光纤激光器仿真：(3)亮、暗孤子及亮暗孤子转化

亮孤子和暗孤子

根据描述光在单模光纤中非线性传输的非线性薛定谔方程(nonlinear Schrodinger equation, NLSE)，亮孤子(bright soliton)和暗孤子(dark soliton)能够在光纤激光器中形成。亮孤子是一种零背景强度上的能量突起，如常见的高斯型光脉冲。暗孤子则是一定强度背景上的能量凹陷。如图1所示[1]。

图1 亮孤子(上)和暗孤子(下)

 亮孤子的相关实验和仿真都非常成熟，而在很长一段时间里，暗孤子的研究一直停留在理论阶段，实验上虽然早期有利用干涉相消、脉冲整形等方法凑出来所谓的“暗孤子”，但其本质是处理激光得到而不是直接激光输出，因此暗孤子的研究一直停滞不前。直到H. Zhang在2009年实验地在光纤激光器中观察到暗孤子[2]，暗孤子研究激起了人们的巨大兴趣。相比于亮孤子，暗孤子有很多独特的有意思的特点，例如，暗孤子没有阈值功率要求，任何小的能量dip或者相位跃变都有可能演化为暗孤子；暗孤子在应对噪声和损耗等不良影响上具有更高的稳定性；在时频域上具有更小的受激拉曼散射。此外，暗孤子的频谱带宽比连续光更宽。而传统所说的暗脉冲，实际上是一簇暗孤子的集合，暗脉冲的宽度取决于这簇暗孤子的数量。

仿真装置

在我的仿真中，主要采用的是D. Tang组中暗孤子研究的掺铒光纤激光器典型装置图如图2所示，其中包括掺铒光纤(Erbium-doped fiber, EDF)，色散补偿光纤(Dispersion compensation fiber, DCF)，偏振控制器，隔离器等。参数取值与文献[3]类似。中心波长为1550 nm，反常色散区。

图2 装置图

 

在仿真中，对光纤用到的模型是耦合复金兹堡-朗道方程(coupled complex Ginzburg-Landau equations, CGLE)，如下所示。

 仿真结果

 主要通过改变偏振态和增益，腔型不变，可以得到亮孤子，暗孤子并且可实现转化为暗亮孤子(dark-bright soliton, DB soliton)和亮暗孤子(bright-dark soliton, BD soliton)。

暗孤子（特点：相位上有pi的相位跃变）

左上：暗孤子演化图；右上：时域；左下，频域；右下：相位

 亮孤子

上：亮孤子演化图；左下：时域；右下：频域

 暗亮孤子和亮暗孤子

上：演化图；中：时域；下：频域

 

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本文所用图为本人在MATLAB上仿真的程序所画，如要转载引用，请注明出处。如有问题和仿真需求，欢迎咨询讨论。欢迎大家关注我的公众号：超级光学。一个专注分享光学前沿科研资讯和光学仿真知识干货的专业平台～

参考文献

[1] Song Y ,  Shi X ,  Wu C , et al. Recent progress of study on optical solitons in fiber lasers[J]. Applied Physics Reviews, 2019, 6(2):021313.

[2] Zhang H , Tang D Y , Zhao L M , et al. Dark Pulse Emission of A Fiber Laser[J]. Physical Review A, 2009, 80(4):3383-3387.

[3] Guodong, Shao, Yufeng, et al. Induced dark solitary pulse in an anomalous dispersion cavity fiber laser.[J]. Optics express, 2015.