算法练习题47---蓝桥杯最长回文子串

前言

蓝桥杯，最长回文字串（C++）

题目链接：最长回文子串 - 蓝桥云课 (lanqiao.cn)

一、题目描述

题目描述

给定一个字符串 S，请你求出 S 的最长回文子串。

输入描述

输入仅一行，包含一个字符串 S。

1≤∣S∣≤5×10^5，保证 S 只包含小写字母、大写字母、数字。

输出描述

输出共 1 行，包含一个整数，表示答案。

输入输出样例

示例 1

输入

aa1ABA1b

输出

5

运行限制

• 最大运行时间：2s
• 最大运行内存: 256M

二、思路

回文串这类问题除去暴力判断之外，一个特别好的思路就是可以利用对称轴的思想去做，这样相对来说，时间复杂度会降低，并且代码量也不是特别大。

利用对称轴的思想就是，按照奇数对称和偶数对称的思想，分别去判断回文串的长度。我们可以设置一个函数count_length(int l，int r)，并且l==r，那么就是从一个字符开始，向左右扩散，这就是奇数对称的扩散方式（以某个字符为中心）。如果是偶数对称，那么传参的时候就是count_length(int l，int r)，并且r=l+1，也就是传入一对字符，比如ababc，如果采用偶数对称的方式，那么就要传入count_length(0,1)，实际上是a，b这两个字符共同传入，再向外扩散，对称轴是两个字符的中间位置。

三、具体代码

#include
using namespace std;
string s;
int max1=0;
int max2=0;
int ans=0;
int count_length(int l,int r)
{
	while(l>=0&&r<s.length()&&s[l]==s[r])
	{
		l--;
		r++;
	}
	return (r-1)-(l+1)+1;   //返回的是上一个状态的长度，因此当前的长度是不符合要求的
}
int find_max(string s)
{
	for(int i=0;i<s.length();i++)
	{
		max1=count_length(i,i);
		max2=count_length(i,i+1);  //对称轴
		max1=max(max1,max2);
		ans=max(max1,ans);
	}
	return ans;
}
int main()
{
	cin>>s;
	cout<<find_max(s)<<endl;
	return 0;
}