LeetCode075之颜色分类(相关问题：数组，双指针)

问题描述

给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n 个元素的数组 nums ，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

必须在不使用库内置的 sort 函数的情况下解决这个问题。

示例 1：

输入：nums = [2,0,2,1,1,0]
输出：[0,0,1,1,2,2]

示例 2：

输入：nums = [2,0,1]
输出：[0,1,2]

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 300
• nums[i] 为 0、1 或 2

进阶：

• 你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？

思路分析

方法一：单指针

我们可以考虑对数组进行两次遍历。在第一次遍历中，我们将数组中所有的 0交换到数组的头部。在第二次遍历中，我们将数组中所有的 1 交换到头部的 0 之后。此时，所有的 2 都出现在数组的尾部，这样我们就完成了排序。

方法二：双指针(头头)

方法一需要进行两次遍历，那么我们是否可以仅使用一次遍历呢？我们可以额外使用一个指针，即使用两个指针分别用来交换 0 和 1。具体地，我们用指针 p0来交换 0，p1来交换 1，初始值都为 0。当我们从左向右遍历整个数组时：

1. 如果找到了 1，那么将其与 nums[p1]进行交换，并将 p1向后移动一个位置，这与方法一是相同的；
2. 如果找到了 0，那么将其与 nums[p0] 进行交换，并将 p0向后移动一个位置。这样做是正确的吗？

• 我们可以注意到，因为连续的 0之后是连续的 1，因此如果我们将 0 与 nums[p0]进行交换，那么我们可能会把一个 1交换出去。当 p0

 方法三：双指针(头尾)

与方法二类似，我们也可以考虑使用指针 p0 来交换 0，p2 来交换 2。此时，p0的初始值仍然为 0，而 p2的初始值为 n-1。在遍历的过程中，我们需要找出所有的 0 交换至数组的头部，并且找出所有的 2 交换至数组的尾部。

由于此时其中一个指针 p2是从右向左移动的，因此当我们在从左向右遍历整个数组时，如果遍历到的位置超过了 p2 ，那么就可以直接停止遍历了。

具体地，我们从左向右遍历整个数组，设当前遍历到的位置为 i，对应的元素为 nums[i]；

1. 如果找到了 0，那么与前面两种方法类似，将其与 nums[p0]进行交换，并将 p0向后移动一个位置；
2. 如果找到了 2，那么将其与 nums[p2] 进行交换，并将 p2向前移动一个位置。

• 这样做是正确的吗？可以发现，对于第二种情况，当我们将 nums[i] 与 nums[p2]进行交换之后，新的 nums[i]可能仍然是 2，也可能是 0。然而此时我们已经结束了交换，开始遍历下一个元素 nums[i+1]，不会再考虑 nums[i]了，这样我们就会得到错误的答案。

因此，当我们找到 2 时，我们需要不断地将其与 nums[p2]进行交换，直到新的 nums[i]不为 2。此时，如果 nums[i]为 0，那么对应着第一种情况；如果 nums[i]] 为 1，那么就不需要进行任何后续的操作。

代码实现

方法一：单指针

class Solution {
    public void sortColors(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int ptr = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (nums[i] == 0) {
                int temp = nums[i];
                nums[i] = nums[ptr];
                nums[ptr] = temp;
                ++ptr;
            }
        }
        for (int i = ptr; i < n; ++i) {
            if (nums[i] == 1) {
                int temp = nums[i];
                nums[i] = nums[ptr];
                nums[ptr] = temp;
                ++ptr;
            }
        }
    }
}

方法二：双指针(头头)

class Solution {
    public void sortColors(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int p0 = 0, p1 = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (nums[i] == 1) {
                int temp = nums[i];
                nums[i] = nums[p1];
                nums[p1] = temp;
                ++p1;
            } else if (nums[i] == 0) {
                int temp = nums[i];
                nums[i] = nums[p0];
                nums[p0] = temp;
                if (p0 < p1) {
                    temp = nums[i];
                    nums[i] = nums[p1];
                    nums[p1] = temp;
                }
                ++p0;
                ++p1;
            }
        }
    }
}

 方法三：双指针(头尾) 

class Solution {
    public void sortColors(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int p0 = 0, p2 = n - 1;
        for (int i = 0; i <= p2; ++i) {
            while (i <= p2 && nums[i] == 2) {
                int temp = nums[i];
                nums[i] = nums[p2];
                nums[p2] = temp;
                --p2;
            }
            if (nums[i] == 0) {
                int temp = nums[i];
                nums[i] = nums[p0];
                nums[p0] = temp;
                ++p0;
            }
        }
    }
}