【机器学习】一文读懂准确率、精确率、召回率、F1分数、ROC-AUC都是什么

在机器学习中衡量一个模型是否准确我们有很多指标：

准确率 - accuracy

精确率 - precision

召回率 - recall

F1分数-F1 score

ROC曲线下面积 - ROC-AUC （area under curve）

那么，这些指标到底都是什么呢？各自有什么优缺点呢？笔者在了解这些指标的时候是在网上各大网站（CSDN、博客园、知乎）上找文章学习的。但是这些文章要么是过于数学化，要么是有地方不那么好读（前后变量不一致导致阅读苦难）、要么是过于“去数学化”。我自己整理了一份学习笔记，一定能够让大家一次性读懂这几个指标。

下面进入正文：

大家要明白，以上指标统统离不开一个工具：混淆矩阵-confusion matrix

混淆矩阵是个什么东西？

对于二分类问题，每一条数据要么预测正确，表示为1；要么预测错误，表示为0（注意这里是预测结果正确与否，而不是预测结果是0还是1），而事物本身也是被分为0（负样本）和1（正样本）两类。

用矩阵来表示就是这个样子

TP：True&Positive（positive表示正样本，true表示预测正确，即预测为positive是正确的）

FP：False&Positive（positive表示正样本，false表示预测错误，即预测为positive是错误的）

FN：False&Negative（negative表示负样本，false表示预测错误，即预测为negative是错误的）

TN：True&Negative（negative表示负样本，true表示预测正确，即预测为negative是正确的）

下面正式讲解五种指标：

一、准确率

很直观，就是预测正确的个数/总样本数，如果用混淆矩阵里的数据表示，就是（TP+TN）/（TP+FP+FN+TN）。讲道理这其实是正常人最能理解也最常用的评价指标了。但其实这个指标有个缺陷。机器学习的模型经常会出现在一个数据集上表现良好，但是在另一个数据集上却一塌糊涂的情况。假设一个数据集有100条数据，99个1，1个0，而你的模型所有的输出都是1，那么你的模型在该数据集上的准确率是99%，惊人的高。但实际上你的模型没有意义，因为只能输出1。这就反映出了准确率的弊端。

二、精确率

又名查准率，类似于准确率，但有别于准确率。精确率指的是预测为1的样本中实际为1的频率，也就是TP/（TP+FP）。精确率代表的是正样本结果中的预测准确度，准确率是既考虑了正样本也考虑了负样本。照这个逻辑，上面的例子的精确率是0.99。

三、召回率

召回率又叫查全率，其公式为TP/（TP+FN）。这个比率反映了正样本被正确预测的比例，在传染病学领域有极高的意义，我们规定“有病”为正样本，即为1。TP表示被在正确诊断为有病的个数，FN表示本来有病却被诊断为没病的个数。召回率越高，表示我们准确确诊的能力就越强。召回率低说明有大量有病案例被诊断为没病，这就非常可怕。

四、F1分数

F1分数的计算公式为：

F1score=(2*precision*recall)/(precision+recall)

如果将F1分数在不同阈值（阈值的概念下面有介绍）下绘制出来，就得到了P-R曲线（精确率-召回率曲线）。何为阈值？我们都知道，对于二分类问题，模型的输出仅仅是概率，当1的概率为0.8，0的概率为0.2时，我们认为模型预测的结果为1。一般情况下，我们取大于0.5的那个概率作为模型的预测结果，这个0.5就是阈值。但是实际中，阈值为0.5的时候可能不能保证模型的精确率和召回率，因此，我们常常需要尝试不用的阈值，该曲线就是在不同阈值下绘制的P-R关系图。

F1分数其实是精确率和召回率的调和平均（倒数之和的平均值的倒数）

五、ROC_AUC

ROC（receiver operating characteristic curve：接受者操作特征曲线）是一条曲线。该曲线涉及两个指标：真正率（TPR）和假正率（FPR）

真正率就是召回率，假正率（1-特异度）=FP/（FP+TN）。

下面是真正率和假正率的示意，我们发现TPR 和 FPR 分别是基于实际表现 1 和 0 出发的（注意看分母，分母分别是实际为1和实际为0），也就是说它们分别在实际的正样本和负样本中来观察相关概率问题。 正因为如此，所以无论样本是否平衡，都不会被影响。还是拿之前的例子，总样本中，99% 是正样本，1% 是负样本。我们知道用准确率是有水分的，但是用 TPR 和 FPR 不一样。这里，TPR 只关注 99% 正样本中有多少是被真正覆盖的，而与那 1% 毫无关系，同理，FPR 只关注 1% 负样本中有多少是被错误覆盖的，也与那 99% 毫无关系。通俗的讲：**真正率就是正样本中预测正确的比率，假正率就是负样本中预测错误的比率。**按照这个逻辑，上面的例子中真正率为1，假正率为1。

我们以FPR为x轴，TPR为y轴画图，就得到了ROC曲线。

与F1分数曲线一样的是，ROC也是通过遍历阈值的方式绘制的。

我们如何通过ROC曲线判断一个模型的好坏？

针对一个模型，我们希望的是假正率（X值，自变量）一定的时候真正率（Y值，因变量）越高越好，也就是曲线“越上凸”就越好。

由于，ROC曲线的xy值都是正负样本的准确率（错误率），因此，**无论我们给的样例中正负样本的个数孰多孰少，都不会影响ROC的形状，我们可以称ROC曲线“无视样本的不平衡”，**这是ROC曲线比前几种指标更加准确合理的根本原因。

那AUC（曲线下面积）又是干嘛的呢？

上面提到，ROC曲线越上凸模型就越好，那有没有什么度量指标能够量化这种好呢？答案就是用曲线下方的面积，也就是曲线在0到1上的积分。

比较有意思的是，如果我们连接对角线，它的面积正好是 0.5。对角线的实际含义是：随机判断响应与不响应，正负样本覆盖率应该都是 50%，表示随机效果。 ROC 曲线越陡越好，所以理想值就是 1，一个正方形，而最差的随机判断都有 0.5，所以一般 AUC 的值是介于 0.5 到 1 之间的。

本人还是学生，学识尚浅，如有不正确的地方欢迎大家在评论区指正~

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