opencv——霍夫变换—圆检测

原理

如果圆心在原点，那么 x^2 + y^2 = r^2
如果圆心不在原点，那么（x - a）^2 + (y - b) ^ 2 = r^2

转换为极坐标，公式如下

（a,b）为圆心坐标
如果我们不知道圆心的坐标，那么就可以根据圆上的点和已知的半径进行反推
如下图

随机找三个点，那么相同半径下，这三个圆会相交在圆心。
通过rgb相加，交点的像素值会很大，看上去最亮，这个点就是原点。

API

void HoughCircles(InputArray   image,
	OutputArray  circles,
	int          method,
	double       dp,
	double       minDist,
	double       param1 = 100,
	double       param2 = 100,
	int          minRadius = 0,
	int          maxRadius = 0
	)

含义如下

//第一个参数，InputArray类型的image，输入图像，即源图像，需为8位的灰度单通道图像。
//第二个参数，InputArray类型的circles，经过调用HoughCircles函数后此参数存储了检测到的圆的输出矢量，每个矢量由包含了3个元素的浮点矢量(x, y, radius)表示。
//第三个参数，int类型的method，即使用的检测方法，目前OpenCV中就霍夫梯度法一种可以使用，它的标识符为CV_HOUGH_GRADIENT，在此参数处填这个标识符即可。
//第四个参数，double类型的dp，用来检测圆心的累加器图像的分辨率于输入图像之比的倒数，且此参数允许创建一个比输入图像分辨率低的累加器。上述文字不好理解的话，来看例子吧。例如，如果dp= 1时，累加器和输入图像具有相同的分辨率。如果dp=2，累加器便有输入图像一半那么大的宽度和高度。
//第五个参数，double类型的minDist，为霍夫变换检测到的圆的圆心之间的最小距离，即让我们的算法能明显区分的两个不同圆之间的最小距离。这个参数如果太小的话，多个相邻的圆可能被错误地检测成了一个重合的圆。反之，这个参数设置太大的话，某些圆就不能被检测出来了。
//第六个参数，double类型的param1，有默认值100。它是第三个参数method设置的检测方法的对应的参数。对当前唯一的方法霍夫梯度法CV_HOUGH_GRADIENT，它表示传递给canny边缘检测算子的高阈值，而低阈值为高阈值的一半。
//第七个参数，double类型的param2，也有默认值100。它是第三个参数method设置的检测方法的对应的参数。对当前唯一的方法霍夫梯度法CV_HOUGH_GRADIENT，它表示在检测阶段圆心的累加器阈值。它越小的话，就可以检测到更多根本不存在的圆，而它越大的话，能通过检测的圆就更加接近完美的圆形了。
//第八个参数，int类型的minRadius,有默认值0，表示圆半径的最小值。
//第九个参数，int类型的maxRadius,也有默认值0，表示圆半径的最大值。
 
//需要注意的是，使用此函数可以很容易地检测出圆的圆心，但是它可能找不到合适的圆半径

代码编写

因为霍夫圆检测对噪声比较敏感，所以首先要对图像做中值滤波。

基于效率考虑，Opencv中实现的霍夫变换圆检测是基于图像梯度的实现，分为两步：

• 1. 检测边缘，发现可能的圆心
• 2. 基于第一步的基础上从候选圆心开始计算最佳半径大小

#define INPUT_TITLE "input image"          // 宏定义，原始图片
#define OUTPUT_TITLE "HoughCircle picture" // 宏定义，经过霍夫圆变换后的图片

#include
#include
#include

using namespace std;
using namespace cv;

int main() {
	//img是最后经过霍夫圆变换的图片，src是通过imread读取的图片，change_src是src需要经过的变换的图片。
	Mat img, src, change_src;
	src = imread("C:/Users/86176/Pictures/picx/shuiyin.png");
	if (!src.data)
	{
		cout << "ERROR : could not load image.";
		return -1;
	}
	namedWindow(INPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
	namedWindow(OUTPUT_TITLE, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
	imshow(INPUT_TITLE, src);

	//中值滤波，去除椒盐噪声。并转为单通道。
	medianBlur(src, change_src, 3);
	cvtColor(change_src, change_src, CV_BGR2GRAY);

	//霍夫圆变换
	vector<Vec3f> pcircles;
	HoughCircles(change_src, pcircles, CV_HOUGH_GRADIENT, 1, 10, 100, 30, 5, 50);

	//
	src.copyTo(img);
	cout << "pcircles.size() = " << pcircles.size() << endl;//为了了解HoughCircles中第二个参数的大小。
															//将圆画在原图片上。
	for (int i = 0; i < pcircles.size(); i++)
	{
		Vec3f cc = pcircles[i];
		circle(img, Point(cc[0], cc[1]), cc[2], Scalar(0, 0, 255), 2, LINE_AA);
		circle(img, Point(cc[0], cc[1]), 2, Scalar(255, 0, 4), 2, LINE_AA);
	}

	imshow(OUTPUT_TITLE, img);

	waitKey(0);
	return 0;
}

效果图如下，三个通过按住shift生成的圆都被识别出来了，至于个头最大的那个，是因为设置的识别最大的圆半径限制在50以内：如果把50改成150，就变成后面那个了。

HoughCircles(change_src, pcircles, CV_HOUGH_GRADIENT, 1, 10, 100, 30, 5, 50);