最邻近值搜索方法

Kdtree

1. kdtree基本原理
2. 处理跨界最邻近值的情况
   ps：本小节中的超平面皆为与坐标轴垂直或平行的标准（简单）平面

参考链接：https://www.cnblogs.com/wellp/p/8552774.html
一、Kdtree基本原理
根据数据最稀疏的维度D划分K个分支，并求得SplitValue，以2分支为例，左分支所有数据集在D维度SplitValue，递归求解划分，知道满足分支数据集为定义的最小数据集。
二、跨界临近值查找方法
实例：

如何判断当圆的半径跨了哪些边界？判断后，依次搜索其子空间数据集查找有可能更为接近目标点的“最邻近点”。

- 二维划分空间
向上回溯，求圆与超平面（SplitDimenson，一维），即圆与直线的交点，有几种情况
1. 交点有一个，与圆相切，未跨界，无操作
2. 交点0个，与圆相离，未跨界，无操作
3. 交点有两个，与圆相交，跨界，需搜索以该直线为超平面划分的另外未被搜索的分支数据集

实际上求：中心点到线的最短距离

- 三维划分空间
向上回溯，求球与平面(SplitDimenson，二维)的交点
球与平面相交的充分必要条件是球心到平面的距离小于球半径，则平面与球面相交。
1. 同二维
2. 同二维
3. 同二维

实际上求：中心点到面(与坐标轴平面面垂直或平行的面)的最短距离

- 求交后方法
本例中超平面皆为与坐标轴垂直或平行的标准（简单）平面，因此可以简单的直接求RefPoint在分割维度上的值与划分值的差值作为“最短距离”。(忽略备注，不是该函数的备注。)

- 求交后反向搜索另外的数据集的方法
1. 在第一次搜索到叶节点（最小数据集）的过程中用堆SearchRecords记录中间节点的访问记录，本步获得一个初始的邻近结果
2. 根据堆记录SearchRecords，依次取出节点指针（包含划分维度和划分值）与参考点进行求交计算(距离)d
3. 若相交，则搜索未被搜索的该中间节点的另一分支。这里需要提到点的是，如果使用递归的方法，并在维度上进行比较，最终查找叶节点指针；与此同时并未对记录访问节点的左右分支标志；在复用该方法函数的情况下，可以设计一个临时用于搜索的tempRefPoint，使得以tempRefPoint恰好可以搜索RefPoint的反向分支，搜索到另外的叶节点(另外的最小数据集)。
4. tempRefPoint = RefPoint 在分割维度的值 > 划分值？ RefPoint在该分割维度 - R : RefPoint在该分割维度+R;
5. 搜索到另外的数据集后，求得与RefPoint最近的一个结果
6. 当搜索完毕，选择最小邻近结果
7. 结束
部分代码实例：