SPC控制图——单值移动极差图（X- MR）详解

在某些情况下，应用单位而不是子组来进行过程控制是十分必要的，在这样的情况下，子组内的变差实际上为0，这种情况通常发生在测量费用很大时（例如破坏性试验），或是当在任何时刻点的输出性质比较一致时（例如：化学溶液的pH 值）。在这些情况下，可应用SPC控制图中的单值移动极差图（X-MR）来进行过程监控，本文将就单值移动极差图（X-MR）做一解析。

SPC控制图——单值移动极差图（X-MR）制作步骤

A．收集数据

• 在数据图上从左至右记录单值读数（X）。

• 计算单值间的移动极差（RM）。通常最好是记录每对连续读数间的差值（例如：第一和第二个读数点的差，第二和第三个读数间的差等）。这样移动极差的个数比单值读数的个数少一个（25个读数可得到24个移动极差）。在很少的情况下，可在较大的移动组（例如3或4个的基础上计算移动极差。注意，尽管测量是单独抽样的，但是读数的个数形成移动极差的成组决定了各义样本容量n，当查系数表时必须考虑该值。

• 单值图（X 图）的刻度按下列最大者选取（a）产品的规范容差加上超过规范的读数的允许值，或（b）最大单值读数与最小单值读数之差的1.5 到2倍。移动极差（MR）图的刻度间隔与X 图一致。

B．计算控制图

• 计算并描绘过程均值（单值读数之和除以读数的个数，按常规记为X，并计算平均极差（R），注意对于样本容量为2 的移动极差，其移动极差（MR）的个数比单值读数的个数少1；

• 计算控制限：

式中：R 为移动平均极差，X是过程均值，D4、D3 和E2 是用来对计算移动极差进行分组，并随样本容量变化的常数，见下面表格：

C． 过程控制解释

审查移动极差图中超出控制限的点，这是存在特殊原因的信号。记住连续的移动极差间是有联系的，因为它们至少有一点是共同的。由于这个原因，在解释趋势时要特别注意。对于趋势的解释可能要请教统计学家；

可用单值图分析超出控制子的点，在控制限内点的分布，以及趋势或图形。但是这需要注意，如果过程分布不是对称的，用前面所述的用于X 图的规则来解释时，可能会给出实际上不存在的特殊原因的信号。

应用单值移动极差图（X-MR）需注意：

• 单值移动极差图在检查过程变化时不如Xbar—R 图敏感；

• 如果过程的分布不是对称的，则在解释单值移动极差控制图时要非常小心；

• 单值移动极差控制图不能区分过程的零件间重复性，因此，在很多情况下，最好还是使用常规的子组样本容量较小（2 到4）的Xbar—R 控制图，尽管在子组间都要求较长的时间；

• 由于每一子组仅有一个单值，X 和σ 值会有较大的变异性，（即过程是稳定的）直到子组数达到100 以上为止。