【力扣·每日一题】913. 猫和老鼠（C++ 记忆化搜索 博弈）

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题意：

思路：

采用记忆化搜索，dp[t][x][y]表示走了t步后老鼠在x猫在y时的状态。
初始将dp数组都设为-1，表示未被经过。
dfs搜索，传的参数未当前的步数t，老鼠的位置x，猫的位置y。然后进行判断：

• 如果当前的步数>=2n 返回0平局
• 如果x=y 则猫赢 返回2
• 如果x=0 老鼠赢 返回1
• 对老鼠而言，遍历相邻的节点时 如果返回值为1 则老鼠肯定赢；如果返回值为2，则老鼠可以不走这一步；如果返回值为0，则可能是平局，但猫一定赢不了，所以标记flag=false；最后判断flag的值，如果flag为true的话，说明是老鼠输了；否则，为平局。
• 猫的过程也同理。

注意：猫不能走0

代码：

class Solution {
public:
    int catMouseGame(vector<vector<int>>& graph) {
        int n=graph.size();
        vector<vector<vector<int>>>dp(2*n,vector<vector<int>>(n,vector<int>(n,-1)));
        return dfs(graph,0,1,2,dp);
    }
    int dfs(vector<vector<int>>&graph,int t,int x,int y,vector<vector<vector<int>>>&dp){
        if(t==graph.size()*2) return 0;
        if(x==y){
            dp[t][x][y]=2;return 2;
        }
        if(x==0){
            dp[t][x][y]=1;return 1;
        }
        if(dp[t][x][y]!=-1) return dp[t][x][y];
        if(t%2==0){//老鼠走
            bool flag=true;
            for(auto tt:graph[x]){
                int now=dfs(graph,t+1,tt,y,dp);
                if(now==1){
                    dp[t][x][y]=1;return 1;
                }
                else if(now==0){
                    flag=false;
                }
            }
            if(flag){
                dp[t][x][y]=2;return 2;
            }    
            else{
                dp[t][x][y]=0;return 0;
            }
        }
        else{//猫走
            bool flag=true;
            for(auto tt:graph[y]){
                if(tt==0) continue;
                int now=dfs(graph,t+1,x,tt,dp);
                if(now==2){
                    dp[t][x][y]=2;return 2;
                }
                else if(now==0){
                    flag=false;
                }
            }
            if(flag){
                dp[t][x][y]=1;return 1;
            }    
            else{
                dp[t][x][y]=0;return 0;
            }
        }
    }
};