 }

36 int main()

37 {

38     int n;

39     int i,j,k;

40     int ccase=0;

41     freopen("1.in","r",stdin);

42     while(scanf("%d%d%d",&uN,&vN,&n)!=EOF)

43     {

44         memset(g,0,sizeof(g));

45         ccase++;

46         int cnt=0;

47         int p,q;

48         for(i=0;i<n;i++)

49         {

50             scanf("%d%d",&p,&q);

51             g[p][q]=1;

52         }

53         int ans=hungary();

54         for(i=1;i<=uN;i++)  //注意编号

55         {

56             for(j=1;j<=vN;j++)

57             {

58                 if(g[i][j]==1)

59                 {

60                     g[i][j]=0;

61                     //printf("%d %d ***%d\n",i,j,hungary()  );

62                     if(ans>hungary())   cnt++;

63                     g[i][j]=1;

64                 }

65             }

66         }

67         printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",ccase,cnt,ans);

68     }

69     return 0;

70 }