Pytorch深度学习—学习率调整策略

前面的课程学习了优化器的概念，优化器中有很多超参数如学习率lr，momentum动量、weight_decay系数，这些超参数中最重要的就是学习率。学习率可以直接控制模型参数更新的步伐，此外，在整个模型训练过程中学习率也不是一成不变的，而是可以调整变化的。本节内容就可以分为以下3方面展开，分别是：（1）为什么要调整学习率？（2）Pytorch的六种学习率调整策略；（3）学习率调整总结。

为什么要调整学习率？

①仅考虑学习率的梯度下降：

②加入momentum系数后随机梯度下降更新公式：

从梯度下降法公式可知，参数更新这一项中会有学习率乘以梯度或更新量（lr∗g(wi) or lr∗vi），学习率lr直接控制了模型参数更新的步伐。通常，在模型训练过程中，学习率给的比较大，这样可以让模型参数在初期更新比较快；到了后期，学习率有所下降，让参数更新的步伐减慢。可是，为什么会在模型训练时对学习率采用 “前期大、后期小” 的赋值特点呢？

由图1可知，一开始球距离洞口很远，将球打进洞口这一过程形如模型训练中让Loss逐渐下降至0这一过程。
（1）球距离洞口很远，利用较大的力度去打球，让球快速的飞跃到洞口附近，这就是一开始采用大学习率训练模型的原因；
（2）球来到洞口附近，调整力度，轻轻击打球，让球可控、缓慢的朝洞口接近。这就是学习率到了后期，让参数更新的步伐小一点，使得Loss逐渐下降。
这就学习率前期大、后期小的1个形象比喻。下面以函数的优化过程理解学习率“前期大、后期小”的原因。

Pytorch的六种学习率调整策略

Pytorch提供的六种学习率调整策略都是继承于LRScheduler基类，因此首先学习LRScheduler基本属性和基本方法。
class_LRScheduler

class_LRScheduler(object)
主要属性：
optimizer:关联的优化器
last_epoch:记录epoch数
base_lrs:记录初始学习率

主要属性

(1)optimizer:学习率所关联的优化器。已知优化器如torch.optim.SGD才是存放学习率lr的，LRScheduler会去修改优化器中的学习率。所以LRScheduler必须要关联1个优化器才能改动优化器里面的学习率。

optim.SGD(params,lr=<object object>,
momentum=0,dampening=0,
weight_decay=0,nesterov=False)

（2）last_epoch:记录epoch数。整个学习率调整是以epoch为周期，不要以iteration。
（3）base_lrs:记录初始学习率。
LRScheduler的_init_函数

class_LRScheduler(object)
   def_init_(self,optimizer.last_epoch=-1):

只接受2个参数，分别是optimizer和last_epoch=-1。
主要方法
step()——更新下一个epoch的学习率 一定要放在epoch中而不是iteration。
get_lr()——虚函数，计算下一个epoch的学习率
Pytorch提供的六种学习率调整策略

1、StepLR

功能：等间隔调整学习率

lr_scheduler.StepLR(optimizer,step_size,gamma,last_epoch=-1)

主要参数：step_size调整间隔数 gamma调整系数
设置step_size=50，每隔50个epoch时调整学习率，具体是用当前学习率乘以gamma即lr=lr∗gamma ；
调整方式：lr=lr∗gamma (gamma通常取0.1缩小10倍、0.5缩小一半)

实验

LR = 0.1        //设置初始学习率
iteration = 10
max_epoch = 200 
# --------- fake data and optimizer  ---------

weights = torch.randn((1), requires_grad=True)
target = torch.zeros((1))
//构建虚拟优化器，为了 lr_scheduler关联优化器
optimizer = optim.SGD([weights], lr=LR, momentum=0.9)

# ---------------- 1 Step LR --------
# flag = 0
flag = 1
if flag:
//设置optimizer、step_size等间隔数量：多少个epoch之后就更新学习率lr、gamma
    scheduler_lr = optim.lr_scheduler.StepLR(optimizer, step_size=50, gamma=0.1)  # 设置学习率下降策略

    lr_list, epoch_list = list(), list()
    for epoch in range(max_epoch):

        lr_list.append(scheduler_lr.get_lr())
        epoch_list.append(epoch)

        for i in range(iteration):

            loss = torch.pow((weights - target), 2)
            loss.backward()
//优化器参数更新
            optimizer.step()
            optimizer.zero_grad()
//学习率更新
        scheduler_lr.step()

    plt.plot(epoch_list, lr_list, label="Step LR Scheduler")
    plt.xlabel("Epoch")
    plt.ylabel("Learning rate")
    plt.legend()
    plt.show()

结果

2、MultiStepLR

功能：按给定间隔调整学习率

lr_scheduler.MultiStepLR(optimizer,milestones,gamma,last_epoch=-1)

主要参数：milestones设定调整时刻数 gamma调整系数
如构建个list设置milestones=[50,125,180]，在第50次、125次、180次时分别调整学习率，具体是用当前学习率乘以gamma即lr=lr∗gamma ；
调整方式：lr=lr∗gamma (gamma通常取0.1缩小10倍、0.5缩小一半)

# ------------------------------ 2 Multi Step LR ------------------------------
# flag = 0
flag = 1
if flag:

    milestones = [50, 125, 160]
    scheduler_lr = optim.lr_scheduler.MultiStepLR(optimizer, milestones=milestones, gamma=0.1)

    lr_list, epoch_list = list(), list()
    for epoch in range(max_epoch):

        lr_list.append(scheduler_lr.get_lr())
        epoch_list.append(epoch)

        for i in range(iteration):

            loss = torch.pow((weights - target), 2)
            loss.backward()

            optimizer.step()
            optimizer.zero_grad()

        scheduler_lr.step()

    plt.plot(epoch_list, lr_list, label="Multi Step LR Scheduler\nmilestones:{}".format(milestones))
    plt.xlabel("Epoch")
    plt.ylabel("Learning rate")
    plt.legend()
    plt.show()

3、ExponentialLR

功能：按指数衰减调整学习率

lr_scheduler.ExponentialLR(optimizer,milestones,gamma,last_epoch=-1)

主要参数： gamma指数的底
如构建个list设置milestones=[50,125,180]，在第50次、125次、180次时调整学习率，具体是用当前学习率乘以gamma即lr=lr∗gamma ；
调整方式：lr=lr∗gamma∗∗epoch (gamma通常会设置为接近于1的数值，如0.95；lr=lr∗gammaepoch→0.1∗0.95^ 1→0.1∗0.95^ 2)

# ------------- 3 Exponential LR -----------
# flag = 0
flag = 1
if flag:

    gamma = 0.95
    scheduler_lr = optim.lr_scheduler.ExponentialLR(optimizer, gamma=gamma)
    ...

结果

4、CosineAnnealingLR

功能：余弦周期调整学习率

lr_scheduler.ExponentialLR(optimizer,T_max,eta_min=0,last_epoch=-1)

主要参数： T_max下降周期，eta_min学习率下限

调整方式：

结果

5、ReduceLRonPlateau

功能：监控指标，当指标不再变化则调整（很实用）
比如监控Loss不再下降、或者分类准确率acc不再上升就进行学习率的调整。

lr_scheduler.ExponentialLR(optimizer,mode='min',
factor=0.1,patience=10,verbose=False,threshold=0.0001,
threshold_mode='rel',cooldown=0,min_lr=0,eps=1e-08)

主要参数：
mode:min/max两种模式；
在min模式下，观察监控指标是否下降，用于监控Loss；在max模式下观察监控指标是否上升，用于监控分类准确率acc。
fator调整系数——相当于上面几种调整策略中的gamma值；
patience：“耐心”，接收几次不变化；一定要连续多少次不发生变化（patience=10，某指标连续10次epoch没有变化就进行lr调整）
cooldown：“冷却时间”，停止监控一段时间；（cooldown=10，某指标连续10次epoch没有变化就进行lr调整）
verbose：是否打印日志；布尔变量；
min_lr：学习率下限；
eps：学习率衰减最小值。

# ------------------- 5 Reduce LR On Plateau -----
# flag = 0
flag = 1
if flag:
    loss_value = 0.5
    accuray = 0.9

    factor = 0.1
    mode = "min"
    patience = 10
    cooldown = 10
    min_lr = 1e-4
    verbose = True

    scheduler_lr = optim.lr_scheduler.ReduceLROnPlateau(optimizer, factor=factor, mode=mode, patience=patience,
                                                        cooldown=cooldown, min_lr=min_lr, verbose=verbose)

    for epoch in range(max_epoch):
        for i in range(iteration):

            # train(...)

            optimizer.step()
            optimizer.zero_grad()

        # if epoch == 5:
        #  loss_value = 0.4

        scheduler_lr.step(loss_value)

6、LambdaLR

功能：自定义调整策略

lr_scheduler.ExponentialLR(optimizer,lr_lambda,last_epoch=-1)

主要参数：
lr_lambda:function or list
如果是1个list,每1个元素也必须是1个function。

该方法适用于对不同的参数组设置不同的学习率调整策略。

# ------------------------------ 6 lambda ------------------------------
# flag = 0
flag = 1
if flag:

    lr_init = 0.1

    weights_1 = torch.randn((6, 3, 5, 5))
    weights_2 = torch.ones((5, 5))

    optimizer = optim.SGD([
        {'params': [weights_1]},
        {'params': [weights_2]}], lr=lr_init)

    lambda1 = lambda epoch: 0.1 ** (epoch // 20)
    lambda2 = lambda epoch: 0.95 ** epoch

    scheduler = torch.optim.lr_scheduler.LambdaLR(optimizer, lr_lambda=[lambda1, lambda2])

    lr_list, epoch_list = list(), list()
    for epoch in range(max_epoch):
        for i in range(iteration):

            # train(...)

            optimizer.step()
            optimizer.zero_grad()

        scheduler.step()

        lr_list.append(scheduler.get_lr())
        epoch_list.append(epoch)

        print('epoch:{:5d}, lr:{}'.format(epoch, scheduler.get_lr()))

    plt.plot(epoch_list, [i[0] for i in lr_list], label="lambda 1")
    plt.plot(epoch_list, [i[1] for i in lr_list], label="lambda 2")
    plt.xlabel("Epoch")
    plt.ylabel("Learning Rate")
    plt.title("LambdaLR")
    plt.legend()
    plt.show()

学习率调整策略总结

1、有序调整：Step、MultiStep、Exponential 和CosineAnnealing
学习率更新之前，就知道学习率在什么时候会调整、调整为多少；
2、自适应调整:ReduceLROnPleateau
监控某一个参数，当该参数不再上升或下降就进行学习率调整。
3、自定义调整:lambda
存在多个参数组，且需要对多个参数组设置不同的学习率调整策略可采用。

要调整学习率，至少应当具有初始学习率，那么该如何设置初始学习率？
（1）设置较小数：10e-2(0.01)、10e-3（0.001）、10e-4（0.0001）；
（2）搜索最大学习率 《Cyclical learning Rates for Training Nerual Networks》