闫令琪：Games101 现代计算机图形学-作业Assignment02解析

本作业是在lecture7讲上进行发布的。
GAMES101-现代计算机图形学学习笔记（作业02）
这篇帖子已经写的非常详尽了。
本篇补充一下自己做的时候遇到的疑惑。

1、关于变换的流程

虽然课上感觉都听懂了，实际上具体操作的时候还是有一些没懂的地方。

• a.旋转矩阵：作业02中省略
• b.平移矩阵：把相机的位置平移到原点，物体也会被平移
• c.仿射变换：把透视相机变成平行相机
• d.平移矩阵：把变成平行相机的相机空间移到原点
• e.缩放矩阵：把相机空间缩放到[-1，1]。

除了上面的变换之后还需要！！！

• f.把齐次坐标的第四分量也就是w分量变为1
• g.把[-1,1]的坐标空间映射到屏幕空间，也就是映射到有多少分辨
  这才算是全部的变换完成，然后接下来才是光栅化。

2.光栅化

• a.首先要圈出物体所在范围，这样避免一些无谓的像素点查询，提高效率。但是这个里面肯定会有最优的算法，来找出最少需要查询的范围。
• b. 判断像素点是否在物体上，也就是像素点是否着色。对于判断点是否在三角形内，求出来三个叉乘结果后，只需要看z分量是否共号就行。上面的链接中作者是直接按二维处理的。

static bool insideTriangle(int x, int y, const Vector3f* _v)
{   
    // TODO : Implement this function to check if the point (x, y) is inside the triangle represented by _v[0], _v[1], _v[2]
	Eigen::Vector3f triAB = _v[1] - _v[0];
	Eigen::Vector3f triBC = _v[2] - _v[1];
	Eigen::Vector3f triCA = _v[0] - _v[2];
	
	Eigen::Vector3f Point(x,y,0);
	Eigen::Vector3f triAP = Point- _v[0] ;
	Eigen::Vector3f triBP = Point- _v[1] ;
	Eigen::Vector3f triCP = Point- _v[2];
	
	Eigen::Vector3f Cross0 = triAB.cross(triAP);
	Eigen::Vector3f Cross1 = triBC.cross(triBP);
	Eigen::Vector3f Cross2 = triCA.cross(triCP);
	
	return ((Cross0[2]>=0 && Cross1[2]>=0 &&Cross2[2]>=0) || (Cross0[2]<=0 && Cross1[2]<=0 &&Cross2[2]<=0));
}

3.关于中心对称的问题

这是在交流群里一个学友分享的笔记，包括课程bbs上，一致的观点是由于老师上课用的是右手坐标系推导的，但是代码是左手坐标系引起的，解决方案就是上图所示，我推荐使用方法②。
BBS的讨论地址为：HW02的疑问
如果仅仅按照方法②改完之后，发现虽然角度关系正确，两个三角形前后关系反了，也就是远的盖到了近的前面，后来在BBS上发现，助教说，
rasterizer.cpp中draw()函数里viewport transform中的vert.z() = vert.z() * f1 + f2改为vert.z() = -vert.z() * f1 + f2。
这样改过之后就能得到正确的结果了。