Matlab课后笔记之霍夫变换（Hough Transform）

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前言

最近开始上计算机视觉的实验课，使用的软件是matlab。老师布置了一项给代码添加注释的作业，是有关于霍夫变换的。刚接触这个软件和它使用的语言，所以第一次花了一个下午才弄懂这些代码，觉得有纪念意义，所以就写了这篇文章。

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一、代码实现结果图

Figure1

Figure2

二、实现代码及其注释

代码及注释如下：

%%
% https://ww2.mathworks.cn/help/images/ref/houghlines.html（注释主要来自matlab帮助中心）
clc;    %清除命令行窗口的内容
clear;  %清除工作空间的内容
close all;  %关闭所有的Figure窗口

%% 将图像读入工作区
filename = 'circuit';   %导入实验所需图像
im = imread([filename,'.jpg']); %实验所需图像格式为jpg，进行类型转换

%% 
rotI = imrotate(im,33,'crop');  %图像im旋转33°，并对旋转后的图像进行裁剪，保持输出的
                                %图像rotI的尺寸和输入图像im的尺寸一样（参数‘crop’的作用）
BW = edge(rotI,'canny');    %使用 Canny 方法查找边缘，创建二值图像

%% 使用二值图像进行Hough变换
[H,T,R] = hough(BW);  
    %{
    计算Hough变换
    R(沿垂于线条的向量从原点到线条的距离)
    T(x轴与该向量之间的角度，以°为单位)
    H(参数空间矩阵，其行和列分别对应于R和T的值)
    其中R = x*cos(T) + y*sin(T)    
    %}
imshow(H,[],'Xdata',T,'Ydata',R,'InitialMagnification','fit');  
    %{
    显示Hough矩阵
    使用 'InitialMagnification' 名称-值对组参数以‘fit’率显示图像
    ‘fit’以适应窗口显示
    %}
xlabel('\theta'),ylabel('\rho');    %为横纵坐标加上标签，‘\  ’为希腊字母
axis on,axis normal,hold on;    
    %{
    axis on 绘制曲面同时显示坐标区的线条和背景
    axis normal 将图框纵横比模式和数据纵横比模式的属性设置为自动
    hold on 保留当前坐标区中的绘图，从而使新添加到坐标区中的绘图不会删除现有绘图
    %}
%% 查找图像的Hough变换中的峰值
P = houghpeaks(H,5,'threshold',ceil(0.3*max(H(:))));   
    %{
    在霍夫矩阵H中找到5个极值点，阈值为H中最大值乘以0.3
    只有超过该阈值才会被认定为一条符合条件的直线，在图像中表现为一个点。
    对于极值点的理解，肉眼上越亮的点其值越大（不一定完全准确）。
    这些点亮的原因在于：二维坐标点转换为这种类似于极坐标系后通过该点的曲线数目更多
    参考资料来源：https://blog.csdn.net/YuYunTan/article/details/80141392
    P为这些符合条件的坐标的集合，但P的形式为矩阵
    %}
x = T(P(:,2)); y = R(P(:,1));   
    %{
    x为矩阵P第二列全部坐标的角度值，y为矩阵P的第一列全部坐标的距离值。
    我的理解：P和R类似于其他语言中的强制类型转换。（这个比喻其实不恰当，但是一时半会不知道怎么解释）
    参考资料来源：https://zhidao.baidu.com/question/314711017.html
    %}
plot(x,y,'s','color','white');  %绘制二维线图，坐标点形状为方形（‘s’），颜色为白色
%% 查找线条并对其绘画
lines = houghlines(BW,T,R,P,'FillGap',5,'MinLength',7); 
    %{
    houghlines函数可以找出标准霍夫变换的二值图像线条，其基于霍夫变换
    BW是8位的单通道二进制图像
    'FillGap'是一个正实数，表示同一图像中两条线段的距离。当两条线的距离小于指定值时，houghlines函数就会将这两条线合并为一条线。（这里FillGap的值为5）
    'MinLength'是一个正实数，用来确定是否保存线条的长度小于这个值，线条就会被擦除，否则会保存。（这里MinLength的值为7）
    参看资料来源：https://zhidao.baidu.com/question/537268196.html
    返回值lines是被提取出来的线段
    %}
figure, imshow(rotI), hold on;   %figure创建一个新的图窗窗口
max_len = 0;    %初始化max_len
for k = 1:length(lines) %遍历lines
    xy = [lines(k).point1;lines(k).point2]; 
        %{ 
        .point1和.point2是直线的两个端点
        [a;b]形式是指把矩阵b放到矩阵a之后，最后得到一个新的矩阵
        lines(k).point1=[起点的x，起点的y] , links（k）.point2=[终点的x，终点的y]
        xy = [ 起点的x，起点的y
               终点的x，重点的y]  这个样子的矩阵
        资料来源：https://www.ilovematlab.cn/thread-539681-1-1.html
        https://zhidao.baidu.com/question/417767976.html
        %}
    plot(xy(:,1),xy(:,2),'LineWidth',2,'Color','green');    %画线段，宽为2，绿色
    plot(xy(1,1),xy(1,2),'x','LineWidth',2,'Color','yellow');   %线段起点，形状叉号，线宽为2，颜色为黄
    plot(xy(2,1),xy(2,2),'x','LineWidth',2,'Color','red');  %线段终点，形状叉号，线宽为2，颜色为红
    % 可以注意一下线段和点的不同表示方式
    len = norm(lines(k).point1 - lines(k).point2);  %选出最长的线段
    if(len > max_len)
        max_len = len;
        xy_long = xy;
    end
end

%% 将最长线段设为青色以突出显示
plot(xy_long(:,1),xy_long(:,2),'LineWidth',2,'Color','cyan');

总结

注释书写过程参考了以下资料及博客：

1. Matlab帮助中心，中文文档
2. 经典霍夫变换（Hough Transform）——CSDN的一篇精彩博客
3. lines=houghlines(BW,T,R,P,‘FillGap’,50,‘MinLength’,7)意思讲解 ——百度知道
4. 关于.point1，.point2的一点说明 ——Matlab论坛
5. Matlab的C=[A;B]矩阵运算的提示 ——百度知道