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墨卡托(Mercator)投影
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是一种"等角正切圆柱投影"。假设地球被围在一个中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的"墨卡托投影"绘制出的地图。
墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，因此常用作航海图和航空图，如果循着图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地。“海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。
墨卡托投影坐标系取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。
相关概念：
Spacial Reference，空间参考
EPSG，European Petroleum Survey Group (EPSG)，该组织负责维护并发布坐标参照系统的数据集参数，以及坐标转换描述
GCS，地理坐标系，椭球体定义，如WGS84坐标系，世界地理坐标系，EPSG 4326，GPS使用该坐标系，以及国内的54，80坐标系，使用经纬度坐标
PCS，投影坐标系，基于GCS椭球体定义的投影方式的定义
Mercator投影，由荷兰人Mercator定义的正轴等角切圆柱投影。Google Maps, Yahoo Maps, Microsoft Maps等网络电子地图服务使用基于该投影坐标系的Web Mercator坐标系， EPSG:900913 或 EPSG:3785，使用像素坐标（单位：像素）或者空间直角坐标（单位：米）
Groud Resolution，地面精度为地图上的像素表达的地面距离，单位为meters per pixcel
Map Scale，地图比例尺为地图距离与地面距离的比值
Tile，瓦片表示网络地图中的最小组成部分
TMS，Tile Map Service，瓦片地图服务，使用层行列坐标或者Quadkey
坐标转换
在使用公开的电子地图服务构建应用并叠加数据时，需要用到以下的坐标转换场景：
LatLon <-> Meters <-> Pixels <-> Tile
WGS84 coordinates Spherical Mercator Pixels in pyramid Tiles in pyramid
lat/lon XY in metres XY pixels Z zoom XYZ from TMS
EPSG: EPSG:
.----. --------- -- TMS
/ \ <-> | | <-> /----/ <-> Google
\ / | | /--------/ QuadTree
----- --------- /------------/
KML, public WebMapService Web Clients TileMapService
EPSG:900913坐标范围
[-, -, , ]
let r =
// 常量20037508根据地球周长（单位米）计算
// 坐标原点位于范围中心
offset = * pi * r / 2.0
EPSG:900913金字塔缩放级别地面精度(pixels/meter)
// 整个区域在金字塔顶层 (zoom=0)为一张256x256 pixels的 瓦片,往下逐层细分
baseMetersPerPixel = offset * / =
LatLon 与 Meter X/Y互相转换
def YToLat(y)
{
return pi / 2.0 - 2.0 * atan(exp(-y/r))
}
def LatToY(lat)
{
sinLat = sin(lat);
return 0.5*log((1.0 + sinLat)/(1.0 - sinLat))*r;
// return -log(tan(pi / 4.0 - lat / 2.0)) * r;
}
def LonToX(lon)
{
return lon * offset / pi
}
def XToLon(x)
{
return x * pi / offset
}
其中，LatToY有两种写法，转换原理为：
let t = tan(pi / 4.0 - lat / 2.0)
= tan((pi/2.0–lat) / 2.0)
// 由半角公式
= sin(pi/2.0–lat) / (+cos(pi/2.0–lat))
// 由sin（π/2-α）= cosα, cos（π/2-α）= sinα
= cos(lat)/(+sin(lat))
= sqrt((-sin(lat))/(+sin(lat)))
Log(t)
= log(sqrt((-sin(lat))/(+sin(lat))))
= -0.5*log((+sin(lat))/ (-sin(lat)))
Meter X/Y 与 Pixel x/y 互相转换
此处示范的是Bing Map中的转换方法，设定为：(origin [0,0] in top-left)，如下图所示（Level 3）
球面墨卡托(Spherical Mercator)-LMLPHP
def MetersPerPixel2(zoom)
{
return baseMetersPerPixel / ( << zoom)
}
def PixelYToY(pixelY,zoom)
{
return offset - pixelY * MetersPerPixel2(zoom)
}
def YToPixelY(y,zoom)
{
return (offset - y) / MetersPerPixel2(zoom)
}
def PixelXToX(pixelX, zoom)
{
return pixelX * MetersPerPixel2(zoom) - offset
}
def XtoPixelX(x,zoom)
{
return (x + offset) / MetersPerPixel2(zoom)
}
Pixel x/y 与 Tile l/r/c或者quadkey互相转换
此处示范的是Bing Map中的瓦片编号方法，如下图所示（Level 3）
球面墨卡托(Spherical Mercator)-LMLPHP
def TileToPixel(tile)
{
east = (tile.X + ) *
north = tile.Y *
south = (tile.Y+) *
west = tile.X *
}
def PixelToTile(pixelX, pixelY)
{
tile.X = floor(pixelX / )
tile.Y = floor(pixelY / )
}