图像直方图

定义

灰度级的函数，具有该灰度级的像素的个数
$h(r_k)=n_k$

1. $r_k$是灰度值
2. $n_k$是对应灰度级像素的个数

举例将图像灰度矩阵转为灰度直方图，如下图2-1。灰度值为10的像素的个数有3个，灰度值为15的像素有2个等等。

图2-1

作用

灰度直方图：反映了图像灰度的分布。

灰度直方图累加

${\sum }_{k=0}^{L-1}h(r_k)={\sum }_{k=0}^{L-1}h(n_k)=N$ (图像中像素的总个数)

灰度直方图的归一化

$p(r_k)=$$\frac{n_k}{N}$

直方图的特征

1. 一幅图像对应唯一直方图
2. 一个直方图可能对应多个图像，如下图2-2

图2-2

直方图应用

1. 图像增强-------->直方图均衡
2. 图像分割-------->根据直方图获取阈值分割
3. 图像分类-------->根据直方图判断图像的相似性

直方图代码实现

灰度值的表示，如下图2-3

图2-3

   //计算图像直方图
   int histFlag; 
   BYTE hist[256]; //存储图像直方图，256灰度级
   void histCompute(BYTE*, int, int);  //计算图像直方图函数

void CMFCApplicationlView::histCompute(BYTE*image, int width, int height:){
     int n;
     
     // 直方图初始化
     for(n = 0; n < 256; n++)
         hist[n] = 0;
         
     int i, j;    // (i, j)表示像素的位置
     BYTE gray;

     for(i=0;i<height;i++){
         for(j=0;j<width; j++){
             gray = image[i * width + j]; hist[gray]++;
         }
     }
}

为什么需要图像增强？

1. 视觉效果不佳
2. 噪声污染
3. 难以分析理解

如下图2-4

图2-4

什么是图像增强？

按照需要去除或者突出图像中某些信息

1. 没有增加图像中的信息量，还有可能损失。
2. 没有统一的客观评价标准，特定用途，特定方法。

如何进行图像增强？

1. 灰度变换：线性变换、非线性变换
2. 代数运算：加法运算、减法运算、乘法运算
3. 空间域滤波：低通滤波、高通滤波
4. 频域滤波：低通滤波、高通滤波

直接对图像中像素的灰度级进行操作（空间域增强）：灰度变换、代数运算、空间域滤波
图像进行傅里叶变换等，对变换后的系数进行操作（频域增强）：频域滤波