P2433 【深基1-2】小学数学 N 合一

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相遇问题/火车过桥问题

相遇问题：路程和=时间×速度和

火车过桥问题：总路程=车长+桥长

example

甲列火车长 260 米，每秒行 12 米；乙列火车长 220 米，每秒行 20 米，两车相向而行，从两车车头相遇时开始计时，多长时间后两车车尾相离？已知答案是整数。

//计算总路程
260+220
//计算速度和
12+20
车尾相离的时间
t = 总路程/速度和；

追及问题

路程差÷速度差=追及时间

球体积

数学，一生之敌，说到底就是我菜，呜呜呜

V=(4/3)πr^3

倒推法（还原问题）

总结成一句话：拿了我的给我送回来，吃了我的给我吐出来

example

一只小猴买了若干个桃子。第一天他刚好吃了这些桃子的一半，又贪嘴多吃了一个；第二天他也刚好吃了剩余桃子的一半，贪嘴多吃了一个；第三天他又刚好吃了剩下的桃子的一半，并贪嘴多吃了一个。第四天起来一看，发现桃子只剩下一个了。请问小猴买了几个桃子？

cout<<((((1+1)*2)+1*2)+1)*2;
//可用递归/循环

牛吃草问题/牛顿问题（问题10扩展）

example

牧场上有一片青草，每天都生长得一样快。这片青草供给10头牛吃，可以吃22天，或者供给16头牛吃，可以吃10天，期间一直有草生长(对应题目：“洛谷的评测任务是单位时间内均匀增加的”)。如果供给25头牛吃，可以吃多少天？

首先，我们设每头牛（评测机）一天能吃一份艹（评测任务）

求出每天增长的艹的数量

首先，第一组例子就是8头牛30天吃了30×8=240份艹，第二组例子就是10头牛6天吃了6×10=60份艹

这240份艹，是原有的艹+30天增长的艹

这60份艹，是原有的艹+66天增长的艹

也就是说：在30−6=24天里，增长了240−60=180份艹

所以说每天就增加了180÷24=7.5份艹

求出原有的艹的数量
这个就简单些了：根据刚才的式子，我们可以求出来：

原有的艹=总共的艹−增长的艹

所以从第一个式子看出：原有的艹=总共的240份艹−增长的30×7.5=15份艹

3.通过最后的条件，最终解决问题

要求的东西，翻译成“牛吃草语言”就是：

几头牛才能吃10天的艹？

首先，这10天的艹要分成22部分：原有的15份艹和每天增长的7.5份艹

对应的，这些牛也要分成两拨去完成吃艹的任务

首先，这增长的7.5份艹，要派7.5头牛天天吃，一直吃（7.5头？……不要在意这些细节，反正最后算出来是个整数）

那原有的15份艹，要10天吃完，需要派15÷10=1.5头牛

所以一共就是7.5+1.5=9头牛，完美！

当然，如果你的数学有初中水平的话，你还可以列一个二元一次方程组，设原有x份艹，每天增长y份艹，可以得到一下方程组：
x+30y=30×8
x+6y=6×10

然后可以解得:
x=15
y=7.5

和上面的小学生方法是完全一样的！