排序与调度的理论、模型与算法

排序与调度

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相关术语

排序与调度功能—Sorting and scheduling functions	物料清单—bill of material	制造资源计划—Manufacturing resource planning	高阶计划和调度——Advanced Planning and Scheduling
任务—task	工序—operation	资源—resource	批量—lot sizing
机器—machine	工件—job	成批—batching

引言

排序与调度理论是一门研究如何最优地为一系列任务按时间分派资源的学科。每个任务可能有其优先级、就绪时间和交货期；排序与调度的目标是优化与时间相关的函数。

制造中的排序与调度

描述：带有交货期的工件（订单），在一定的约束条件下，在系统中的机器中进行加工。
影响因素：机器繁忙、更高优先级的工件到达、突发事件（机器损坏、加工时间延长、工人请假等）
除现场制造因素外，组织中的其他部分特别是生产计划功能，直接影响排序和调度决策。生产计划功能负责制造过程的中长期规划，以基于当前库存水平、需求预测和资源情况，优化整个制造中的产品组合和资源分配为目标。
SSF由APS提供，与MRP相连接，MRP记录工件库存情况为SSF提供数据支撑，MRP使用批量或者成批的方法进行采购。

排序与调度问题：定义、分类和求解

排序与调度问题：定义和记号

-有限集合

1. $M=\left\{1,2,\cdots ,i,\cdots ,m\right\}$,机器集合
2. $J=\left\{1,2,\cdots ,j,\cdots ,n\right\}$,工件集合，如果工件j需要在多个机器上加工，通过（i,j）进行记录
3. $R=\left\{1,2,\cdots ,s\right\}$，资源集合

排序和调度的目的是设计一个方案。为最终的每个工件按时间和加工顺序在集合m中指定加工的机器，完成所有作业的加工，并使某个与工件完工时间相关的目标函数达到最优，一个可行的时间表必须满足下述条件：

1. 每一台机器在任何时刻只能有一个加工的工件，每个工件在任何时刻至多在一台机器上加工
2. 所有工件的每一个工序都必须完成加工
3. 工件必须在就绪时间之后才能加工，对有先后约束的工件j—k，工件k的任一工序必须在工件j的全部工序加工完成后才能开始加工

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持续更新中

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