【电机控制算法】SVPWM算法的应用（基于Simulink与STM32外设场景的仿真）

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前言

笔者写下此文的目的，是为了记录在MCU中实现七段式SVPWM最简单最高效率的计算方法，所以本文并不会把重点放在理解SVPWM上，而是适当推导，利用最终结论，并结合STM32的硬件场景，去编写SVPWM算法。
若您的重点是在于理解SVPWM的由来和始末，相信其他文章能够讲得比笔者更好。

一、扇区判断

我们需要知道电机转子当前所在的扇区，下一步才能生成与转子形成一定相位差的定子磁场，吸引转子以最大的力矩旋转。这时候需要利用到两相静止坐标轴(2s)的电压值 Vα和Vβ.
我们定义：

不难发现，U1+U2+U3=0。在芯片中编程时，可以使用这个关系对U2或者U3的表达式进行简化，从而避免更多的乘除法运算(因为更耗时)。
再定义：
若U1>0,A=1;否则A=0；
若U2>0,B=1;否则B=0；
若U3>0,C=1;否则C=0；
存在关系式： N=4C+2B+A
真值表：

N	3	1	5	4	6	2
扇区sector	I	II	III	IV	V	VI

二、各扇区基础矢量作用时间的计算

对于矢量，都是可以合成的。定义Uref为合成矢量，Ts为一个作用周期(也就是一个中心对称的互补PWM对的周期):

1.若处于扇区I

2.若处于扇区II

3.若处于扇区III

4.若处于扇区IV

5.若处于扇区V

6.若处于扇区VI

7.In a word

扇区sector	I	II	III	IV	V	VI
作用时间1	T4=K*U2	T2=-K*U2	T2=K*U1	T1=-K*U1	T1=K*U3	T4=-K*U3
作用时间2	T6=K*U1	T6=-K*U3	T3=K*U3	T3=-K*U2	T5=K*U2	T5=-K*U1

若Ts>作用时间1+作用时间2，那么，剩下的作用时间都平均分配给了两个零矢量。T(000)=T(111)=0.5 *(Ts-作用时间1-作用时间2)。
当Ts=作用时间1+作用时间2，T(000)=T(111)=0；

三、STM32的外设场景

关于定时器PWM输出机制的理解上，还请翻阅：STM32定时器的单路PWM输出。

1. TIMx的计数器CNT

<1>非中心对称计数

<2>中心对称计数

2. TIMx的输入捕获寄存器CCRx

CCRx是指：当CNT计数到CCRx寄存器存储的计数值时，CHx的电平发生转换，有个图更形象：

3. TIMx的两种PWM模式

STM32主要有两种PWM发波模式。
PWM模式1：
CNT

PWM模式2：
CNT>CCR,CHx高电平，否则CHx低电平

四、互补输出且呈中心对称的PWM对

以CNT向上计数，PWM2模式为例。我们看看外设的应用场景。
单路非中心对称的PWM输出：

而互补输出且呈中心对称的PWM：


一般的MOS管，它的关断时间大于开通时间很多，反向恢复时间则更长，编程时往往选最大的时延考虑。

三相六臂全桥

五、载波和调制波

六、观察相应扇区的3对PWM波形

以下均以CNT向上计数，PWM2模式为例.

波形由上到下依次是A,B,C三相。

1.扇区I

更正：Tx定义为零矢量后先发送的矢量的作用时间，Ty定义为其后发生的矢量的作用时间.

2.扇区II

3.扇区III

4.扇区IV

5.扇区V

6.扇区VI

7.In a word

对于CNT向上计数，PWM2模式：.

扇区sector	I	II	III	IV	V	VI
CCR1	Ta	Tb	Tc	Tc	Tb	Ta
CCR2	Tb	Ta	Ta	Tb	Tc	Tc
CCR3	Tc	Tc	Tb	Ta	Ta	Tb

【拓展】
CNT向上计数，PWM模式1？

CNT向下计数，PWM模式1？

CNT向下计数，PWM模式2？

这里留给读者自行推理，只要明白了例子，很快就能理解CCRx在不同模式下正确的赋值

七、Simulink编程仿真

总封装：

点进去里面，逐一分析。

1. 输入与输出

【需要的输入】
SVPWM的输入是反Park变换中得到的 Vα和Vβ，这两个是最关键的。
次之从我们的公共乘积因子K可知，我们需要输入母线的电压 Udc .
最后，输入我们希望生成的调制波频率 f_PWM .
【我们得到的输出】
① 三路输出比较寄存器CCRx的值
② 扇区
这样，Simulink中Svpwm模组中的函数function就已经确定了：

假如我们要求中心对称PWM对的频率是8K，那么他非中心对称的PWM(单路PWM)的频率就是2 * f_PWM,那么，中心对称的PWM到达中点的时间周期就是1/(2 * f_PWM）；

2. MATLAB编程

采用载波向上计数，PWM模式2的思想进行搭建，编程。

%4个输入，4个输出
function [Tcm1,Tcm2,Tcm3,sector] = fcn( U_alpha,U_beta,U_dc,PWM_Freq)

%输出参数初始化
sector=0;
Tcm1=0;
Tcm2=0;
Tcm3=0;

%PWM采用中心对齐
%为了避免值过小，默认使用PWM频率的两倍作为载波值
%假如我们希望中心对称PWM的频率是8K，那么他对应的单路PWM频率应该是16K
%所以我们载波CNT的计数最大值是16K
Ts=PWM_Freq;
sqrt_3=sqrt(3);

%判断扇区部分(需要强制类型转换为浮点型)
U1=double(U_beta);
U2=double(sqrt_3*0.5*U_alpha-U_beta*0.5);
U3=double(-sqrt_3*0.5*U_alpha-U_beta*0.5);
%获得对应布尔值
if U1>0
    A=1;
else
    A=0;
end

if U2>0
    B=1;
else
    B=0;
end

if U3>0
    C=1;
else
    C=0;
end

N=4*C+2*B+A;
%根据N的公式结果判断扇区
switch N
    case 3
        sector=1;
    case 1
        sector=2;
    case 5
        sector=3;
    case 4
        sector=4;
    case 6
        sector=5;
    case 2
        sector=6;
end
%不同扇区不同矢量的作用时间计算
K=sqrt_3*Ts/U_dc;%公共乘积因子
switch (sector)
    case 1
        Tx=K*U2;
        Ty=K*U1;
    case 2
        Tx=-K*U2;
        Ty=-K*U3;
    case 3
        Tx=K*U1;
        Ty=K*U3;
    case 4
        Tx=-K*U1;
        Ty=-K*U2;
    case 5
        Tx=K*U3;
        Ty=K*U2;
    case 6
        Tx=-K*U3;
        Ty=-K*U1;
    otherwise
        Tx=0;
        Ty=0;
end
%过调制算法
if (Tx+Ty)>Ts
    Tx=Ts*Tx/(Tx+Ty);
    Ty=Ts*Ty/(Tx+Ty);
else
    Tx=Tx;
    Ty=Ty;
end
%零矢量总作用时间的二分之一，也就是T0和T7的值
T0=(Ts-Tx-Ty)*0.5;
%见六中的总结
Ta=T0*0.5;      %先跳转的PWM对的输出比较值
Tb=Ta+0.5*Tx;   %后跳转的PWM对的输出比较值
Tc=Tb+0.5*Ty;   %最后跳转的PWM对的输出比较值

%根据六中的扇区情况，赋值三路PWM对的输出比较值
switch sector
    case 1
        Tcm1=Ta;
        Tcm2=Tb;
        Tcm3=Tc;
    case 2
        Tcm1=Tb;
        Tcm2=Ta;
        Tcm3=Tc;
    case 3
        Tcm1=Tc;
        Tcm2=Ta;
        Tcm3=Tb;
    case 4
        Tcm1=Tc;
        Tcm2=Tb;
        Tcm3=Ta;
    case 5
        Tcm1=Tb;
        Tcm2=Tc;
        Tcm3=Ta;
    case 6
        Tcm1=Ta;
        Tcm2=Tc;
        Tcm3=Tb;
end
end

3. 利用SVPWM算法的输出搭建中心对称且互补的PWM生成器

总图：

【需要的输入】
① 三路输出比较寄存器CCRx的值
② 模拟CNT计数的三角波作为载波
【获得的输出】
三路互补且中心对称的PWM波，用于控制开关管

寻找载波模块：

拖出来，双击调整参数：

载波从0到1/(2 * f_PWM）时间，到达最大的计数值f_PWM。对应的是中心对称PWM周期的时间中点，即0.5Ts。
笔者这里使用数字量去代表时间，数字量拟用PWM频率代替，比如8K的PWM频率，它的Ts=2PWM_Freq,那么它的时间中点就是f_PWM，这个也类似STM32的重装载值(最大65535)；

点进PWM Generator ：
以下是笔者搭建的内容

4.仿真结果与波形

黄色表示A相
绿色表示B相
蓝色表示C相
CCRx的波形是马鞍波，而调制波直接输出到PMSM电机的三端上，所以端电压(端对地GND的电压，不是相电压)也是马鞍波！

中心对称的PWM对，作用在相上，会使用数字正弦波来等效模拟正弦波；
当然这个仿真可以通过CCRx的值作处理来获得，使用以下公式：

Un_A=double(Udc/3*(2*PWM_a-PWM_b-PWM_c));
Un_B=double(Udc/3*(2*PWM_b-PWM_a-PWM_c));
Un_C=double(Udc/3*(2*PWM_c-PWM_a-PWM_b));

这种数字正弦波，作用在电机上，感性负载的电流惯性，使电机产生与数字正弦波电压有一定相角差的正弦电流，同时三相的电流也是120°对称的。因为是数字正弦波，在正弦电流上我们可以看到一丝丝纹波，这是正常的。
作用在电机上的相电流：