奇偶校验码的原理及实践的逻辑图，并用海明码优化

一、奇偶校验码

1、奇偶校验码的原理：

奇偶校验码是 一种增加二进制传输系统最小距离的简单和广泛采用的方法。是一种通过增加冗余位使得码字中1的个数恒为奇数或偶数的编码方法，它是一种检错码。奇偶校验码由n-1位信息元和1位校验元组成，可以表示成为（n，n-1）。如果是奇校验码，在附加上一个校验元以后，码长为n的码字中“1”的个数为奇数个；如果是偶校验码，在附加上一个校验元以后，码长为n的码字中“1”的个数为偶数个。

设：如果一个偶校验码的码字用A=[an-1,an-2,…，a1,a0]表示，则：（1）式中 为校验元，“+”为模二和（以后也这样表示，请注意）。

式（1）通常被称为校验方程。利用式（1），由信息元即可求出校验元。另外，如果发生单个（或奇数个）错误，就会破坏这个关系式，因此通过该式能检测码字中是否发生了单个或奇数个错误。

二、流程

1、奇校验：就是让原有数据序列中（包括你要加上的一位）1的个数为奇数

1000110（0）必须添0。原来有3个1已经是奇数了所以添上0之后1的个数还是奇数个。

2、偶校验：就是让原有数据序列中（包括你要加上的一位）1的个数为偶数

1000110（1）必须加1。原来有3个1要想1的个数为偶数就只能再添加1。

奇偶校验码的逻辑图