傅里叶变换：空间域与频率域，dft输出的实部与虚部

一、空间域与频率域

• 图像的空间域又称图像空间，由图像像元组成的空间，在图像空间中以长度(距离)为自变量直接对像元值进行处理称为空间域处理，是指图像平面所在的二维平面，对于空间域的图像处理主要是对像元灰度值的改变，其位置不变。
• 图像的频率域是图像像元的灰度值随位置变化的空间频率，以频谱表示信息分布特征，傅立叶变换能把遥感图像从空间域变换到只包含不同频率信息的频率域，原图像上的灰度突变部位、图像结构复杂的区域、图像细节及干扰噪声等信息集中在高频区，而原图像上灰度变化平缓部位的信息集中在低频区。

频率域另一种解释：以频率(即波数)为自变量描述图像的特征,可以将一幅图像像元值在空间上的变化分解为具有不同振幅、空间频率和相位的简振函数的线性叠加,图像中各种频率成分的组成和分布称为空间频谱。这种对图像的频率特征进行分解、处理和分析称为频率域处理或波数域处理。

二者关系：

空间域与频率域可互相转换。频率域处理主要用于与图像空间频率有关的处理中。

二、实部与虚部

傅立叶变换结果包含复数，所以对应的也就包含了实部和虚部。
当输入信号是纯实数，按照傅里叶变换的奇偶对称性质，有：输入信号中的偶对称分量变换为实部，奇对称分量变换为虚部。