聚类算法评价指标

一、Not Given Label:

1、Compactness(紧密性)(CP)

      CP计算 每一个类  各点到聚类中心的平均距离

      CP越低意味着类内聚类距离越近

      缺点：没有考虑类间效果

2、Separation(间隔性)(SP)

      SP计算 各聚类中心两两之间平均距离

      SP越高意味类间聚类距离越远

      缺点：没有考虑类内效果

3、Davies-Bouldin Index(戴维森堡丁指数)(分类适确性指标)(DB)(DBI)

      DB计算 任意两类别的类内距离平均距离(CP)之和除以两聚类中心距离 求最大值

      DB越小意味着类内距离越小 同时类间距离越大 

      缺点：因使用欧式距离 所以对于环状分布  聚类评测很差

4、Dunn Validity Index (邓恩指数)(DVI)

    

      DVI计算 任意两个簇元素的最短距离(类间)除以任意簇中的最大距离(类内)

      DVI越大意味着类间距离越大 同时类内距离越小

      缺点：对离散点的聚类测评很高、对环状分布测评效果差 

二、Given Label:

1、Cluster Accuracy (准确性)(CA)

      CA计算 聚类正确的百分比

      CA越大证明聚类效果越好

2、Rand index(兰德指数)(RI) 、Adjusted Rand index(调整兰德指数)(ARI)

      其中C表示实际类别信息，K表示聚类结果，a表示在C与K中都是同类别的元素对数，b表示在C与K中都是不同类别的元素对数

      其中表示数据集中可以组成的对数，RI取值范围为[0,1]，值越大意味着聚类结果与真实情况越吻合。

      RI越大表示聚类效果准确性越高 同时每个类内的纯度越高

      为了实现“在聚类结果随机产生的情况下，指标应该接近零”，调整兰德系数（Adjusted rand index）被提出，它具有更高的区分度：

     ARI取值范围为[−1,1]，值越大意味着聚类结果与真实情况越吻合。从广义的角度来讲，ARI衡量的是两个数据分布的吻合程度。

3、Normalized Mutual Information (标准互信息)(NMI)、Mutual Information(互信息)(MI)

      标准化互聚类信息都是用熵做分母将MI值调整到0与1之间，一个比较多见的实现是下面所示：

      

参考文献

1.Fahad A, Alshatri N, Tari Z, et al. A survey of clustering algorithms for big data: Taxonomy and empirical analysis[J]. IEEE transactions on emerging topics in computing, 2014, 2(3): 267-279.

2.评价指标-简书

3.DSSP聚类评价指标

4.聚类的一些评价手段

5.聚类评价指标 Rand Index,RI,Recall,Precision,F1

6.Evaluation of clustering

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