GWmodel | 地理加权模型（Ⅱ-2）：如何查看地理加权回归的显著性

《地理加权模型》系列自推出来，深受各位读者喜爱。前几天有读者问：使用gwr()等函数运行模型后，怎么去查看它里面的信息呢？比如如何看变量系数的显著性。本篇就来介绍如何在R语言中去查看GWR模型的输出结果。

对于一般模型如线型模型来说，使用summary()函数就能得到大部分想要的结果，如回归系数、标准误、值、R2等。

但是，GWR模型每个变量在每个样本点都有一个估计系数，以及对应的标准误、值，即使全部输出出来也非常不直观，因此一般使用地图的方式来展示GWR的结果。

模型输出结果的数据结构是list，它包含的内容可以在对应函数帮助文档的value部分查看。

spgwr工具包gwr()函数：

GWmodel工具包gwr.basic()函数：

从上面可以看出，无论是spgwr工具包，还是GWmodel工具包，其模型的主要信息都存在于元素SDF的data部分。

---

下面使用model.1表示spgwr工具包的输出结果，model.2表示GWmodel的输出结果。具体模型见文末。

---

以model.2为例，找到它的SDF模块：

model.2$SDF@data

上行代码就可以将模型结果以数据框（data.frame）的形式输出出来，包含的线性如下：

colnames(model.2$SDF@data)
##  [1] "Intercept"     "PctBlack"      "PctBach"       "PctEld"       
##  [5] "y"             "yhat"          "residual"      "CV_Score"     
##  [9] "Stud_residual" "Intercept_SE"  "PctBlack_SE"   "PctBach_SE"   
## [13] "PctEld_SE"     "Intercept_TV"  "PctBlack_TV"   "PctBach_TV"   
## [17] "PctEld_TV"     "Local_R2"

可视化局部R2的结果：

dta.sf <- st_as_sf(dta)
dta.sf$R2 <- model.2$SDF@data$Local_R2
plot(dta.sf["R2"])

t统计量可以表示显著性，当t的绝对值大于1.96时表示在95%的置信区间下显著。

dta.sf$t <- model.2$SDF@data$PctEld_TV
plot(dta.sf["t"])

model.1的内容在默认情况下不包含t统计量或其他表示显著性的指标，如果需要可以在调用gwr()函数时设置参数se.fit = TRUE，表示输出估计系数的标准误，而系数与标准误之比即为t统计量。

但是在本例中，运行model.1会出现以下警告信息，并且结果中标准误的信息全部是NA，因此还是推荐使用GWmodel工具包。

standard errors set to NA, normalised RSS not available

各位读者还可以使用summary()函数和print()函数分别查看GWR模型的结果，由于输出内容较长，这里不再展示。

summary(model.1)
summary(model.1)

print(model.1)
print(model.2)

---

以下为模型信息。

示例数据和模型表达式：

library(GWmodel)
library(spgwr)
library(sf)
library(sp)
library(tidyverse)
data(Georgia)
data(GeorgiaCounties)
Gedu.df$AreaKey <- factor(Gedu.df$AreaKey)
dta <- Gedu.counties %>%
  st_as_sf() %>%
  left_join(Gedu.df, by = c("AREAKEY" = "AreaKey")) %>%
  as("Spatial")
formula <- PctPov ~ PctBlack + PctBach + PctEld

运行模型：

model.1 <- gwr(formula, data = dta,
               adapt = 22/159,
               gweight = gwr.Gauss,
               se.fit = T)

model.2 <- gwr.basic(formula, data = dta,
                     bw = 22,
                     adaptive = T,
                     kernel = "gaussian")