图像滤波及质量评价
图像滤波
在图像处理中，消除图像中的噪声成分叫作图像的平滑化或滤波操作。图像滤波起着重要作用，它可以有效地抑制和平滑各种噪声、保持边缘信息，从而改善后续图像处理工作的质量，如提高图像分割精度等。
（1）滤波的原理在于：信号或图像的能量大部分集中在幅度谱的低频和中频段是很常见的，而在较高频段，感兴趣的信息经常被噪声淹没，因此一个能降低高频成分幅度的滤波器就能够减弱噪声的影响。
（2）滤波的目的有两个：一是抽出对象的特征作为图像识别的特征模式；另一个是为适应图像处理的要求，消除图像数字化时所混入的噪声。
（3）滤波的要求有两条：一是不能损坏图像的轮廓及边缘等重要信息；二是使图像清晰视觉效果变好。
（4）滤波的方法有很多，如均值滤波、中值滤波、维纳滤波和图像小波域滤波技术去噪等。
现有的图像去噪方法大致可以划分为两类：一类是空间域方法，主要采用各种图像平滑模板对图像进行卷积处理，处理图像每一个像素的取值都是根据模板对输入像素相应领域内的像素值进行计算得到的，以达到压抑或消除噪声的目的；另一类是频率域方法，主要通过对图像进行变换以后，选用适当的频率低通、带通、高通滤波器进行滤波处理，经反变换后获得去噪声图像。
质量评价
图像滤波后的质量评价（Image quality assessment，IQA）通常有以下几种评价指标：
（1）PSNR（峰值信噪比）：通常用来评价一幅图像压缩后和原图像相比质量的好坏，显然压缩后图像一定会比原图像质量差。PSNR取值为正数，值越高，压缩后失真越小，反之失真越大。缺点在于不能很好地反映人眼主观感受。
计算公式：先计算均方误差，再计算PSNR，其中MAX取灰度级最大值255。
matlab代码：
function z = PSNR(x,y)
% DESCRIPTION
% To find the PSNR (peak signal-to-noise ratio) between two gray images
% x and y, each having values in the interval [0,255].
% RETURN
% z:
% The answer is in decibels (dB).
if x == y
error('Images are identical: PSNR has infinite value')
end
[M N] = size(x);
dx = im2double(x);
dy = im2double(y);
err = dx - dy;
MSE = sum(sum(err.^2)) / (M * N); %mean square error
z = 10*log10(255^2 / MSE);（2）SSIM（结构相似性）：计算稍复杂，其值可以较好地反映人眼主观感受。SSIM取值范围为0-1，值越大则图像质量越好，反之质量越差。matlab代码（ssim.m）在这里：https://ece.uwaterloo.ca/~z70wang/research/ssim/
（3）其他评价指标：http://sse.tongji.edu.cn/linzhang/IQA/IQA.htm
这里面提供了很多评价指标的代码以及用于评价的数据集。此外，还提供了4种方式来衡量评价指标的性能：SROCC，KROCC，PLCC，RMSE。前2种可以直接计算，后2种需要引入一个新的概念：平均意见得分（Mean Opnion Score，MOS），来计算MOS与客观得分（包括PSNR，SSIM，FSIM，VIF等）之间的非线性回归。PS：MOS是主观评价实验得到的主观分数，取值0-100，值越大，代表主观感受越好。
振铃效应
振铃效应（Ringing Effect）就是影响复原图像质量的众多因素之一，其典型表现是在图像灰度剧烈变化的临域，由于信号截断（不连续）造成的类吉布斯（Gibbs）分布的震荡，因此又称作吉伯斯振荡。
振铃现象是指对图像进行（低通，特别是理想低通）滤波时，由于图像的高频能量部分丢失，引起的模糊效应，称为振铃现象。具体表现是在图像灰度变化剧烈的边缘处，出现类似同心圆的波纹。
解决办法是避免采用理想低通滤波器，采用高斯滤波或者巴特沃斯滤波。
References：
图像去噪滤波算法总结1：http://hottest19870728.blog.163.com/blog/static/17171185420122203355788/
图像去噪滤波算法总结2：http://houh-1984.blog.163.com/blog/static/311278342013117101427117
Reason of Ringing Effect on Low-Pass Filter | 领英：www.linkedin.com/groups/Reason-Ringing-Effect-on-LowPass-2642596.S.189329476
Ringing analysis | Laboratory of Mathematical Methods of Image Processing：imaging.cs.msu.ru/en/research/ringing