C++ openCV图像的卷积与滤波

图像的滤波

滤波与卷积区别：卷积中称卷积核，滤波中称滤波器。卷积需要将卷积核翻转180度在卷积，而滤波不需要；在opencv中或者深度学习卷积层中，由于卷积核通常对称，因此并未翻转。如果不对称，卷积需要手动翻转卷积核。

在不考虑卷积核翻转下，两者是一样的。
卷积的实现过程：
１）　将核的锚点（中心点）放在要计算像素上，卷积核剩余的部分对应在图像相应的像素上。
２）　用卷积核中的系数和图像中相应的像素值相乘，并求和。
３）　将最终结果赋值给锚点对应的像素。
４）　通过将核在整个图像滑动，重复以上计算过程直到处理完所有的像素。
链接: 卷积算子的实现

滤波器、卷积核的大小都是奇数，如 3 ， 5 ，7，没有偶数大小的卷积核，无法选取合适的锚点，计算十分困难。

使用的命名空间

#pragma once
#include 
#include 

using namespace std;
using namespace cv;

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均值滤波

src : 输入图像
dst : 输出图像，与输入相同尺寸、通道数
ksize : 均值模糊核的大小，通常3×3
anchor : 锚点，默认为核的中心
borderType : 图像外部的像素模式，一般不手动修改

测试代码：

//均值滤波
Mat m1 = imread(path3, 1);
Mat m2(m1.size(), m1.type());
//核大小为三，锚点为中心点
blur(m1, m2, Size(3,3) , Point(-1, -1));
namedWindow("truth image",WINDOW_FREERATIO);
namedWindow("blur image", WINDOW_FREERATIO);
//调整窗口大小
resizeWindow("truth image", 600, 400);
resizeWindow("blur image", 600, 400);
imshow("truth image", m1);
imshow("blur image", m2);
waitKey(0);

测试效果：（图像来源于网络，侵权请告知即删除）

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高斯滤波

src : 输入图像
dst : 输出图像，与输入相同尺寸、通道数
kszie : 高斯核大小
sigmaX : X方向的高斯核标准偏差。
sigmaY :Y方向高斯核标准差；如果sigmaY为零，则设置为等于sigmaX；如果两个SIGMA都为零，则根据ksize计算。
borderType :使用默认值

//高斯滤波
Mat m3 = imread(path4, 1);
Mat m4(m3.size(), m3.type());
Mat m5(m3.size(), m3.type());
//X轴上更为模糊
GaussianBlur(m3, m4, Size(11,11), 8, 1);
//Y轴上更为模糊
GaussianBlur(m3, m5, Size(11,11), 1, 8);
namedWindow("truth image",WINDOW_FREERATIO);
namedWindow("GaussianBlur image X", WINDOW_FREERATIO);
namedWindow("GaussianBlur image Y", WINDOW_FREERATIO);
//调整窗口大小
resizeWindow("truth image", 600, 400);
resizeWindow("GaussianBlur image X", 600, 400);
resizeWindow("GaussianBlur image Y", 600, 400);
imshow("truth image", m3);
imshow("GaussianBlur image X", m4);
imshow("GaussianBlur image Y", m5);
waitKey(0);

测试效果：（图像来源于网络，侵权请告知即删除）

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中值滤波

src :输入图像
dst :输出图像，与输入相同尺寸、通道数
ksize :int类型，模糊的大小

使用与之前类似,模糊效果有所区别，不在赘述。

双边滤波

高斯滤波是一种低通滤波器，在滤除高频噪声的同时，也会将边缘（也是高频信息）模糊，结果为图像整体变得模糊。双边滤波则可以滤除高斯噪声的同时，保留图像的边缘信息。
链接: 双边滤波原理.

src : 输入图像
dst : 输出图像，与输入相同尺寸、通道数
d : 过滤时像素的邻域直径，小于等于0时由sigmaSpace决定
sigmaColor : 在颜色空间中的过滤sigma。该参数的值越大，意味着像素邻域内的更多颜色将混合在一起，从而产生更大的半等色区域。值越大，图像越平滑、模糊。
sigmaSpace : 参数的值越大，意味着更远的像素会相互影响。

测试代码：

sigma的取值小于10几乎没有效果，大于150，效果明显。
双边滤波速度很慢。

Mat m6 = imread(path5, 1);
	Mat m7(m6.size(), m6.type());
	bilateralFilter(m6, m7, 0, 50, 60);
	imshow("truth image", m6);
	imshow("bilateralFilter image", m7);
	waitKey(0);

测试效果：（图像来源于网络，侵权请告知即删除）

高斯、均值滤波为线性滤波
中值、双边非线性
都为低通滤波，滤除高频噪声
滤波器尺寸越大图像越模糊

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图像的卷积与算子

自定义卷积核卷积

src : 输入图像
dst : 输出图像，与输入相同尺寸、通道数
ddepth : 输出图像深度，为负值时输出与原图像相同深度
kernel : 卷积核，
anchor : 锚点，默认卷积核中心
delta : 额外偏移，在卷积后直接与结果相加，默认0

Tips:
1.卷积需要翻转。opencv中的卷积不会翻转卷积核，而是直接进行卷积。如需翻转，需使用filp()函数翻转卷积核180度，在卷积或者滤波。
2.卷积核的大小最好为奇数，方便锚点定位。
3.卷积本身会缩小图像，但该函数根据边框选择方式，对边缘外部像素进行填充，卷积后图像大小不改变。
4.卷积后结果可能会溢出如大于255等，可在卷积前将卷积核归一化。

测试代码：

//2D卷积
	Mat m8 = imread(path4, 1);
	Mat m9;
	//自定义卷积核
	//[ 1 ,1 ,1 
	//  1 ,-8, 1
	// 1 ,1 ,1]
	Mat kernel = (Mat_<char>(3,3) << 1,1,1,1,-8,1,1,1,1 );
	cout << kernel;
	filter2D(m8, m9, -1, kernel,Point(-1,-1));
	namedWindow("truth image");
	namedWindow("filter image");
	imshow("truth image", m8);
	imshow("filter image", m9);
	waitKey(0);

测试效果：（图像来源于网络，侵权请告知即删除）

常用算子

Sobel算子计算图像的一阶导数（梯度），拉普拉斯算子计算图像的二阶导数。图像的像素变化越大，梯度越大，像素值不变化，梯度为0，算子可用于检测图像边缘。都为高通滤波器。

Sobel算子

Sobel 算子是一种离散的微分算子，结合高斯平滑和微分求导运算。该算子利用局部差分寻找边缘（近似等于微分），计算所得的是一个梯度的近似值。可用于检测图像的边缘。
链接: Sobel算子原理

src :输入图像
dst : 输出图像，与输入相同尺寸、通道数
ddepth : 输出图像的深度，负值时与原图像相同
dx : X轴方向的求导阶数，一阶导数即梯度
dy : Y轴方向的求导阶数
ksize : Sobel核的大小，必须为1,3,5或者7.
scale : 缩放因子，默认为1
delta ：额外增量，默认为0

使用Sobel算子求图像的X和Y轴梯度时，可以直接将dx,dy设置为1，但效果较差；也可以如下分别求X和Y的梯度，在加权融合。

测试代码：

//Sobel
Mat m12 = imread(path, 1);
Mat m13 , m14;
//求X轴方向的梯度
Sobel(m12, m13, -1, 1, 0, 3);
//求Y轴方向的梯度
Sobel(m12, m14, -1, 0, 1, 3);
//将结果取绝对值
convertScaleAbs(m13 , m13);
convertScaleAbs(m14 , m14);
//X和Y轴梯度图像加权融合
Mat m15;
addWeighted(m13, 0.5, m14, 0.5, 0, m15, -1);
//显示
namedWindow("truth image");
namedWindow("sobel x image");
namedWindow("sobel y image");
namedWindow("sobel image");
imshow("truth image", m12);
imshow("sobel x image", m13);
imshow("sobel y image", m14);
imshow("sobel image", m15);
waitKey(0);

测试效果：（图像来源于网络，侵权请告知即删除）

openCV也提供Scharr（）函数作为sobel改进版，他速度更快，更为精准，区别在于使用固定的卷积核，不在手动指定大小。

拉普拉斯算子

实现对图像的拉普拉斯变换，该函数使用Sobel算子计算X和Y的二阶导数。拉普拉斯算子是无方向性的，同时对X和Y检测，可用于检测图像边缘。拉普拉斯算子对图像中的噪声十分敏感，使用前最好使用高斯滤波滤除噪声，减少噪声干扰。

src :输入图像
dst : 输出图像，与输入相同尺寸、通道数
ddepth : 输出图像的深度，负值时与原图像相同
ksize : 二阶导滤波器的大小，必须为正奇数
scale : 缩放因子，默认为1
delta ：额外增量，默认为0

测试代码：未使用高斯滤波

//拉普拉斯
Mat m10 = imread(path, 1);
Mat m11;
Laplacian(m10, m11, -1, 3);
namedWindow("truth image");
namedWindow("laplace image");
imshow("truth image", m10);
imshow("laplace image", m11);
waitKey(0);

测试效果：（图像来源于网络，侵权请告知即删除）含有大量噪声

测试代码：先高斯滤波

//高斯+拉普拉斯
Mat m10 = imread(path, 1);
Mat m11G , m11P;
GaussianBlur(m10, m11G, Size(3, 3), 5, 0);
Laplacian(m11G, m11P, -1, 3);
namedWindow("truth image");
namedWindow("laplace image");
imshow("truth image", m10);
imshow("laplace image", m11P);
waitKey(0);

测试结果：使用高斯滤波在使用拉普拉斯算子，可以减少噪声的干扰

文章内容有误或可改正地方，可私信，会即使修改。