【北交】图像处理:基本概念、图像增强、形态学处理、图像分割

  • 1.基本概念
    • 1.1人类视觉特点
    • 1.2机器视觉
    • 1.3图像采样与量化
    • 1.4直方图
  • 2.图像增强
    • 2.1图像增强原因
    • 2.2目的
    • 2.3方法
      • 2.3.1空间域增强
      • 2.3.2频域增强(频域滤波)
      • 2.3.3同态滤波
  • 3.形态学处理
    • 3.1膨胀
    • 3.2腐蚀
    • 3.3开运算
    • 3.4闭运算
  • 4.图像分割
    • 4.1基于阈值的分割
    • 4.2基于边缘的分割
    • 4.3基于区域的分割
    • 4.4基于学习的分割

1.基本概念

1.1人类视觉特点

  • 多义性(同一张图片会因为前景和背景的互换而有不同的含义)
  • 错觉
  • Mach带:亮度变化部位附近,暗区更暗,亮区更亮

1.2机器视觉

  • 处理、理解、感知数字图像

1.3图像采样与量化

  • 空间分辨率
  • 亮度分辨率

1.4直方图

  • 灰度直方图:具有i灰度级的像素的个数(面积)
  • 一张图像对应唯一的直方图,一个直方图对应多幅图像(直方图没有存储图像的位置信息,只是记录了像素组成成分)
  • 应用
    • 直方图均衡:图像增强
    • 分割阈值:图像分割
    • 直方图对比:图像分类

2.图像增强

2.1图像增强原因

  • 视觉效果不佳:灰度变换到人眼敏感区域
  • 噪声污染:滤波(空间域、频域)
  • 难以分析理解

2.2目的

  • 突出或去除某些信息
  • 并没有增加信息量,可能还损失了信息量
  • 没有统一客观的评价标准,特定用途特定方法

2.3方法

2.3.1空间域增强

直接对图像像素灰度级进行操作

  • 灰度变换

    • 线性变换,分段线性变换:灰度拉伸(突出)和压缩(抑制)
    • 对数变换:灰度级低的时候灰度拉伸,高灰度级会压缩,适合突出灰度级低的图像
    • 幂次变换:幂指数<1,适合处理低灰度级的,>1适合高灰度级的
    • 直方图变化:使用变化前后像素点个数不变作为桥梁,推导变化前后直方图间的关系如下图:
【北交】图像处理:基本概念、图像增强、形态学处理、图像分割_第1张图片 变化前后直方图间的关系
  • 代数运算
    • 加法运算:去除叠加的随机噪声(噪声均值为0,求多福图像平均,多用于视频处理)
    • 减法运算:分割特定区域(减去背景区域),检测场景变化(减去模板图像)
    • 乘法运算:获得指定区域 (与掩膜相乘)
  • 空间域滤波
    低通滤波:积分运算,去噪,图像平滑
    • 均值滤波:低通滤波
    • 高斯滤波:低通滤波
      上述二者会造成边缘模糊(原本干净的像素突变边缘被变成了斜坡的像素变化)
    • 中值滤波:仍能得到清晰的边界
    • 高通滤波:微分运算,边缘锐化(原图像与梯度叠加)
      • Robert算子:交叉差分算法 ∣ − 1 0 0 1 ∣ \left|\begin{matrix} -1 & 0 \\ 0 & 1\end{matrix} \right| 1001 ∣ 0 − 1 1 0 ∣ \left|\begin{matrix} 0 & -1\\ 1&0\end{matrix} \right| 0110
      • Prewitt算子: ∣ − 1 0 1 − 1 0 1 − 1 0 1 ∣ \left|\begin{matrix}-1&0&1\\-1&0&1\\-1&0&1\end{matrix} \right| 111000111 ∣ − 1 − 1 − 1 0 0 0 1 1 1 ∣ \left|\begin{matrix}-1&-1&-1\\0&0&0\\1&1&1\end{matrix} \right| 101101101
      • Sobel算子 ∣ − 1 0 1 − 2 0 2 − 1 0 1 ∣ \left|\begin{matrix} -1&0&1\\ -2&0&2\\ -1&0&1\end{matrix} \right| 121000121 ∣ − 1 − 2 − 1 0 0 0 1 2 1 ∣ \left|\begin{matrix} -1&-2&-1\\ 0&0&0\\ 1&2&1\end{matrix} \right| 101202101
      • Laplace算子:二阶差分,对噪声敏感,不能检测边缘方向,可以进行边缘定位 ∣ 0 − 1 0 − 1 4 − 1 0 − 1 0 ∣ \left|\begin{matrix} 0&-1&0\\ -1&4&-1\\ 0&-1&0\end{matrix} \right| 010141010 ∣ − 1 − 1 − 1 − 1 8 − 1 − 1 − 1 − 1 ∣ \left|\begin{matrix} -1&-1&-1\\ -1&8&-1\\ -1&-1&-1\end{matrix} \right| 111181111
        一阶导数可以检测像素点是否在边缘上,二阶导数可以检测边缘点在亮侧还是暗侧

2.3.2频域增强(频域滤波)

  • 傅里叶级数:周期信号可以表示为无数个正弦波的叠加
  • DFT:一维离散信号傅里叶变换
  • 2-D-DFT:二维离散信号傅里叶变换
  • 数字图像都是实函数,傅里叶变换是对称的,频谱幅度谱对称
  • 频率域原点对应图像灰度级的平均值
  • 原图像-FFT-频域滤波-IFFT-增强后图像
  • 只能消减加性噪声,无法消减乘性、卷积噪声
  • 主要性质
    • 平移特性:相移对应频域平移
    • 旋转特性:空间域旋转,傅里叶变换旋转同样角度
    • 尺度放缩:幅度谱反向放缩
    • 卷积性质:空间卷积对应频域乘积,空间乘积对应频域卷积
    • 相关特性:空间相关对应频域相乘(会加快运算)
    • 分离性质:二维分解成两个一维,一维可以用FFT加速
  • 低通滤波
    • 理想低通滤波器:振铃现象(亮暗相间的圈)
    • Butterworth低通滤波器:阶数n越大,性能越好,越接近理想性能(通带不衰减,阻带衰减为0,n<=2时振铃现象可忽略)
    • 高斯低通滤波器:随着截止频率增加,性能改善,平滑效果不如前者,但没有振铃现象,应用最广泛
  • 高通滤波
    • 理想高通滤波器:振铃现象(亮暗相间的圈)
    • Butterworth高通滤波器:阶数n越大,性能越好,越接近理想性能(通带不衰减,阻带衰减为0,n<=2时振铃现象可忽略)
    • 高斯高通滤波器:随着截止频率增加,性能改善,平滑效果不如前者,但没有振铃现象,应用最广泛

2.3.3同态滤波

消减乘性、卷积噪声(光照不均等)

  • 照度分量:光照变化,整个空间缓慢变化(低频)
  • 反射分量:物体间交界处急剧变化(高频)
  • 同态滤波:压缩低频,增强高频,拉伸其他部分增大对比度
  • 基于Retinex滤波:基于视网膜和大脑皮层原理,人会先寻找标准白光,通过计算色差来得到物体信息
    • 入射光:图像灰度级动态范围
    • 反射光:图像内在本质(待求)

3.形态学处理

  • 形态学:生物学中研究动物植物结构的一个分支
  • 数字形态学:集合论方法描述几何结构
  • 图像数学形态学处理:以形态为基础对图像进行分析
  • 提取边界:原图与形态学处理后图像做差,可得到边界
  • 击中击不中变换:识别形状,用结构对模板探测目标形状内外部

3.1膨胀

  • A被B膨胀:对B的反射(关于原点对称)进行平移,使之与A的交集不为空的点的集合
  • 补全空洞
  • 做与运算

3.2腐蚀

  • A被B腐蚀:将B平移z之后,被包含在A的点的集合
  • 可以用来做匹配(腐蚀成一个点)
  • 削去毛刺
  • 做或运算

3.3开运算

  • 先腐蚀再膨胀
  • 消除小物体、在纤细处分离物体
  • 平滑大物体的边界,不明显改变面积

3.4闭运算

  • 先膨胀再腐蚀
  • 填充物体内细小空洞
  • 连接物体
  • 平滑边界,不明显改变面积

4.图像分割

  • 感兴趣区域分割-感兴趣区域识别
  • 区域:具有共同属性(灰度、颜色、纹理、模式)的像素的连通集合
  • 图像分割:将图像划分为若干互不相交的小区域

4.1基于阈值的分割

  • 全局阈值、局部阈值、动态阈值
  • 阈值选取
    • 直方图技术:目标和背景对比度高,根据直方图分布设定阈值选取目标区域
    • 最小误差技术:最小化目标错分为背景的概率和背景错分为目标的概率(需要知道目标和背景的概率分布,可应用性不强)
    • 最大方差技术:最大化不同分割区域间的方差(可操作性强,应用广泛

4.2基于边缘的分割

  • 点检测
    • 模板: ∣ − 1 − 1 − 1 − 1 8 − 1 − 1 − 1 − 1 ∣ \left|\begin{matrix} -1&-1&-1\\ -1&8&-1\\ -1&-1&-1\end{matrix} \right| 111181111
  • 线检测
    • 模板:一阶求导的模板
  • 图像边缘:一组相连的像素的集合,这些像素位于两个区域边界
  • 边缘提取:一阶或二阶导数、高通滤波
  • 边缘提取:检测精度、定位精度、单边响应(单边存在的地方不出现多边)
  • Canny算子
    • 降噪:高斯低通滤波
    • 梯度:4个方向检测梯度
    • 非极大值抑制:沿着梯度方向寻找局部最大值
    • 边缘跟踪:双阈值检测、跟踪边缘
  • 霍夫变换
    • 边缘间断(照明或噪声的影响)
    • 求出最有可能的直线/曲线方程
    • 转换到参数平面中,相交直线最多的点即为所求直线的参数
    • 用极坐标的形式来表示直线(因为垂直时候斜率是无穷大)
    • 使用交点累加器或直方图
    • 可以用来矫正票据
    • 优点:抗噪、信噪比要求低、检测直线或解析曲线
    • 缺点:需要先进行二值化和边缘检测,会损失许多信息

4.3基于区域的分割

  • 区域生长法,以小区域(种子像素)向外扩大,分割出相似区域
  • 确定种子像素
    • 人机交互(医学图像应用较多)
  • 判断相似性
    • 基于灰度差
    • 基于区域灰度分布特性:比较累计灰度直方图(Kolmogorov-Smirnov检测,Smoothed-Difference检测)
  • 区域分裂合并法:分裂直到方差为0,一致的方差合并

4.4基于学习的分割

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