2022-基于树木形态和有限状态机的森林火灾蔓延实时三维可视化

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简介

• 使用有限状态机定义树形模块的状态和转移规则，并采用状态驱动树的温度、湿度和质量来模拟热解。
• 利用Loose Quadtree实时生成树形模块，通过风场和地形坡度的共同作用使树形模块变形，从而控制森林火灾的蔓延。
• 计算树表面网格中三角形的重心坐标作为预设火焰的位置，并存储在优先队列中，以便在树上有序生成火焰。

摘要

最先进的森林火灾蔓延方法基于GIS上树木的二维数值模拟或粗略的3D可视化。在本文中，我们通过根据形态结构和风场动态改变树形模块集来近似树形。在有限状态机的指导下，我们定义了树形模块的平衡，加热，热解，冷却和破坏状态。树形模块之间的交互驱动状态转移以实现森林火灾蔓延。此外，松散的四棵树被采用到树木的空间分布中，这使我们能够在实时渲染森林火灾蔓延的同时保持表示的视觉保真度。我们的方法允许我们以交互速率构建约10km x 10km范围的鹫峰森林示例。树形模块和森林火灾蔓延可视化的功能通过大量示例进行了演示。

关键字：森林火灾；基于物理的建模；树形态；有限状态机；树热解；虚拟现实

1.引言

作为频发的自然灾害，森林火灾一直是消防部门关注的焦点。同时，真实的物理仿真成本高且不安全，因此迫切需要虚拟仿真平台。它可以为森林火灾的预测和控制提供一种创新的手段。我们认为，树木形态结合合理的燃烧规律是激发野火演化的重要工具。最重要的是，对树木形态结构的深入分析在研究异种植物之间的火蔓延方面起着至关重要的作用。目前，已有的几种随机 [1]、现象学 [2]或物理 [3]方法可以描述森林火灾的发展。然而，模拟几何模型树木燃烧和驱动火焰在树木之间蔓延仍然是一个具有挑战性的问题。

图 1.由我们的野火系统实施的森林火灾的可视化。（a） 风与火焰和烟雾的相互作用。（b） 火焰灼烧树木表面和地面的影响。（c） 在身临其境的虚拟现实环境中观察野火。

传统上，树分支结构可以通过粒子 [4] 、截锥 [5]或基于草图的方法 [6]来建模。通常，构建由数千棵树组成的大型森林场景会采用从粗到细的渐进式渲染，从而实现高效绘图 [7] 。在计算机科学领域，有限状态机（FSM）最初是由 Warren McCulloch和 Walter Pitts [8]提出的。FSM应用广泛，但很少有人将其应用于森林火灾研究。不断地，元胞自动机 [9]及其改进模型 [10]广泛用于森林火灾蔓延。此外，很大一部分野火研究还采用基于惠更斯原理的矢量模型[11]，[12]。此外，风火耦合对野火的蔓延具有深远的影响 [13]。最后，渗流模型令人信服地解释了森林覆盖对森林火灾的影响 [14]。

与我们的工作最相关的是 Pirk 等人的方法[4]，将树木离散化为三角形表面网格，可以模拟树木燃烧（也称为热解）。然而，他们的工作侧重于单个树木模型的燃烧，因此很难模拟森林规模的野火 [5]。此外，现有的森林火灾模型通常完全忽略热解，以在更高的抽象层次上研究木材燃烧的影响 [15]。尽管林业和植物学研究被描述为树木热解的精确模型，但它只关注计算进化方法来详细分析物理过程 [16]. 因此，他们的方法不能直接应用于森林火灾或支持实时的野火交互探索 [17]。到目前为止，许多森林火灾蔓延的方法都是基于 2D GIS 中树木的数值模拟或 3D 中的粗略可视化。在 3D 空间中，很少有人尝试以一种似是而非的方式联合模拟树木模型、木材燃烧和森林火灾蔓延。

在本文中，我们介绍了一个树形模块作为树之间交互的媒介。对于 FSM，模块从生成到破坏的生命周期定义为平衡、加热、热解、冷却和破坏。树木通过其模块从加热到热解，从而控制树木燃烧。由于树形模块之间存在温差，相互接触的模块推动状态转移，从而实现森林火灾蔓延。为了展示树木燃烧的真实模拟，树木表面网格用于计算重心坐标作为预设火焰的位置。与 Hädrich 等人相比 [5]，我们的方法更真实地模拟了树木的燃烧。此外，我们利用优先队列来存储这些位置，以便在树上有序地产生燃烧。我们的森林火灾蔓延模型的一个关键优势是森林的渲染和火灾蔓延的模拟是分离的。从这个角度来看，松散四叉树用于树木的空间分布。这使我们能够动态生成树形模块，以便实时渲染野火蔓延。我们方法的亮点是树形模块可以根据风向和强度的变化来改变它们的形状。基于上述方法，我们将森林火灾的蔓延可视化，如图 1 所示。

综上所述，我们的贡献如下： (1) 使用 FSM 定义树形模块的状态和过渡规则，并采用状态驱动树的温度、湿度和质量来模拟热解；(2)利用Loose Quadtree存储树木分布信息，实时动态生成树形模块，实现森林火灾的蔓延。同时，使模块响应风场的变化，产生定向变形，获得更大程度的相互作用；(3) 计算一个三角形在树面网格中的重心坐标作为预设火焰的位置，存入Priority Queue，以便在树上有序生成火焰。

2 . 相关研究

由于 WR Fons 等人[18] 1946年首次提出森林火灾蔓延模型，越来越多的人提出了各种类型的森林火灾蔓延模型。根据是否考虑燃烧过程中的物理过程，野火蔓延模型可分为经验和准经验模型、物理和准物理模型两类。森林火灾蔓延的计算机模拟可以通过矢量或光栅形式实现。基于矢量的模拟主要利用惠更斯原理作为森林火灾蔓延的算法，而基于光栅的模拟的典型方法是采用元胞自动机（CA） [9]。

2.1 . 经验和准经验模型

经验和准经验模型基于野火数据的统计分析和林地燃烧实验。不同之处在于准经验模型有一些物理框架作为经验的基础。经典模型是 Rothermel 模型 [19]、 McArthur 模型 [20]和 Wang 模型 [21] 。尽管这些模型可以迭代参数设置以应用于特定的森林，但有助于推广到其他森林具有挑战性。

2.2 . 物理和准物理模型

物理和准物理模型都考虑了燃烧森林火灾的热传递。不同之处在于物理模型包括燃烧的化学过程。FIRETEC [3]由美国洛斯阿拉莫斯国家实验室开发，考虑了燃烧的热解和传热过程。它与大气水动力模型HIGARAD[22]相结合，使模拟更加逼真。科恩等人 [23]创建了野外火灾行为模块的地表火灾和大气的双向耦合，命名为 WRF-Fire。他们的实验结果解释了燃料特性和风速对整个火灾的影响。皮尔克等人。 [4]提出了一种燃烧植物树模型的新方法。他们的实验可以模拟森林火灾燃烧材料的生物和物理特性。他们专注于模拟一棵树的燃烧，并没有进行整个森林火灾模拟。哈德里希等人 [5]真实地产生了单个树木的燃烧过程以及由此产生的野火蔓延，他们提供了一种方便的方法来探索影响野火的不同条件。它们为森林火灾的物理化学性质提供了广泛的参考，但燃烧的整体视觉效果并不十分逼真。

2.3 . 用电脑模拟森林火灾

一般来说，模拟森林火灾有两种经典的方法：基于光栅的模拟和基于矢量的模拟。他们使用离散或连续方法模拟森林火灾的蔓延。大多数森林火灾蔓延模型是基于两种方法实现的。

2.3.1 . 基于栅格的模拟

近年来，许多学者采用栅格形式模拟森林火灾。瑞等人 [10]提出了一种改进模型，将CA耦合起来以提高森林火灾蔓延的时间准确性。Mutthulakshmi 等人 [24]应用 CA 预测和分析灭火干预策略，考虑到火灾的空间和传播动态。周等人 [25]使用 3D 球形细胞空间改进了2D 模型。此外，他们通过在元胞自动机中添加多目标算法来增强森林火灾蔓延算法。然而，CA是基于离散和规则的空间划分，因此很难确定合适的空间分辨率。并行框架和优化渲染没有在早期的 3D 森林火灾模拟中实施，这使得模拟大规模森林火灾具有挑战性。史密斯等人 [26]在 GPU 上实现了森林火灾传播模型的高并行性，对比实验表明并行实现比顺序实现快 64 到 229 倍。

图 2. 森林火灾蔓延可视化框架。

2.3.2 . 基于矢量的模拟

除了基于栅格的模拟之外，还可以使用基于矢量的模拟来更详细地描述森林火灾的蔓延。FARSITE [27]是由美国林务局开发的基于矢量的 2D 野火模拟器。它包括Rothermel 模型和Van Wagner 的冠火模型 [28]，将惠更斯原理应用于火增长建模。FARSITE 已嵌入世界各地的许多森林火灾研究项目中。FLAMMAP [29]、[30]模拟恒定环境条件下火灾行为的潜在特征，并生成火线特征的静态图。加入 FARSITE 后可以输入森林区域的详细空间信息。吴等人。 [31]简化了当前的火灾模拟模型，他们开发了基于网络的实时野火模拟系统 (RWWSS)。它在二维地图上展示了火灾强度、方向和持续时间的特征。然而，这些系统在 2D 尺度上模拟森林火灾，无法直观地再现森林火灾场景。VFire[32]是一个基于 FARSITE 的 3D 森林火灾模拟系统。它在虚拟现实设备的帮助下实时显示森林火灾的蔓延，用户感觉就像在现场一样。云等人[33]开发了一个野火蔓延模拟和可视化系统。它可以模拟烟雾和树木烧焦等动画。黄等人。 [34]讨论了地形、树木、植被和火的建模和可视化的方法和技术。更深入的洞察力可以在他们的 3D 虚拟森林中真实、直观地查看火灾的进展情况。

3 . 概述

在本文中，我们提出了一个如图 2所示的森林火灾蔓延可视化框架，由三部分组成：树木交互、野火蔓延模拟和环境因素。
在树的交互部分，树形模块与FSM相结合，是树的外部交互媒介。FSM 使用状态来驱动森林火灾中树木的行为。此外，树木交互与野火蔓延模拟部分相结合。处于热解状态的模块通过松散四叉树检索周围的树木并实时动态生成周围树木的模块。树形模块之间的相互作用导致森林火灾的蔓延。此外，野火蔓​​延模拟和环境因素相互耦合。温度和湿度影响树木的热解，风场影响火势蔓延速度和火锋轮廓。同时，林分密度和冠层密度等环境因素控制着森林火灾的影响程度。

另一方面，用户以交互速率编辑系统中的环境因素。它们通过交互设备与树形模块交互，使树木能够燃烧。该框架允许导入外部资源，例如任意树木模型和森林树木分布数据，以满足用户对森林火灾蔓延的定制模拟。

4 . 基于树形态结构的FSM模型

许多现有的研究使用平截头体来构建植物树的树形模块。在本文中，采用另一种方法来构建具有球形或柱状边界框的树形模块，有效地减少了计算负担。我们引入FSM来控制树木从加热到热解再到碳化的过程。此外，我们提出了一种动态生成燃烧火焰的方法。

4.1 . 构建树形模块

一方面，根据形态结构，树通常分为两部分。对于第一部分，冠由多个具有半径的球形边界框表示r. 对于第二部分，树干和粗枝可以用带半径的柱状边界框来描述r和高度h. 如图4所示，边界框的组合形成了一个树形模块M，可以表示为
$\left\{M_r^i\cup M_{r,h}^j\mid i,j\in \mathbf{N}\right\}$
I,j表示边界框的数量. 符号N意思是自然数序列。
另一方面，树形模块从生成到销毁的过程称为生命周期。使用 FSM 将生命周期的每个阶段定义为五个状态：平衡、加热、热解、冷却和破坏。可以用五元组来描述：$S=\left(Q,\Sigma ,\delta ,q_0,F\right)$,其中$Q=\left(q_0,q_1,\dots ,q_n\right)$是树形模块的有限状态集，FSM 只能处于确定状态$q_i;\Sigma =\left({\sigma }_0,{\sigma }_1,\dots ,{\sigma }_n\right)$是有限输入集，有限状态机只能接收唯一输入${\sigma }_j$在任何确定的时刻；$Q\times \Sigma \to Q$是一个状态转移函数，当给定一个有限状态机的输入时，它决定下一个状态。$q_0\in Q$是树形模块的原始状态。$F\subseteq Q$表示树形模块的终止状态集。

4.2 . 基于FSM的热解模型

树形模块在平衡状态下生成$q_0$，树的温度和含水量保持稳定。当树形模块与处于热解状态的其他树形模块交互时，一个新的输入${\sigma }_1$生成，这导致树形模块的状态从平衡状态发生变化$q_0$到热的状态$q_1$. 我们假设沉积在树木表面的热解残渣堆积的厚度为$H_c$， $H_c\in [0.01,0.1]$ [35]。我们根据傅立叶定律 [36]用方程1计算树吸收的热量。
$$\frac{dQ}{dt}=\lambda A\frac{\left(T_a-T_b\right)}{H_c}\text{\hspace{1em}(1)}$$其中λ是热导率；$A$是两个树形模块的接触横截面积。$T_a-T_b$是两棵树接触的表面之间的温差，其单位是开尔文($K$)。之后，温度升高$\Delta T$可以从热量$Q$计算, 具体的热容量$c$和损失质量$m$通过公式 (2)计算得到 :
$$\Delta T=\frac{Q}{cm},\text{\hspace{1em}(2)}$$ $\Delta T$的单位是摄氏度（℃）。

4.2.1 木材含水量

加热中的树形模块$q_1$将导致树不断升温，当温度达到阈值$T_w\approx 100\check{L}$时，木材中的水分会显着蒸发和汽化 [37]，此时有限状态机将产生新的输出${\sigma }_2$这会将树形模块的状态转变为热解状态$q_2$. 在热解的初始阶段，木材会经历干燥过程。Simpson 和 Tschernitz 指出木材干燥速率与木材含水量之间存在比例关系 [38]，因此含水量随时间的变化可以用方程来描述。 (3) :
$$\frac{dw}{dt}=-\frac{(w-w_e)}{\tau },\text{\hspace{1em}(3)}$$
$w$是木材的当前含水量；$w_e$是平衡水分含量 (EMC)，它是温度和水分含量相关的函数 [39]；$\tau$是时间系数，它是温度和尺寸相关的函数 [39]。木材在干燥过程中吸收了大量热量，可以使用潜热公式 [40]（式 ）计算
$$\frac{dQ}{dt}=-L\frac{dw}{dt},\text{\hspace{1em}(4)}$$
其中，蒸发水的质量表示为$\frac{dQ}{dt}$，具体的潜热由经验公式定义 [40]
$$L\approx \left(2500.8-2.36T+0.0016T^2-0.00006T^3\right)$$
木材热解产物可能含有水分，这会改变木材的水分含量。Côté [41]指出木材中氢的分子质量约为 0.06，由此可以推导出每燃烧 1 公斤木材会释放 0.5362 公斤的水，记为$c_{wm}$. 因此，水的生成率是根据公式(5) 计算。
$$\frac{dw}{dt}=c_{wm}\frac{dm}{dt}\text{\hspace{1em}(5)}$$
因此，有必要考虑由于在热解状态$q_2$的木纤维分解过程中产生的额外水而导致的树木水分含量的变化，木材的水分含量可以用方程6来描述。

$$\frac{dw}{dt}=c_{wm}\frac{dm}{dt}-\frac{\left(w-w_e\right)}{\tau }\text{\hspace{1em}(6)}$$

当木材的温度达到350℃以上时，纤维结构开始分解，释放出氢气、甲烷、一氧化碳、二氧化碳等挥发性气体 [42] 。很明显，这个阶段与树质量损失有关。此外，大多数挥发性气体会与氧气发生高度放热反应。根据与木材热解和可燃气体氧化相关的研究，可以粗略估计树木在燃烧过程中释放的热量 [43]、[44]。

4.2.2 . 木材质量损失率

从热重分析 (TGA) 可知，热解过程中的质量损失率与反应速率成正比 [45]。所以树木的质量损失率可以用方程来描述。 (7) :
$$\frac{dm}{dt}+\alpha f_{rate}\kappa A=0\text{\hspace{1em}(7)}$$
(7)其中$\alpha$是修正反应结果的非非退化系数。$\kappa$是碳绝缘层系数 [4]。A 用作树形模块的嵌入区域的大小。$f_{rate}$表示热解反应速率定义如下等式(8)
$$f_{\text{rate }}=\eta (u)\cdot \{\begin{array}{l}0,T\le T_0\\ S\left(\frac{T-T_0}{T_1-T_0}\right),T_0<T<T_1\\ 1,T\ge T_1\end{array}\text{\hspace{1em}(8)}$$
$\eta (u)=\left({\eta }_{\max }-1\right)S\left(\frac{u}{u_{\mathrm{ref}}}\right)+1$是与风强度有关的函数 [5]。函数输出对应于$\eta =1$在没有风的情况下$\eta ={\eta }_{\max }\ge 1$对于阈值速度达到最大提升。$S(x)=3x^2-2x^3$是具有定义域的平滑函数$x\in [0,1]$和值域 $S(x)\in [0,1]$ ;和$T_0=350℃,T_1=600℃$[4]。

4.2.3 . 木材冷却

当树中的可燃和挥发性易燃气体耗尽时，有限状态机会产生一个输出 sigma，这样树形模块将从热解状态移动到冷却状态。树形模块在冷却状态$q_3$下会继续冷却. 牛顿冷却定律描述了暴露的物体通过辐射改变温度的速率，该速率大约与物体温度与其周围环境之间的差异成正比 [46]。在树木与周围环境温差较大的情况下，某一时刻的树木温度可直接由式(9)计算。

$$T(t)=T_s+\left(T_0-T_s\right)e^{-kt}\text{\hspace{1em}(9)}$$

其中，$t$表示时间,$T_s$ 取决于周围的温度，$T_0$ 是树的初始温度，k是常量；所有的温度单位都是摄氏度（℃）。周围环境的温度由方程 (10)表示。

$$T_S=\frac{{\sum }_n^i{T}^i+T_{env}}{n+1}\text{\hspace{1em}(10)}$$
每当达到状态阈值时，FSM 都会生成一个输入$\sigma$导致状态改变。状态图详述于图3。

图 3。树形模块的状态图，每一个$\sigma 0$～$\sigma 4$是一个有限的输入项，使其在$q_0～q_4$之间进行状态转换。

4.3 . 火焰产生

树木在热解状态下产生的气体和挥发物会离开树木表面，部分挥发物会发生剧烈的氧化反应，产生可见的火焰 [42]。为了在树模型上产生自然且拟合良好的火焰，可以从树几何模型的顶点计算火焰的位置，并可以表示为$F^i|i\in [0,n_f]$. 如图4所示，树模型上预设的火焰数量定义为$n_f$,三胞胎$x_1,x_2,x_3$ 在树形几何模型的顶点数组中选择由三个顶点组成的，预设的火焰产生位置$F^i$由以下方程的重心插值找到 (11) 。
$$\{\begin{array}{l}{F}^i={\lambda }_1{x}_1+{\lambda }_2{x}_2+{\lambda }_3{x}_3\\ {\lambda }_1+{\lambda }_2+{\lambda }_3=1,{\lambda }_i+{\lambda }_j<1\end{array}$$

两个树形模块相交的中心点被认为是触发点$P_{trig}$，与预设火焰产生位置$F^j$的距离为 d, 构造一个优先级队列来存储预设的火焰位置,$d=|P_{trig}{F}^i|i\in N$.作为权重。 随着树开始燃烧，火焰通过优先级队列顺序生成，它们都非常适合树模型。同样，这种方法也可以用于多火源导致树木燃烧的情况。

图 4。树和树形模块之间的关系。

5 . 模块驱动野火蔓延

树形模块不仅通过与FSM耦合在控制树木属性方面发挥关键作用，而且可以驱动火灾在整个森林中蔓延。在大规模森林火灾模拟中，树形模块控制附近树形模块的动态生成，并被 FSM 破坏。在风场的影响下，树形模块响应风的强度和风向实时变形，从而导致野火的定向蔓延。
5.1 . 松散四叉树加速模块生成
森林场景中的树木分布在地形上，一般为3D 空间中非封闭面$G=(x,y,z)$。由G在Y轴方向上的投影产生的平面表示为$G_{\perp y}=(x,z)$. 每棵树上$G_{\perp y}$有唯一的坐标.

$$G_{\perp y}=(x_i,z_i)\leftrightarrow G=(x_i,y_i,z_i)\text{\hspace{1em}(12)}$$

因此，可以使用四叉树来存储树在地形上的分布数据$D$。此外，根据树的位置$P^i=(x_i,y_i,z_i),P^i\in D$，可以快速检索U邻域内半径小于或等于$\delta$的其他树木的位置, 邻域可以描述为

$$U(P^i,\delta )=\{P^j||P^i{P}^j|<\delta \}$$

树形模块可以表示为具有中心$(x_i,z_i)$和半径$R_M^i$的外切圆，可以写成：$P_{\perp y}^i(x_i,z_i,r_M^i)$。$\delta$取决于树形模块的最大检测距离，其中$\delta \geqq r_M^i$。

由于树形模块具有属性半径$r_M^i$，使用传统的四叉树算法从树分布数据中检索生成其他树形模块存在两个问题：（1）树形模块位于四叉树的分裂线上会导致获取冗余树信息超出检测范围；(2)树形模块正好位于分割线的边缘，会导致检测范围内的树信息获取不完整。因此，使用松散四叉树算法通过引入松散因子$\sigma$来纠正在节点分裂操作中的问题。如图5所示，四叉树节点对应的矩形边长记为$(w,h)$，经过松散处理后可以记为$(\sigma w.\sigma h)$，其中$\sigma \ge 1$. 松散四叉树的使用解决了传统四叉树的问题，可以动态实时生成树形模块，在不损失性能的情况下推动森林火灾蔓延。

图 5。松散四叉树存储树分布数据。黑色矩形表示表示为四叉树节点的单元格，叶节点大小为w×H. 红色虚线矩形表示松弛后的单元格，其中σ是松弛因子。绿色圆圈代表树木，圆圈的大小对应于树木的最大冠层尺寸。带半径的红色圆形区域δ表示用于实例化树形模块的树检测范围。

5.2 . 风场下的模块变形

风场在森林火灾中是必不可少的。树木因风而变形，风带来更多可燃气体，导致森林火灾蔓延 [47] 。为了模拟这种现象，树形模块的每个包围盒都处于热解状态$q_2$直接根据风向调整其半径。同时，树形模块的每个包围盒的中心被偏移以保持与它们的原始位置相切。当风场树形模块的模型由方程式描述(13)。
$$\Delta x=S(|u|),\text{\hspace{1em}(13)}$$
$u$表示风的强度和方向，$S(x)=\frac{e^x-1}{e^x+1}$是描述风传输挥发物距离的经验函数。最后，风场作用下的树形模块可表示为方程(14)
$$\{\begin{array}{l}{M}_{\text{center }}^i=\left(M_{\text{center }}^i+\Delta x\right)\\ R^i=R_0^i(1+\tau \cdot |\Delta x|)\end{array}\text{\hspace{1em}(14)}$$
其中$M_{center0}^i$是模块的初始原点，$M_{center}^i$是偏移模块原点位置；$R_0^i$表示模块的原始半径，$R^i$指模块在风的影响下的半径，和$\tau$表示风系数。变形后的包围盒边缘相互叠加形成新的树形模块，使树形模块在风向的相互作用范围更大。
图 6显示了定向变形生成后的树形模块的俯视图。风场的风力越大，树形模块在风向与树木的树形模块相互作用的概率就越高。树形模块的状态有机会通过 FSM 的描述转移到周围的树形模块。最终，风场将使森林火灾发展得更快并产生更广泛的影响。

图 6。树形模块的定向变形。蓝色箭头为风向，绿线为原树形模块轮廓，红线为风变形后的树形模块轮廓。

6 . 大型森林中的野火模拟

用于实施该系统的设备和工具列于表1。该系统在 C# 和 HLSL 中实现，同时使用 Compute Shader [48]和 Job System [49]进行加速。如图7所示，树模型库中的树木根据其形态结构分为乔木和灌木，再根据主干的分枝形态进一步分类。图 8显示了基于拉格朗日视图使用粒子方法 [50]对不同分辨率下的火焰和烟雾的模拟，它们中的每一个分别用于不同的视距以达到最佳性能。

图 7。森林里的树。(a) 落叶乔木。（ b ）具有纺锤形冠的针叶乔木。© 具有分层分枝的针叶乔木。(d) 针叶乔木的树冠较小，高度低于 (a)～（C）。(e) 灌木。(f) 灌木低于 (e)。落叶或针叶的特性决定了可燃物的含量。形状决定了树形模块的空间分布。

图 8。使用 VFX 模拟火焰和烟雾的效果。

6.1 . 构建虚拟森林环境

以北京西北部的鹫峰国家森林公园为例，重建虚拟森林（图9）。我们划定了森林公园10×10 平方公里范围内采集高程数据重建地形。选择树模型仓库中的树，通过程序在地形上绘制，并用 Loose Quadtree存储树的位置。我们将大型森林的渲染和驱动森林火灾的树木模块作为两个独立的部分进行。因此，我们使用 GPU Instance 批量渲染具有相同网格和材质的树[51] ，并通过 Loose Quadtree 实时生成树形模块。此外，为了确保在大规模森林场景中获得更高的帧速率，雷达方法测试点用于截锥体剔除[52]和分层Z缓冲区用于遮挡剔除 [53]. 根据相关研究 [54]，鹫峰国家森林公园的坡度约为16°～35°，森林覆盖率约96.2%，年平均气温12.2℃，最高气温39.7℃。年降水量700毫米左右，森林火灾季节相对湿度约5%～10%. 林中树木以针叶和落叶阔叶树为主。

图 9。以鹫峰国家森林公园为依托，打造虚拟森林。(a) 获取高程数据和树木分布数据。(b) 采用数据驱动的方法重建森林。© 用四叉树存储树分布信息。(d) 渲染森林场景。

6.2 . 树木燃烧

在使用程序绘制森林时，会计算出每棵树的预设火焰生成位置，并将其写入临时文件。预置火焰位置的计算过程如算法一所述。注​​意树形几何模型的顶点数必须远大于预置火焰的数量。

当树的树形模块动态生成时，预设的火焰生成位置会从临时文件中加载到内存中。一旦满足树的温度以创建可见火焰，则通过计算从每个预设火焰位置到触发点的距离来构造优先队列。算法 2 描述了火焰的动态生成。触发点的数量和预设火焰的数量都不是很大的值。

6.3 . 野火蔓延

存储在松散四叉树中的树分布数据将加速树形模块的生成。算法 3 描述了如何构建松散四叉树。在我们的框架中，所有处于热解状态的树形模块首次可以使用松散四叉树检索它们周围的树，并根据结果生成它们的树形模块。该操作可以通过Job system分配给多个CPU核，并将检索结果同步存储在一个集合中，保证树形模块不会重复生成。

在图10中，处于热解状态的树形模块与与其接触的其他树形模块相互作用。在相互作用过程中，那些处于平衡状态的树形模块转移到加热状态，随后也转移到热解状态。这样，树形模块不断地转换热解状态，使树木燃烧，最终导致森林火灾蔓延。

图 10。野火基于树形模块传播。绿色轮廓的边界框代表树形模块，它们驱动周围模块状态的变化，触发野火传播。

图 11。风场下烧毁树木的野火的时间演化。

图 12。第一行：森林中随风场下燃烧树木数量的时间演变。第二行：森林风场下被烧毁树木数量的时间演变。

7 . 结果与分析

我们构建了鹫峰森林示例大约10平方公里范围。地形被划分为 100 个瓦片。所以一个瓦片大小是 1 公里 $\times$ 1公里。虚拟森林中有100万棵树，假设它们都是弱耐火树。为了更好地量化风场与坡度和森林覆盖率的耦合，我们根据实验需要选择了森林中不同的瓦片作为试验地。

7.1 . 风驱动的森林火灾蔓延

如图11所示，树形模块在风场作用下的定向变形，随着风强度的增加获得更大范围的相互作用，在一定程度上加速了森林火灾的发展进程。风向正常方向的野火发展放缓，风向的森林火灾明显加速。图 12给出了 800 个时间步长中燃烧和完全碳化的树木数量的统计。森林火灾中火线的粗细可以从燃烧的树木数量推断出来，可以看作是火灾强度的直观表示。根据完全碳化树木的数量统计，可以推断森林火灾造成的破坏程度。

7.1.1 . 地形坡度

鹫峰林是典型的山地环境，山坡较多。因此，我们设计了森林火灾在不同坡度风场蔓延的实验。我们使用恒定的水平风场演示了火灾在森林中蔓延的影响。我们发现山区的坡度在坡度上不是恒定的，所以我们根据每棵树的位置得到地形的法向量，然后计算投影，最终计算出坡度。我们定义负坡度为背风坡，正坡度为迎风坡。作为例外，迎风坡比平原或背风坡更快地传播森林火灾。这在图13中进行了定性说明. 此外，坡度耦合与风场对森林火灾蔓延的影响在图 16（a）中进行了定量解释。参考 Jahdi 等人的研究 [47] ，我们的模拟结果具有相同的合理性。

图 13。快照显示火灾在不同倾斜角的斜面上蔓延的模拟 {30°,15°、0°、15°、30°}（从左到右）。是斜面与水平面的夹角。

7.1.2 . 森林覆盖率

风场并不是森林火灾蔓延影响的唯一因素。在树木茂密的地区，只要风的强度不太强，风向的变化不会导致火区轮廓的显着差异。同时，渗流模型 [14]指出，树木的空间分布对森林火灾的蔓延起着决定性的作用。风强度、林分密度和冠层密度用作自变量。对一公顷森林进行了森林火灾蔓延的可视化模拟。如图14、图15所示，无论森林覆盖率高不高，风力都会显着增加森林火灾蔓延速度和破坏程度。当风很大时，它使氧气和可燃挥发物的流动使相距较远的树木很容易被附近燃烧的树木点燃。然而，当风势较弱时，森林覆盖成为森林火灾蔓延的主要影响因素。因此，无论是从可视化结果还是统计数据来看，森林覆盖率较低的森林发生森林火灾，都可以通过树木的分散分布，有效地阻碍火势蔓延。

我们进行了几项实验来模拟不同森林覆盖率的森林火灾中被烧毁的树木的比例。与 HÄDRICH 等人模拟的结果相比。 [5]，如图16（b）所示，我们的森林火灾蔓延趋势模型的结果与他们的相似。根据我们的模型，一旦达到森林覆盖率约 0.55 的阈值，火势就会蔓延到整个森林。对人工林规划和防火工作有借鉴意义。

图 14。火灾在不同风场的不同森林中蔓延的插图。风的强度的 , , . 森林覆盖率的 ,

图 15。不同风场和森林覆盖的森林烧树率的时间演化。风强度表示为. 线条颜色区分不同的森林覆盖。

图 16。(a) 野火在不同坡度上蔓延的速度。传播时间比是通过平原上的森林火灾蔓延到整个森林所需的时间来计算的。火势在不同的斜率值上蔓延，表明呈指数趋势。对于 -30° 的角度，火自行熄灭，无法在整个背风坡上蔓延。(b) 森林覆盖与森林烧毁的关系。我们的结果（橙色）与 Hädrich 等人的结果非常相似。（红色的）。© Loose Quadtree Retrieval method (orange) 和 Linear Retrieval method (red) 生成树形模块的时间比较。

7.2 . 视觉表现

从宏观层面，我们可靠地模拟了森林火灾的蔓延。在微观层面，我们利用重心坐标精确定位火焰产生位置，真实模拟树木燃烧，借助树形模块和FSM实现火焰在树木间的传播。接下来，我们定性和定量地分析热解和火灾在树上蔓延的模拟过程。

7.2.1 . 树热解

在系统中，用户可以通过高温热源与树形模块进行交互，使树从平衡状态变为受热状态。树在这种状态下继续吸热，进入热解状态，产生燃烧效果。如图17所示，我们以一个无品牌的乔木为实验对象，在其上设置15个高分辨率预设火焰。当一棵树燃烧时，根据热解的进度依次触发火焰，最终模拟火焰在单棵树上的蔓延。

图18说明了分层乔木树形模块同时与四个火源相互作用的实验过程。树模型上的火焰蔓延是通过多组优先队列来模拟的。树模型上有 20 个高分辨率预设火焰发生点，用于模拟火焰从单个树上的多个点火位置蔓延的效果。

通过纹理混合[55]实现的烧焦树表面效果 。为了模拟热解导致树枝和树叶的减少，使用了 Alpha Culling [56]，其中通过动态调整树枝和树叶材料的 Alpha 参数来剔除像素。表 2说明了树木热解的统计数据。

图 17。单一火源导致树木燃烧。（一个）(f) 是树木燃烧的快照，参数变化见表 2。

图 18。多个火源导致树木燃烧。（一个）(b) 四个火源点燃了这棵树。（C）(e) 木材水分流失，大量消耗可燃材料，并产生可见的火焰。(f) 树木已耗尽可燃材料。参数变化见表 2。

表 2。树木热解的统计数据。是效果蒙版的半径，单位为米。是用于 Alpha Culling 的透明度参数，即无量纲量。是质量损失率，参见方程式。 (7)。是失水率，参考方程。 (6)。它们都是无量纲量。是温度，单位是, 它由公式计算。 (1) , 等式。 (2)和等式。 (9)。表示火焰实例的数量，在第 4.3节中给出。

7.2.2 . 火焰传播

树形模块是火灾在树木间蔓延的关键要素。由于它们的形状和相对位置不同，火灾在树木上的蔓延方向可能会有很大差异。如图19（a）所示©、燃烧的丛状灌木从下方点燃较高的多枝乔木，火焰在乔木的左下方产生，然后斜向蔓延至树冠。我们可以从图 19 (d)中看到(f)，左侧燃烧的乔木从水平方向点燃右侧的乔木，右侧乔木的火势从左到右蔓延到整个树冠。比较两组图片可以看出，树形模块控制了树木在热解过程中的火焰蔓延趋势，在可视化森林火灾蔓延细节方面起着至关重要的作用。

图 19。树木形态会影响火灾的蔓延。（一个）© 垂直火势从下面的一棵小树蔓延到一棵大树上。(d)(f) 两棵高度相似的树之间的水平火势蔓延。

7.3 . 树形模块生成的性能

热解状态下的树形模块利用松散四叉树进行邻域搜索以找到检测范围内的其他树， 在哪里.表示为松散四叉树的松散因子。经验表明，在哪里获得更好的结果. 实验使用的森林环境有100万棵树，在虚拟森林中动态实时生成树形模块的过程如图20所示。如图16（c）所示，分别使用两种方法动态生成树形模块每个时间步的时间消耗曲线。使用松散四叉树生成树形模块的方法比生成树形模块的线性检索方法[57]具有显着的性能改进 。

图20.以动态和实时方式生成树形模块。

8 . 限制和未来的工作

最后，我们对未来工作的多种途径提出了建议。首先，树木的热解过程没有考虑木质材料的耐火性对森林火灾蔓延的影响。研究表明，易燃木材中的油成分也在木材热解中起关键作用 [58]。未来，我们可以在模拟木材热解过程中进一步分析这一因素。其次，我们不考虑堆积在地面上的垃圾和落叶对森林火灾蔓延的影响。尤其是下层腐烂的枯枝落叶容易产生大量可燃气体，这将对森林火灾的蔓延起到关键作用 [54]. 在后续研究中，树形模块可作为地表可燃物与树木之间的交互媒介，触发火焰蔓延。此外，表面可燃物的燃烧模拟可以与树木的热解模拟分离。只需要树形模块作为媒介，就可以实现森林火灾蔓延模拟，模拟森林中树木与地表可燃物的相互作用。

9 . 结论

我们提出了一种模拟和模拟森林火灾的新方法。我们通过根据形态结构和风场动态改变树形模块的集合来近似树木。结合 FSM，我们通过控制原始木材的质量损失、温度变化和水分蒸发来模拟树木的热解。模块与状态之间的交互使我们能够在森林中实现火势蔓延。我们已经证明，我们的方法可用于真实地捕捉森林中随树木占用率和风场变化而蔓延的野火。我们的方法成功地以物理上合理的方式联合模拟了树木燃烧和森林火灾蔓延。总之，我们的模型可以看作是森林火灾研究和计算机图形学之间的联系有可能为森林消防、树木燃烧科学和林业研究等多个领域提供可靠的可视化框架。