《数据处理与知识发现》作业 复习用

第2章 数据预处理 作业

一. 简答题（共3题，100分）

1. (简答题, 15分)
   假定用于分析的数据包含属性 age。数据元组的 age 值（以递增序） 是：13，15，16，16，19，20，20，21，22，22，25，25，25，25，30， 33，33，35，35，35，35，36，40，45，46，52，70。回答以下问题：
   ( a ) 该数据的均值是多少？中位数是什么？(5分)
   ( b ) 该数据的众数是什么？(5分)
   ( c ) 该数据的中列数是多少？(5分)
   正确答案：
   ( a ) 数据的均值是29.96，中位数是25
   ( b ) 数据的众数是25和35
   ( c ) 数据的中列数是41.5

2. (简答题, 50分)
   假设12个销售价格记录组已经排序如：5, 10, 11, 13, 15, 35, 50, 55, 72, 92, 204, 215。使用如下每种方法将它们划分成三个箱。
   ( a ) 等频（等深）划分。（25分，分箱15分，光滑10分）
   ( b ) 等宽划分。（25分，分箱15分，光滑10分）
   最后要求使用均值对以上分箱的数据进行光滑
   

3. (简答题, 35分)
   假定用于分析的数据包含属性 age。数据元组的 age 值（以递增序） 是：13，15，16，16，19，20，20，21，22，22，25，25，25，25，30， 33，33，35，35，35，35，36，40，45，46，52，70。
   ( a ) 使用最小—最大规范化方法，将age值36变换到[0.0，1.0]区间。（15分）
   ( b ) 使用z-score规范化方法变换age值36，其中age的标准差为12.94。（10分）
   ( c ) 使用小数定标规范化方法变换age值36。（10分）
   正确答案：
   ( a ) 使用min-max规范化将age值36变换到[0.0，1.0]区间。
   ∵ minA=13，maxA=70，new_minA=0.0，new_maxA=1.0，而v=36，
   
   ( b ) 使用z-score规范化变换age值36，其中age的标准差为12.94岁。
   
   
   ( c ) 使用小数定标规范化变换age值36。
   由于最大的绝对值为70，所以j=2。
   

规范化就是通过将属性值按比例缩放，使之落入一个小的特定区间（如0.0~1.0），对属性规范化。一般来说书上会介绍三种规范化的方法：最小-最大规范化、Z-score规范化和小数定标规范化。
最小-最大规范化：得先知道属性的最大值和最小值，对原始数据进行线性变换。假设MinA和MaxA分别为属性A的最小最大值，利用公式将A的值映射到区间[New_MinA , New_MaxA]中的v’。v是当前想要映射的值。

Z-score规范化：先计算平均值，然后算出标准差σA，再进行Z-score规范化。
第一步：
第二步：
第三步：
小数标定规范化：v是题目给的要对某数据进行规范化的数值，j是使得Max(|v’|)<1的最小整数。

第3章 数据仓库 作业

一. 简答题（共1题，100分）

1. (简答题)假定数据仓库包含4个维： date(day, month, quarter, year), spectator(spectator_name, status, phone, address), location(location_name, phone#, street, city, province, country)和game(game_name, description, producer)；2个度量： count和charge。其中， charge是观众在给定的日期观看节目的付费。观众可以是学生、成年人或老人（为status属性的取值），每类观众有不同的收费标准。
   (a) 画出该数据仓库的星形模式图。
   (b) 由基本方体[ date, spectator, location, game]开始，为列出2004 年学生观众在GM-Place （为location_name属性的一个取值）的总代价，应当执行哪些OLAP 操作？
   正确答案：
   
   沿date维从date_id “上卷”到year
   沿game维从game_id “上卷”到all
   沿location维从location_id “上卷”到location name
   沿spectator维从spectator_id “上卷”到status
   取status=“students”，location name=“GM Place”和year=2004切块

第4章 关联规则挖掘 作业1新

一. 论述题（共1题，100分）

1. (论述题)
   数据库有5个事务。设min_sup=60%，min_conf=80%。
   
   （1）分别使用Apriori算法和FP增长算法找出所有的频繁项集。（14分）
   （2）比较以上两种挖掘过程的效率。（3分）
   （3）列举所有与下面的元规则匹配的强关联规则（给出支持度s和置信度 c），其中，X是代表顾客的变量，item是表示项的变量（如“A”、“B”等）：
   ∀x∈transaction,buys(X,item1)∧buys(X,item2–>buys(X,item3) [s,c] （3分）
   正确答案：
   (1)Apriori算法：
   
   (写出候选项集、频繁项集，每步1分，共6分)
   FP-Growth算法：
   
   （4分，错一项扣1分，扣完即止）
   
   （4分，每项要求写出条件模式基、条件FP树、频繁项集，每项1分）
   （2）效率比较：Apriori 算法的计算过程必须对数据库作多次扫描，而FP-增长算法在构造过程中只需扫描一次数据库，再加上初始时为确定支持度递减排序的一次扫描，共计只需两次扫描。由于在Apriori 算法中的自身连接过程产生候选项集，候选项集产生的计算代价非常高，而FP-增长算法不需产生任何候选项。（3分）
   （3）由频繁3项集产生的与元规则匹配的规则有：（3分）
   F∪C→A（c=3/4=75%） X
   F∪A→C（c=3/3=100%）
   C∪A→F（c=3/3=100%）
   就是说：
   

第4章 关联规则挖掘 作业2

一. 简答题（共1题，100分）

1. (简答题)
   
   
   (a) 假定发现关联规则“hot dog–＞hamburgers”。给定最小支持度阈值25%，最小置信度阈值50%，该关联规则是强的吗？
   (b) 根据给定的数据，买hot dog独立于买hamburgers吗？如果不是，二者之间存在何种相关联系？
   正确答案：
   support = 2000/5000 = 40%, and confidence = 2000/3000 = 66.7%. 因此，此关联规则是强的。
   lift(hotdog, hamburgers)
   = P({hot dog, hamburgers})/(P({hot dog})P({hamburgers})
   =0.4/(0.5×0.6) =1.33 > 1.
   因此，购买hotdogs不独立于购买hamburgers。它们之间是正相关的。

第5章 聚类分析方法 作业 新

一. 论述题（共2题，100分）

1. 假设数据挖掘的任务是采用K-Means算法将如下 7个点聚类为2个簇。为简化计算，距离函数采用曼哈顿距离。假设初始选择E、G为每个聚类的中心。要求写出具体的执行步骤。
   
   
2. (论述题)在下表中给定的样本上运行AGNES算法，假定算法的终止条件为2个簇，使用曼哈顿距离。请写出具体的执行步骤及最终结果。
   
   
   

第6章 分类规则挖掘 作业1

一. 简答题（共2题，100分）

1. (简答题, 50分)
   电影分类数据集如下所示：
   
   使用K最近邻分类算法对"唐人街探案": [23, 3, 17, “？”]这一未知样本进行分类，k=3.
   正确答案：
   Distance(唐人街探案,美人鱼)2 =[(45-23)²+(2-3)²+(9-17)²]=549
   Distance(唐人街探案,功夫熊猫3)2 =[(39-23)²+(0-3)²+(31-17)²]=461
   Distance(唐人街探案,谍影重重)2 =[(5-23)²+(2-3)²+(57-17)²]=1925
   Distance(唐人街探案,叶问3)2 =[(3-23)²+(2-3)²+(65-17)²]=2705
   Distance(唐人街探案,怦然心动)2 =[(7-23)²+(46-3)²+(4-17)²]=2274
   Distance(唐人街探案,泰坦尼克号)2 =[(9-23)²+(39-3)²+(8-17)²]=1573 （每个距离1分）
   唐人街探案的三个最近的邻居为：功夫熊猫、美人鱼、泰坦尼克号,因此 唐人街探案 的分类为喜剧片 （结论 2 分）

第6章 分类规则挖掘 作业2

一. 论述题（共1题，100分）

1. (论述题) 对以下数据集D，使用你学过的某种算法对未知类型的样本进行分类。
   
   正确答案：
   样本X={ Ca+浓度=低，Mg+浓度=高，Na+浓度=高，Cl-浓度=低}
   类标号“类型”有2个取值{冰川水, 湖泊水}
   题目即求:
   P(类型=冰川水|X)和P(类型=湖泊水|X)
   （1）P(类型=冰川水)=1/2=0.5
   P(类型=湖泊水)=1/2=0.5
   （2）
   P(X |类型=冰川水)=P(Ca+浓度=低| 类型=冰川水)× P(Mg+浓度=高| 类型=冰川水)× P(Na+浓度=高| 类型=冰川水)× P(Cl-浓度=低| 类型=冰川水) =0.5×0.75×0.5×0.5=0.09375
   P(类型=冰川水|X)
   =P(X |类型=冰川水)×P(类型=冰川水)/P(X)
   =0.09375*0.5/P(X)=0.0469/P(X）
   （3）
   P(X|类型=湖泊水)=P(Ca+浓度=低| 类型=湖泊水)×P(Mg+浓度=高| 类型=湖泊水)×P(Na+浓度=高| 类型=湖泊水)×P(Cl-浓度=低| 类型=湖泊水) =0.5×0.25×0.5×1=0.0625
   P(类型=湖泊水|X)
   =P(X|类型=湖泊水)P(湖泊水)/P(X)
   =0.06250.5/P(X)=0.03123/P(X)
   （4）因为P(类型=冰川水|X)>P(类型=湖泊水|X),所以样本为冰川水

这个答案太复杂了，不需要。
直接这样写：