c++变幻的矩阵_c++ 知道旋转平移变换前后矩阵向量值 求旋转变换矩阵c++/c#代码 知道两个向量求他们的旋转变换矩阵...
原文作者：aircraft
知道旋转前后矩阵向量值 如何去求旋转矩阵R 的c++/c#代码？？？
因为需要用到矩阵处理库所以需要先配置
一、Eigen库的配置(VS2017)
然后在自己的VS工程属性中的这个附加包含进去
注意看清楚了 是D:\Dependencies\eigen-eigen\eigen-eigen; 前面部分是你们自己的路径 后面的这个eigen-eigen\eigen-eigen; 代表的意思解压是点击进去选择里面那个名字跟外面一样的
二、实现代码
c++代码：
#include #include#include"Eigen/Dense"#include"Eigen/LU"#include"Eigen/Core"
#define PI 3.1415926
//计算旋转角
double calculateAngle(const Eigen::Vector3d &vectorBefore, const Eigen::Vector3d &vectorAfter)
{doubleab, a1, b1, cosr;
ab= vectorBefore.x()*vectorAfter.x() + vectorBefore.y()*vectorAfter.y() + vectorBefore.z()*vectorAfter.z();
a1= sqrt(vectorBefore.x()*vectorBefore.x() + vectorBefore.y()*vectorBefore.y() + vectorBefore.z()*vectorBefore.z());
b1= sqrt(vectorAfter.x()*vectorAfter.x() + vectorAfter.y()*vectorAfter.y() + vectorAfter.z()*vectorAfter.z());
cosr= ab / a1 /b1;return (acos(cosr) * 180 /PI);
}//计算旋转轴
inline Eigen::Vector3d calculateRotAxis(const Eigen::Vector3d &vectorBefore, const Eigen::Vector3d &vectorAfter)
{return Eigen::Vector3d(vectorBefore.y()*vectorAfter.z() - vectorBefore.z()*vectorAfter.y(), \
vectorBefore.z()*vectorAfter.y() - vectorBefore.x()*vectorAfter.z(), \
vectorBefore.x()*vectorAfter.y() - vectorBefore.y()*vectorAfter.x());
}//计算旋转矩阵
void rotationMatrix(const Eigen::Vector3d &vectorBefore, const Eigen::Vector3d &vectorAfter, Eigen::Matrix3d &rotMatrix)
{
Eigen::Vector3d vector=calculateRotAxis(vectorBefore, vectorAfter);double angle =calculateAngle(vectorBefore, vectorAfter);
Eigen::AngleAxisd rotationVector(angle, vector.normalized());
Eigen::Matrix3d rotationMatrix=Eigen::Matrix3d::Identity();
rotMatrix= rotationVector.toRotationMatrix();//所求旋转矩阵
}intmain()
{
Eigen::Matrix3d rotMatrix;
Eigen::Vector3d vectorBefore(0,0,1);
Eigen::Vector3d vectorAfter(1,0,0);
rotationMatrix(vectorBefore, vectorAfter, rotMatrix);
std::cout<< rotMatrix <<:endl>
system("pause");return 0;
}
打印结果：
c#代码：
void Calculation(double[] vectorBefore, double[] vectorAfter)
{double[] rotationAxis;doublerotationAngle;double[,] rotationMatrix;
rotationAxis=CrossProduct(vectorBefore, vectorAfter);
rotationAngle= Math.Acos(DotProduct(vectorBefore, vectorAfter) / Normalize(vectorBefore) /Normalize(vectorAfter));
rotationMatrix=RotationMatrix(rotationAngle, rotationAxis);
}double[] CrossProduct(double[] a, double[] b)
{double[] c = new double[3];
c[0] = a[1] * b[2] - a[2] * b[1];
c[1] = a[2] * b[0] - a[0] * b[2];
c[2] = a[0] * b[1] - a[1] * b[0];returnc;
}double DotProduct(double[] a, double[] b)
{doubleresult;
result= a[0] * b[0] + a[1] * b[1] + a[2] * b[2];returnresult;
}double Normalize(double[] v)
{doubleresult;
result= Math.Sqrt(v[0] * v[0] + v[1] * v[1] + v[2] * v[2]);returnresult;
}double[,] RotationMatrix(double angle, double[] u)
{double norm =Normalize(u);double[,] rotatinMatrix = new double[3,3];
u[0] = u[0] /norm;
u[1] = u[1] /norm;
u[2] = u[2] /norm;
rotatinMatrix[0, 0] = Math.Cos(angle) + u[0] * u[0] * (1 -Math.Cos(angle));
rotatinMatrix[0, 0] = u[0] * u[1] * (1 - Math.Cos(angle) - u[2] *Math.Sin(angle));
rotatinMatrix[0, 0] = u[1] * Math.Sin(angle) + u[0] * u[2] * (1 -Math.Cos(angle));
rotatinMatrix[0, 0] = u[2] * Math.Sin(angle) + u[0] * u[1] * (1 -Math.Cos(angle));
rotatinMatrix[0, 0] = Math.Cos(angle) + u[1] * u[1] * (1 -Math.Cos(angle));
rotatinMatrix[0, 0] = -u[0] * Math.Sin(angle) + u[1] * u[2] * (1 -Math.Cos(angle));
rotatinMatrix[0, 0] = -u[1] * Math.Sin(angle) + u[0] * u[2] * (1 -Math.Cos(angle));
rotatinMatrix[0, 0] = u[0] * Math.Sin(angle) + u[1] * u[2] * (1 -Math.Cos(angle));
rotatinMatrix[0, 0] = Math.Cos(angle) + u[2] * u[2] * (1 -Math.Cos(angle));returnrotatinMatrix;
}
三、实现原理
1.旋转角度
已知旋转前向量为P, 旋转后变为Q。由点积定义可知：
可推出P，Q之间的夹角为：
2. 旋转轴
由1中可知，旋转角所在的平面为有P和Q所构成的平面，那么旋转轴必垂直该平面。
假定旋转前向量为a(a1, a2, a3)， 旋转后向量为b(b1, b2, b3)。由叉乘定义得：
所以旋转轴c(c1, c2, c3)为：
3. 罗德里格旋转公式(Rodrigues' rotation formula)
3.1 公式
已知单位向量 ， 将它旋转θ角。由罗德里格旋转公式，可知对应的旋转矩阵
：
其中I是3x3的单位矩阵，
是叉乘中的反对称矩阵r：
3.2 公式证明
假设在坐标系(x, y, z)中，向量v=ax+by+cz，v绕z轴逆时针旋转θ角后得到新的向量v’。
根据2维(x,y)面上的旋转公式可得：
推出：
已知：
将上式带入v’的公式：
将cz替换掉，可得：
将上式中的叉乘表示为反对称矩阵得：
另外：
最终可以推出：
上式即为罗德里格旋转公式。
参考博客里的是c#的实现代码
我是参考完之后改了一个c++的版本出来
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