机器学习笔记(第四章决策树)

机器学习（周志华著） Datawhale打卡第三天

第四章 决策树

算法基本

• 流程

决策树是一种常见的机器学习算法。以二分类任务为例，算法从根节点开始，经过若干内部节点判断，到达某个叶子节点判定结果。如图所示。

是

否

否

是

是

否

是否两条腿

是否是人类

...

是否是蟾蜍

...

是王子

...

• 最优划分

如何划分属性的先后顺序是决策树面对的第一个问题。

因此，需要引入“信息熵”的概念。
$$\begin{gathered} 假定当前样本集合D中第k类样本所占的比例为p_k(k=1,2,...,|\gamma |)，则D的信息熵定义为 \\ Ent(D)=-\sum _{k=1}^{|\gamma |}{p}_{k}lo{g}_2{p}_k \end{gathered}$$
$Ent(D)$的值越小，数据纯度就越高，也这么理解，数据分类的混乱度就越小，确定性就更好。假如样本D中只有一种分类，那么$p_k$就是1，$Ent(D)$就是0。

光有信息熵还不够，必须给下一级分支节点赋予权重，样本数越多的分支节点影响越大，即信息增益。
$$Gain(D,a)=Ent(D)-\sum _{v=1}^V\frac{D^V}{D}Ent(D^v)$$
一般来说，信息增益越大，选择属性a进行划分时，提升的纯度就越大

• 未完待续。。。