数字信号处理学习笔记

文章目录

  • 信号处理
    • 离散时间信号与系统
      • 为什么要处理信号
      • 信号是如何处理的
      • 信号处理的目的
      • 数字信号的表示
      • 信号的分类
      • DSP 和 ASP
      • 数字信号处理的特点
      • 数字信号处理的应用
      • 两类DSP
      • 数字信号处理的实现
      • 数字信号处理主要涉及的理论,技术
      • 信号与系统课程和数字信号处理对比
    • 时域离散信号
      • 序列的表示方法
      • 常用的典型序列
      • 序列运算
    • 时域离散系统
      • 线性时不变系统
      • 卷积和的求解
      • 序列卷积的运算规律
      • 系统的因果性和稳定性
      • 时域离散系统的数学模型
      • 模拟信号数字化

信号处理

离散时间信号与系统

为什么要处理信号

  • 信号是信息的承载者
  • 有用信号和不需要的信号
  • 提取,增强,存储和传输有用信息

信号是如何处理的

  • 模拟信号处理
  • 数字信号处理

信号处理的目的

  • 分析,变换,综合,估计和识别信号

数字信号的表示

  • 有限精度的数字序列

信号的分类

  • 一维信号:仅有一个自变量的信号好
  • 多维信号:有两个以上自变量的信号
  1. 模拟信号(连续信号)
  • 幅度和时间都是连续的
  1. 数字信号
  • 幅度和时间都是离散的
  1. 时间离散信
  2. 幅度离散信号

DSP 和 ASP

  • DSP:digital singal processing
    用数值计算的方法处理信号
  • ASP:analogue signal processing
    用模拟器件进行信号处理

数字信号处理的特点

  1. 灵活性
    • 系统性能容易改变
    • 可以时分复用,一套系统可分时处理多路信号
    • 可以实现智能系统的功能
  2. 高精度和高稳定性
    • 高精度:8位,16位,32位甚至64位
    • 高稳定性:与芯片制造技术有关。
  3. 便于大规模集成
    • 数字的原件具有规范性,模拟电路的电容,电感很难实现稳定。而数字系统的参数是设定好的。
  4. 可实现模拟系统无法实现的诸多功能

数字信号处理的应用

  • 信号选频
  • 语音信号处理
  • 信号预测
  • 图像处理
  • 移动通信
    • 5g技术,视频通话
  • 家用电器
  • 军事领域
    • 雷达,声呐
  • 模式识别

两类DSP

  1. 信号分析
  • 信号特性测量
  • 谱(频率或相位)分析
  • 目标检测,校验和识别
  1. 信号滤波
  • 选频滤波
  • 消除噪声
  • 频带分离

数字信号处理的实现

  • 软件处理数值运算实现
  • 软硬件混合的数字信号处理系统实现

数字信号处理主要涉及的理论,技术

  1. 离散时间信号及运算
  2. 傅里叶变换,z变换和离散傅里叶变换
  3. 滤波器设计

信号与系统课程和数字信号处理对比

信号与处理 数字信号处理
连续时间信号时域分析 离散时间信号时域分析
函数傅里叶变换(频域) 序列傅里叶变换(频域)
拉普拉斯变换(复频域) z变换(z域)
连续系统设计 离散系统分析与设计

时域离散信号

  • 对模拟信号 x a x_a xa(t)进行等间隔采样,采样间隔为T,得到一个有序的数字序列 x a x_a xa(nt),其中n取整数,该数字序就是时域离散信号,即
    在这里插入图片描述

序列的表示方法

  • 公式法
  • 集合法
    • 样值的顺序就是隐含的自变量n
    • 带下划线的表示集合元素中n=0的点的序列值
  • 图形法
    • 在短线的端点加圆点

常用的典型序列

  • 单位脉冲序列
    • 单位脉冲序列的移位和加权可以表示任意序列
  • 单位阶跃序列
    • 从n=0开始
  • 矩形序列
    • 任意 R N R_N RN(n),最后一个样值的n值为N-1
  • 实指数序列
  • 复指数序列
    • 实部
    • 虚部
  • 正弦序列
  • 周期序列

序列运算

  • 和运算和积运算
    • 序列的运算都是不进位
  • 移位
    • 延时(右移)
    • 超前(左移)
  • 翻转
  • 尺度变换

时域离散系统

线性时不变系统

  • 线性系统
    定义:系统的输入输出之间满足线性叠加性原理的系统
    数字信号处理学习笔记_第1张图片

数字信号处理学习笔记_第2张图片

  • 时不变系统
    定义:系统对于输入信号的运算关系在整个过程中不随时间变化
    数字信号处理学习笔记_第3张图片
    数字信号处理学习笔记_第4张图片

  • 线性时不变系统
    定义:同时满足线性和时不变特性的系统

卷积和的求解

  • 解析法
    • 带公式
  • 图解法
    • 右移,对位相乘

序列卷积的运算规律

  • 交换律
  • 结合律
  • 分配律

系统的因果性和稳定性

  • 因果性
    定义:系统的输出不发生在输入之前
    线性时不变系统具有因果性的充要条件:系统的单位脉冲满足当n<0,h(n)=0,即对于一个线性系统,其因果性就是在输入序列作用与系统前,系统储能(初始值)为零

  • 稳定性

  • 定义:对有界输入系统产生的输出也是有界的
    线性时不变系统稳定的充要条件:系统的单位脉冲响应应绝对可和

时域离散系统的数学模型

  1. 时域离散系统的基本的单元——D延时
    常系数差分方程的解法
  • 经典法
  • 递推法
  • Z变换法

模拟信号数字化

模拟信号——>信源编码——>数字信号

  • 信源编码
    • 采样
    • 量化
    • 编码
      采样定理(奈奎斯特定理):最低采样频率必须是信号频率的两倍,采样频率 Ω s Ω_s Ωs≥2 Ω c Ω_c Ωc(采样周期)可以唯一恢复远信号

你可能感兴趣的:(笔记篇,学习,5g,人工智能)