poj 3728 The merchant

LCA

参考Yuan神博客：

/*
    题意：给出一棵节点有值的树，给出Q个询问(a,b)，问从a到b的最大盈利（即：先在最小值买入，再在最大值卖出）
    我有想过用一个新序列w2-w1 , w3-w2 ,  , wn-wn-1
    这样只需用O(n)求得最大子段和即为结果Max-Min了
    但Q很大，每次都找一个路径会超时
    用类似Tarjan算法进行处理，但在find()那里要修改一下
    对每个几点记录4个值
    up[v] 表示从v到目前的根的最大盈利
    down[v] 从目前的根到v的最大盈利
    Max[v]表示到目前的根的最大值
    Min[v]表示到目前的根的最小值
    转移看update！    
    在LCA(u,v)处再来计算，这样那四个值才是正确的值！！
*/

 

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

using namespace std;

#define N 50010

#define Q 50010

#define M 50010

#define INF 0x3f3f3f3f



int val[N],tote,totea,totes;

int head[N];

struct edge{

    int u,v,next;

}e[5*M];

int __head[N];

struct ask{

    int u,v,lca,next;

}ea[5*Q];

int head__[N];

struct res{

    int n,next;

}es[5*Q];

bool vis[N];

int up[N],down[N],Max[N],Min[N],ans[Q],fa[N];



inline void add_edge(int u ,int v){

    e[tote].u = u; e[tote].v = v; 

    e[tote].next = head[u]; head[u] = tote++;

}

inline void add_ask(int u ,int v){

    ea[totea].u = u; ea[totea].v = v; ea[totea].lca = -1;

    ea[totea].next = __head[u]; __head[u] = totea++;

}

inline void add_ans(int u ,int k){

    es[totes].n = k; es[totes].next = head__[u]; head__[u] = totes++;

}



int updata(int v)

{

    if(v == fa[v]) return v;

    int par = fa[v];

    fa[v] = updata(fa[v]);

    up[v] = max( up[v] , max(up[par] , Max[par]-Min[v]) );

    down[v] = max( down[v] , max(down[par] , Max[v] - Min[par]));

    Max[v] = max(Max[v] , Max[par]);

    Min[v] = min(Min[v] , Min[par]);

    return fa[v];

}



void Tarjan(int u)

{

    for(int k=__head[u]; k!=-1; k=ea[k].next)

        if(vis[ea[k].v])

        {

            int v = ea[k].v;

            int lca = updata(v);

            add_ans(lca,k);

        }

    vis[u] = true; fa[u] = u;

    for(int k=head[u]; k!=-1; k=e[k].next)

        if(!vis[e[k].v])

        {

            int v = e[k].v;

            Tarjan(v);

            fa[v] = u;

        }



    for(int i=head__[u]; i!=-1; i=es[i].next)

    {

        int k = es[i].n , x = ea[k].u , y = ea[k].v;

        if(k&1) //反

        { k = k^1; swap(x,y); }

        k /= 2;

        updata(x); updata(y);

        ans[k] = max(up[x] , down[y]);

        ans[k] = max(ans[k] , Max[y] - Min[x]);

    }

        

}



int main()

{

    int n,q;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)

    {

        tote = totea = totes = 0;

        memset(head,-1,sizeof(head));

        memset(__head,-1,sizeof(__head));

        memset(head__,-1,sizeof(head__));

        memset(vis,false,sizeof(vis));

        memset(ans,0,sizeof(ans));



        for(int i=1; i<=n; i++){

            scanf("%d",&val[i]); 

            up[i] = down[i] = 0;

            Max[i] = Min[i] = val[i];

        }



        for(int i=1; i<n; i++){

            int u,v;

            scanf("%d%d",&u,&v);

            add_edge(u,v);

            add_edge(v,u);

        }



        scanf("%d",&q);

        for(int i=0; i<q; i++){

            int u,v;

            scanf("%d%d",&u,&v);

            add_ask(u,v);

            add_ask(v,u);

        }



        Tarjan(1);

        for(int i=0; i<q; i++) printf("%d\n",ans[i]);

    }

    return 0;

}