第一章 知识表示
1.1知识与知识表示的概念
1.1.1知识的概念
知识：把有关信息关联在一起所形成的信息结构。
1.1.2知识的特性
- 相对正确性
- 不确定性：包括随机性引起的不确定性；模糊性引起的不确定性；经验引起的不确定性；不完全性引起的不确定性。
- 可表示性和可利用性
1.2 一阶谓词逻辑表示法
1.2.1谓词
谓词的一般形式： P (x1, x2,…, xn)
个体 x1, x2,…, xn：某个独立存在的事物或者某个抽象的概念；
谓词名 P：刻画个体的性质、状态或个体间的关系。
（1）个体是常量：一个或者一组指定的个体。
“老张是一个教师”：一元谓词 Teacher (Zhang)
“5>3” ：二元谓词 Greater (5, 3)
“Smith作为一个工程师为IBM工作”：三元谓词 Works (Smith, IBM, engineer)
（2）个体是变元（变量）：没有指定的一个或者一组个
体。
“x<5” ：Less(x, 5)
（3）个体是函数：一个个体到另一个个体的映射。
“小李的父亲是教师”：Teacher (father (Li) )
（4）个体是谓词
“Smith作为一个工程师为IBM工作”：
二阶谓词 Works (engineer (Smith), IBM)
1.2.2谓词公式
-
连接词
（1） ﹁：非“机器人不在2号房间”：﹁ Inroom (robot, r2)
（2）∨：或
“李明打篮球或踢足球”：Plays (Liming, basketball) ∨ Plays (Liming, football)
（3）∧：与
“我喜欢音乐和绘画”：Like (I, music) ∧ Like (I, painting)
(4)→: 蕴涵或“条件”
“如果刘华跑得最快，那么他取得冠军。” ：RUNS (Liuhua，faster)→WINS (Liuhua ，champion)
(5)<–> :等价或者“双条件”
P <–> Q: “P当且仅当Q”。
-
量词
(1)全称量词：（∀ x）：“对个体域中的所有（或任一个）个体 x ”“所有的机器人都是灰色的”： ( ∀x)[ROBOT (x) → COLOR (x，GRAY)]
(2)存在量词（∃ x）：“在个体域中存在个体 x ”。
“1号房间有个物体”： （∃ x）INROOM（x，r1）
▪ ( ∀x)( ∃y) Friend(x, y)
▪表示对于个体域中的任何个体x都存在个体y，x与y是朋友。
▪ (∃x)( ∀y) Friend (x, y)
▪表示在个体域中存在个体x，与个体域中的任何个体y都是朋友。
▪ ( ∃x)( ∃y) Friend (x, y)
▪表示在个体域中存在个体x与个体y，x与y是朋友。
▪ ( ∀x)( ∀y) Friend (x, y)
▪表示对于个体域中的存在两个个体x和y，x与y都是朋友。
全称量词和存在量词出现的次序将影响命题的意思。
例如：
▪ ( ∀x)( ∃y)(Employee(x) → Manager(y, x)) : “每个雇员都有一个经理。”
▪ ( ∃y)(∀x)(Employee(x) → Manager(y, x)): “有一个人是所有雇员的经理。”
- 谓词公式
可按下述规则得到谓词演算的谓词公式：
(1) 单个谓词是谓词公式，称为原子谓词公式。
(2) 若A是谓词公式，则﹁A也是谓词公式。
(3) 若A，B都是谓词公式，则A∧B，A∨B，A→B， A<–>B也都是谓词公式。
(4) 若A是谓词公式，则 ( ∀x) A，(∃ x)A也是谓词公式。
(5) 有限步应用（1）－（4）生成的公式也是谓词公式。
连接词的优先级别从高到低排列：
﹁， ∧， ∨， →，<–>
1.2.3一阶谓词逻辑知识表示方法
谓词公式表示知识的步骤：
（1）定义谓词及个体。
（2）变元赋值。
（3）用连接词连接各个谓词，形成谓词公式
表示如下知识：
王宏是计算机系的一名学生。
王宏和李明是同班同学。
凡是计算机系的学生都喜欢编程序。
定义谓词：
COMPUTER(x)：表示x是计算机系的学生。
CLASSMATE(x,y)：表示x和y是同班同学。
LIKE(x,y)：表示x喜欢y。
表示知识：
COMPUTER(Wang Hong)
CLASSMATE(Wang Hong, Li Ming)
( ∀x)(COMPUTER(x) →LIKE(x, programming))
1.2.4一阶谓词逻辑表示法的特点
- 优点
① 自然性
② 精确性
③ 严密性
④ 容易实现
- 局限性
① 不能表示不确定的知识
② 组合爆炸
③ 效率低
1.3产生式表示法
1.3.1产生式
- 确定性规则知识的产生式表示
▪ 基本形式： IF P THEN Q
或者：P → Q
▪ 例如：
r4：IF 动物会飞 AND 会下蛋 THEN 该动物是鸟
- 不确定性规则知识的产生式表示
▪ 基本形式： IF P THEN Q （置信度）
或者： P → Q（置信度）
例如： IF 发烧 THEN 感冒 （0.6）
1.3.2产生式系统
产生式系统的基本结构：
- 规则库：用于描述相应领域内知识的产生式集合。
- 综合数据库(事实库、上下文、黑板等)：一个用于存
放问题求解过程中各种当前信息的数据结构。 - 控制系统（推理机构）：由一组程序组成，负责整个
产生式系统的运行，实现对问题的求解。
控制系统要做以下几项工作：
（1）从规则库中选择与综合数据库中的已知事实进行匹配。
（2）匹配成功的规则可能不止一条，进行冲突消解。
（ 3）执行某一规则时，如果其右部是一个或多个结论，则把这
些结论加入到综合数据库中：如果其右部是一个或多个操作，
则执行这些操作。
（ 4）对于不确定性知识，在执行每一条规则时还要按一定的算
法计算结论的不确定性。
（ 5）检查综合数据库中是否包含了最终结论，决定是否停止系
统的运行。
1.3.3产生式系统–动物识别系统
例如：动物识别系统——识别虎、金钱豹、斑马、长颈
鹿、鸵鸟、企鹅、信天翁等七种动物的产生式系统。
规则库：
r1： IF 该动物有毛发 THEN 该动物是哺乳动物
r2： IF 该动物有奶 THEN 该动物是哺乳动物
r3： IF 该动物有羽毛 THEN 该动物是鸟
r4： IF 该动物会飞 AND 会下蛋 THEN 该动物是鸟
r5： IF 该动物吃肉 THEN 该动物是食肉动物
r6： IF 该动物有犬齿 AND 有爪 AND 眼盯前方THEN 该动物是食肉动物
r7： IF 该动物是哺乳动物 AND 有蹄THEN 该动物是有蹄类动物
r 8： IF 该动物是哺乳动物 AND 是反刍动物THEN 该动物是有蹄类动物
r9： IF 该动物是哺乳动物 AND 是食肉动物 AND 是黄褐色
AND 身上有暗斑点 THEN 该动物是金钱豹
r10：IF 该动物是哺乳动物 AND 是食肉动物 AND 是黄褐色
AND 身上有黑色条纹 THEN 该动物是虎
r11： IF 该动物是有蹄类动物 AND 有长脖子 AND 有长腿
AND 身上有暗斑点 THEN 该动物是长颈鹿
r12：IF 该动物有蹄类动物 AND 身上有黑色条纹
THEN 该动物是斑马
r13：IF 该动物是鸟 AND 有长脖子 AND 有长腿 AND 不会飞
AND 有黑白二色 THEN 该动物是鸵鸟
r14： IF 该动物是鸟 AND 会游泳 AND 不会飞
AND 有黑白二色 THEN 该动物是企鹅
r15： IF 该动物是鸟 AND 善飞 THEN 该动物是信天翁
设已知初始事实存放在综合数据库中：该动物身上有：暗斑点，长脖子，长腿，奶，蹄
推理机构的工作过程：
- 从规则库中取出r1，检查其前提是否可与综合数据库中的已知事实匹配。匹配失败则r1不能被用于推理。然后取r2进行同样的工作。匹配成功则r2被执行。
此时综合数据库：
该动物身上有：暗斑点，长脖子，长腿，奶，蹄，哺乳动物
- 分别用r3，r4，r5，r6综合数据库中的已知事实进
行匹配，均不成功。 r7匹配成功，执行r7 。
此时综合数据库：该动物身上有：暗斑点，长脖子，长腿，奶，蹄，哺乳动物，有蹄类动物
- r11匹配成功，并推出 “该动物是长颈鹿” 。
1.3.4产生式表示法的特点
- 产生式表示法的优点：
（1）自然性
（2）模块性
（3）有效性
（4）清晰性
- 产生式表示法缺点
（1）效率不高
（2）不能表达结构性知识
- 适合产生式表示的知识
（1）领域知识间关系不密切，不存在结构关系。
（2）经验性及不确定性的知识，且相关领域中对这些知识没有严格、统一的理论。
（3）领域问题的求解过程可被表示为一系列相对独立的操作，且每个操作可被表示为一条或多条产生式规则。
1.4 框架表示法
1.4.1框架的一般结构
框架（frame）：一种描述所论对象（一个事物、事件或概念）属性的数据结构。
一个框架由若干个被称为“槽”（slot）的结构组成，每一个槽又可根据实际情况划分为若干个“侧面” （faced）。
一个槽用于描述所论对象某一方面的属性。
一个侧面用于描述相应属性的一个方面。
槽和侧面所具有的属性值分别被称为槽值和侧面值。
<框架名>
槽名1： 侧面名11 侧面值111 ，… ，侧面值11
槽名n： 侧面名n1 侧面值n11 ， … ，侧面值n1P1
约束： 约束条件1
约束条件n
1.4.2用框架表示知识的例子
例如：教师框架
框架名：〈教师〉
姓名：单位（姓、名）
年龄：单位（岁）
性别：范围（男、女）
缺省：男
职称：范围（教授，副教授，讲师，助教）
缺省：讲师
部门：单位（系，教研室）
住址：〈住址框架〉
工资：〈工资框架〉
开始工作时间：单位（年、月）
截止时间：单位（年、月）
缺省：现在
当把具体的信息填入槽或侧面后，就得到了相应框架的
一个事例框架。
框架名：〈教师-1〉
姓名：夏冰
年龄：36
性别：女
职称：副教授
部门：计算机系软件教研室
住址：〈adr-1〉
工资：〈sal-1〉
开始工作时间：1988，9
截止时间：1996，7
例 将下列一则地震消息用框架表示：“某年某月某日，某地发生6.0级地震，若以膨胀注水孕震模式为标准，则三项地震前兆中的波速比为0.45，水氡含量为0.43，地形改变为0.60。”
解：地震消息用框架如下图所示。
框架名：〈地震〉 地 点：某地
日 期：某年某月某日
震 级：6.0
波 速 比：0.45
水氡含量：0.43
地形改变：0.60
1.4.3框架表示法的特点
- 结构性：便于表达结构性知识，能够将知识的内部结构关系及知识间的联系表示出来。
- 继承性：框架网络中，下层框架可以继承上层框架的槽值，也可以进行补充和修改。
- 自然性：框架表示法与人在观察事物时的思维活动是一致的。
练习
(1) 有人每天下午都去打篮球。
解：定义谓词
P(x):x是人
B(x):x是篮球
A(y):y是下午
将知识用谓词表示为
(∃x)(∀y)(A(y)->B(x)^P(x))
(2) 新型计算机速度又快，存储容量又大。
解：定义谓词
NC(x)：x是新型计算机
F(x):x速度快
B(x):x容量大
将知识用谓词表示为
(∀x)(NC(x)->F(x)^B(x))
(3) 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。
解：定义谓词
S(x):x是计算机系学生
L(x,pragramming):x喜欢编程序
U(x,computer):x使用计算机
将知识用谓词表示为：
﹁(∀x)(S(x)->L(x,pragramming)^U(x,computer))
(4) 凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。
解：定义谓词
P(x):x是人
L(x,y):x喜欢y
将知识用谓词表示为：
（∀x）(P(x)^L(x,pragramming)->L(x,computer))
(5）假设有以下一段天气预报：“北京地区今天白天晴，偏北风3级，最高气温12º，最低气温-2º，降水概率15%。”请用框架表示这一知识。
解：
框架名<天气预报>
地域：北京
时段：今天白天
天气：晴
风向：偏北
风力：3级
最高气温：12度
最低气温：-2度
降水概率：15%
（6）用谓词逻辑描述下述推理：
- 如果一个人是老实人，他就不会说谎；张三说谎了，所以不是老实人。
解：定义谓词：
HONEST(X):表示x是老实人
LIE(X)：表示X说谎。
谓词公式为：(∀x)(HONEST(x)->﹁LIE(x))
LIE(Zhang)->﹁HONEST(Zhang)
- 如果张三比李四大，那么李四比张三小。
解：定义谓词：
OLDER（x，y）:表示x比y大
YOUNG(X,Y)：表示x比y小
谓词公式表示为：
OLDER(Zhang,Li)->YOUNG(Li,Zhang)