Python优化算法04——模拟退火算法

参考文档链接：scikit-opt

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本章继续Python的优化算法系列。

优化算法，尤其是启发式的仿生智能算法在最近很火，它适用于解决管理学，运筹学，统计学里面的一些优化问题。比如线性规划，整数规划，动态规划，非线性约束规划，甚至是超参数搜索等等方向的问题。

但是一般的优化算法还是matlab里面用的多，Python相关代码较少。博主在参考了很多文章的代码和模块之后，决定学习 scikit-opt   这个模块。这个优化算法模块对新手很友好，代码简洁，上手简单。而且代码和官方文档是中国人写的，还有很多案例，学起来就没什么压力...

缺点是包装的算法种类目前还不算多，只有七种：（差分进化算法、遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法、蚁群算法、鱼群算法、免疫优化算法）      /（其实已经够用了）

本次带来的是 数学建模里面经常使用的模拟退火算法的使用演示。数学原理就不多说了

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首先安装模块，在cmd里面或者anaconda prompt里面输入：

pip install scikit-opt

这个包很小，很快就能装好。

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模拟退火算法

模拟退火算法用于多元函数优化

演示一个最简单的函数优化问题，寻找最小值

目标函数

demo_func = lambda x: x[0] ** 2 + (x[1] - 0.05) ** 2 + x[2] ** 2

调用SA求解

from sko.SA import SA

sa = SA(func=demo_func, x0=[1, 1, 1], T_max=1, T_min=1e-9, L=300, max_stay_counter=150)
best_x, best_y = sa.run()
print('best_x:', best_x, 'best_y', best_y)

画出 y随着迭代次数的变化图

import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd

plt.plot(pd.DataFrame(sa.best_y_history).cummin(axis=0))
plt.show()

 

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参数详解

输入参数

 输出参数

 

模拟退火算法更适合处理无约束优化问题，所以这里没有输入约束等式或者不等式的参数情况。

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 模拟退火算法解决TSP问题（旅行商问题）

当然退火算法也能解决商旅问题（TSP），求解代码

from sko.SA import SA_TSP

sa_tsp = SA_TSP(func=cal_total_distance, x0=range(num_points), T_max=100, T_min=1, L=10 * num_points)

best_points, best_distance = sa_tsp.run()
print(best_points, best_distance, cal_total_distance(best_points))

这段代码不能直接运行，因为我们还没有定义问题，定义问题可以参考我之间的用遗传算法解决商旅问题的文章：Python优化算法02——遗传算法。

当参考和之前的这个一样定义好问题了就可以使用上面的代码求解。

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模拟退火有三种具体形式

分别是 三种常用降温方式： （1）T (k+1) =αT (k) 简易模拟退火算法 （2）T (k) = t0 /lg (1+k) 经典模拟退火算法 （3）T (k)= t0/ (1+k) 快速模拟退火算法。

具体的代码实现参考这篇文章，这也是sko这个包的作者：

模拟退火算法的三种形式+Python实现