【自动驾驶决策规划】RRT算法

1 基于采样的路径规划方法

路径搜索常用方式之一是基于网格的的方法（grid-based method），如A*算法，但基于网格的方法复杂度较高，与求解空间的维度相关，且得到的路径比较僵硬，对于车辆或移动机器人来说都不是很友好。

另外一种路径规划是基于采样的方法（sampling method），包括以下模块：

• 随机或确定性选择函数，在采样空间确定点
• 采样评估函数，来选择合适采样点
• 距离函数，确定待扩展点与当前之间的距离

这些模块可以构建出图或树结构来探索可行域内的可行轨迹。采样方法不是以最优为目的，只能得到近似最优解，好处是在解空间内探索效率较高，能快速得到满足要求的可行解

典型的基于采样的方法包括RRTs（Rapidly Exploring Random Trees）和PRMs（Probabilistic roadmaps），RRT更适合为单体轨迹规划提供有效的轨迹，PRM更适合为多体轨迹规划提供路线图（roadmap graph）

2 RRT过程

RRT算法是基于给定的初始状态$X_{start}$和目标状态$X_{goal}$探索出无碰撞的路径。RRT适用于静态和动态约束的环境，轨迹点的拓展可以满足特定的运动学约束。RRT生成单树的一般过程如下所示。

3 RRT一些细节

• RRT算法本质上是一种随机采样方法，从起始点开始向空间发散式探索，直至新探索点到达目标状态集合
• RRT探索过程是以最近点到随机采样点的方向来运动一小步长，即为搜索树生成的过程
• RRT探索过程比较重要的是距离公式，一般用欧氏距离，关键参数是探索步长，步长过小，迭代探索效率低，太大可能无法绕过障碍
• RRT随机采样过程可以是均匀采样，也可以是有倾向性地重点采样某些区域（如果有先验支持的话）

4 RRT的变种算法

• 双边RRT：从初始状态$X_{start}$和目标状态$X_{goal}$各自分别生成搜索树，直至两棵树“相遇”。好处是搜索效率大大提升，而且能够到达目标状态$X_{goal}$，难点是需要对于两棵树的“相遇”进行额外的局部优化
• RRT*：传统的RRT模型扩展点的时候是找寻搜索树中距离最近的点，而这里的做法是考虑搜索树中距离较近的多个点作为临近点，而以初始状态出发到达各个临近点的距离为cost，选择cost最小的临近点来扩展。这样做的好处是：可以尽可能让找寻到的路径更小。下图左边是RRT，右边是RRT*