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好的,这是将您提供的高等数学教案内容中的LaTeX公式转换为纯文本格式后的版本:同学们好!今天我们学习《高等数学》第七章第四节“一阶线性微分方程”。这是一阶微分方程中最重要、应用最广泛的一类方程,掌握它的解法对后续学习(如微分方程的应用、高阶线性微分方程)至关重要。我会用最通俗的语言,结合大量例子,帮你彻底掌握“一阶线性微分方程”的定义、解法和核心思想。一、一阶线性微分方程的定义:长什么样?1.标
- 《高等数学》(同济大学·第7版)第九章 多元函数微分法及其应用第四节隐函数的求导公式
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以下是将含LaTeX标记的内容转为纯文本的版本:同学们好!今天我们学习《高等数学》(同济·第7版)第九章第四节隐函数的求导公式。我会用最通俗的语言和具体例子,带你彻底理解这个核心概念。如果中途有疑问,随时提出,我们一步步解决!一、隐函数是什么?为什么需要它?1.显函数vs隐函数显函数:直接写出因变量和自变量的关系,例如:y=f(x)或z=f(x,y)隐函数:因变量和自变量的关系隐含在一个方程中,例
- 高等数学》(同济大学·第7版)第七章 微分方程 第五节可降阶的高阶微分方程
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好的,这是将您提供的高等数学第七章第五节教案内容中的LaTeX公式转换为纯文本格式后的版本:同学们好!今天我们学习《高等数学》第七章第五节“可降阶的高阶微分方程”。高阶微分方程(如二阶、三阶)直接求解困难,但许多方程可以通过“降阶”转化为低阶方程(如一阶方程)来求解。本节重点讲解三类可降阶的高阶微分方程,掌握它们的解法对后续学习至关重要。我会用最通俗的语言,结合大量例子,帮你彻底掌握。一、可降阶高
- 《高等数学》(同济大学·第7版)第九章 多元函数微分法及其应用第三节多元复合函数的求导法则
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以下是将含LaTeX标记的内容转为纯文本的版本:同学们好!今天我们学习《高等数学》(同济·第7版)第九章第三节多元复合函数求导法则。我会用“买菜路线”和“温度变化”两个生活例子,带你彻底理解这个核心概念。如果中途有疑问,随时提出,我们一步步解决!一、从买菜路线说起:为什么需要链式法则?场景:小明从家出发,先骑车到菜市场(路程x公里),再步行到超市(路程y公里)。已知:骑车速度v_x=20km/h,
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1、选取最适用的字段属性 MySQL可以很好的支持大数据量的存取,但是一般说来,数据库中的表越小,在它上面执行的查询也就会越快。因此,在创建表的时候,为了获得更好的 性能,我们可以将表中字段的宽度设得尽可能小。例如,在定义邮政编码这个字段时,如果将其设置为CHAR(255),显然给数据库增加了不必要的空间,甚至使用VARCHAR这种类型也是多余的,因为CHAR(6)就可以很
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JeeSite是基于多个优秀的开源项目,高度整合封装而成的高效,高性能,强安全性的开源Java EE快速开发平台。
JeeSite本身是以Spring Framework为核心容器,Spring MVC为模型视图控制器,MyBatis为数据访问层, Apache Shiro为权限授权层,Ehcahe对常用数据进行缓存,Activit为工作流
- 通过Spring Mail Api发送邮件
120153216
邮件main
原文地址:http://www.open-open.com/lib/view/open1346857871615.html
使用Java Mail API来发送邮件也很容易实现,但是最近公司一个同事封装的邮件API实在让我无法接受,于是便打算改用Spring Mail API来发送邮件,顺便记录下这篇文章。 【Spring Mail API】
Spring Mail API都在org.spri
- Pysvn 程序员使用指南
2002wmj
SVN
源文件:http://ju.outofmemory.cn/entry/35762
这是一篇关于pysvn模块的指南.
完整和详细的API请参考 http://pysvn.tigris.org/docs/pysvn_prog_ref.html.
pysvn是操作Subversion版本控制的Python接口模块. 这个API接口可以管理一个工作副本, 查询档案库, 和同步两个.
该
- 在SQLSERVER中查找被阻塞和正在被阻塞的SQL
357029540
SQL Server
SELECT R.session_id AS BlockedSessionID ,
S.session_id AS BlockingSessionID ,
Q1.text AS Block
- Intent 常用的用法备忘
7454103
.netandroidGoogleBlogF#
Intent
应该算是Android中特有的东西。你可以在Intent中指定程序 要执行的动作(比如:view,edit,dial),以及程序执行到该动作时所需要的资料 。都指定好后,只要调用startActivity(),Android系统 会自动寻找最符合你指定要求的应用 程序,并执行该程序。
下面列出几种Intent 的用法
显示网页:
- Spring定时器时间配置
adminjun
spring时间配置定时器
红圈中的值由6个数字组成,中间用空格分隔。第一个数字表示定时任务执行时间的秒,第二个数字表示分钟,第三个数字表示小时,后面三个数字表示日,月,年,< xmlnamespace prefix ="o" ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:office" />
测试的时候,由于是每天定时执行,所以后面三个数
- POJ 2421 Constructing Roads 最小生成树
aijuans
最小生成树
来源:http://poj.org/problem?id=2421
题意:还是给你n个点,然后求最小生成树。特殊之处在于有一些点之间已经连上了边。
思路:对于已经有边的点,特殊标记一下,加边的时候把这些边的权值赋值为0即可。这样就可以既保证这些边一定存在,又保证了所求的结果正确。
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
- 重构笔记——提取方法(Extract Method)
ayaoxinchao
java重构提炼函数局部变量提取方法
提取方法(Extract Method)是最常用的重构手法之一。当看到一个方法过长或者方法很难让人理解其意图的时候,这时候就可以用提取方法这种重构手法。
下面是我学习这个重构手法的笔记:
提取方法看起来好像仅仅是将被提取方法中的一段代码,放到目标方法中。其实,当方法足够复杂的时候,提取方法也会变得复杂。当然,如果提取方法这种重构手法无法进行时,就可能需要选择其他
- 为UILabel添加点击事件
bewithme
UILabel
默认情况下UILabel是不支持点击事件的,网上查了查居然没有一个是完整的答案,现在我提供一个完整的代码。
UILabel *l = [[UILabel alloc] initWithFrame:CGRectMake(60, 0, listV.frame.size.width - 60, listV.frame.size.height)]
- NoSQL数据库之Redis数据库管理(PHP-REDIS实例)
bijian1013
redis数据库NoSQL
一.redis.php
<?php
//实例化
$redis = new Redis();
//连接服务器
$redis->connect("localhost");
//授权
$redis->auth("lamplijie");
//相关操
- SecureCRT使用备注
bingyingao
secureCRT每页行数
SecureCRT日志和卷屏行数设置
一、使用securecrt时,设置自动日志记录功能。
1、在C:\Program Files\SecureCRT\下新建一个文件夹(也就是你的CRT可执行文件的路径),命名为Logs;
2、点击Options -> Global Options -> Default Session -> Edite Default Sett
- 【Scala九】Scala核心三:泛型
bit1129
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泛型类
package spark.examples.scala.generics
class GenericClass[K, V](val k: K, val v: V) {
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println(k + "," + v)
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}
object GenericClass {
def main(args: Arr
- 素数与音乐
bookjovi
素数数学haskell
由于一直在看haskell,不可避免的接触到了很多数学知识,其中数论最多,如素数,斐波那契数列等,很多在学生时代无法理解的数学现在似乎也能领悟到那么一点。
闲暇之余,从图书馆找了<<The music of primes>>和<<世界数学通史>>读了几遍。其中素数的音乐这本书与软件界熟知的&l
- Java-Collections Framework学习与总结-IdentityHashMap
BrokenDreams
Collections
这篇总结一下java.util.IdentityHashMap。从类名上可以猜到,这个类本质应该还是一个散列表,只是前面有Identity修饰,是一种特殊的HashMap。
简单的说,IdentityHashMap和HashM
- 读《研磨设计模式》-代码笔记-享元模式-Flyweight
bylijinnan
java设计模式
声明: 本文只为方便我个人查阅和理解,详细的分析以及源代码请移步 原作者的博客http://chjavach.iteye.com/
import java.util.ArrayList;
import java.util.Collection;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java
- PS人像润饰&调色教程集锦
cherishLC
PS
1、仿制图章沿轮廓润饰——柔化图像,凸显轮廓
http://www.howzhi.com/course/retouching/
新建一个透明图层,使用仿制图章不断Alt+鼠标左键选点,设置透明度为21%,大小为修饰区域的1/3左右(比如胳膊宽度的1/3),再沿纹理方向(比如胳膊方向)进行修饰。
所有修饰完成后,对该润饰图层添加噪声,噪声大小应该和
- 更新多个字段的UPDATE语句
crabdave
update
更新多个字段的UPDATE语句
update tableA a
set (a.v1, a.v2, a.v3, a.v4) = --使用括号确定更新的字段范围
- hive实例讲解实现in和not in子句
daizj
hivenot inin
本文转自:http://www.cnblogs.com/ggjucheng/archive/2013/01/03/2842855.html
当前hive不支持 in或not in 中包含查询子句的语法,所以只能通过left join实现。
假设有一个登陆表login(当天登陆记录,只有一个uid),和一个用户注册表regusers(当天注册用户,字段只有一个uid),这两个表都包含
- 一道24点的10+种非人类解法(2,3,10,10)
dsjt
算法
这是人类算24点的方法?!!!
事件缘由:今天晚上突然看到一条24点状态,当时惊为天人,这NM叫人啊?以下是那条状态
朱明西 : 24点,算2 3 10 10,我LX炮狗等面对四张牌痛不欲生,结果跑跑同学扫了一眼说,算出来了,2的10次方减10的3次方。。我草这是人类的算24点啊。。
然后么。。。我就在深夜很得瑟的问室友求室友算
刚出完题,文哥的暴走之旅开始了
5秒后
- 关于YII的菜单插件 CMenu和面包末breadcrumbs路径管理插件的一些使用问题
dcj3sjt126com
yiiframework
在使用 YIi的路径管理工具时,发现了一个问题。 <?php  
- 对象与关系之间的矛盾:“阻抗失配”效应[转]
come_for_dream
对象
概述
“阻抗失配”这一词组通常用来描述面向对象应用向传统的关系数据库(RDBMS)存放数据时所遇到的数据表述不一致问题。C++程序员已经被这个问题困扰了好多年,而现在的Java程序员和其它面向对象开发人员也对这个问题深感头痛。
“阻抗失配”产生的原因是因为对象模型与关系模型之间缺乏固有的亲合力。“阻抗失配”所带来的问题包括:类的层次关系必须绑定为关系模式(将对象
- 学习编程那点事
gcq511120594
编程互联网
一年前的夏天,我还在纠结要不要改行,要不要去学php?能学到真本事吗?改行能成功吗?太多的问题,我终于不顾一切,下定决心,辞去了工作,来到传说中的帝都。老师给的乘车方式还算有效,很顺利的就到了学校,赶巧了,正好学校搬到了新校区。先安顿了下来,过了个轻松的周末,第一次到帝都,逛逛吧!
接下来的周一,是我噩梦的开始,学习内容对我这个零基础的人来说,除了勉强完成老师布置的作业外,我已经没有时间和精力去
- Reverse Linked List II
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Reverse a linked list from position m to n. Do it in-place and in one-pass.
For example:Given 1->2->3->4->5->NULL, m = 2 and n = 4,
return 
- Spring4.1新特性——页面自动化测试框架Spring MVC Test HtmlUnit简介
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- Hadoop集群工具distcp
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1. 环境描述
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1. 从rock复制到stone,采用hdfs
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1. 分别建立目录“backup”和“oldbackup” #mkdir /backup #mkdir /oldbackup
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Graphic Burger:每个像素点都做得很细的绝佳的设计资源。
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- thrift总结 - 跨语言服务开发
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IBM-Apache Thrift - 可伸缩的跨语言服务开发框架
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<groupId>org.apache.thrift</groupId>