最小二乘法 图像去噪（空间域）

简单理解：从一个3*3的邻域里，使用x,y坐标，作为输入（f(x,y) = ax2 + by2 + cxt + dx + ey + f ），x,y对应像素作为输出，构建一个矩阵（9*6）乘以一个未知数矩阵（6*1）得到输出矩阵（9*1），利用高斯消元法求出未知数f（因为要求的像素为x,y坐标为0）,即可。f为消去噪声的像素值。

 

我们注意到，对于原点（0,0）, 所以很自然的用高斯消去方法得到f就是我们所求的该点应该的像素值，不需要再去求其他五个参数了(这也是为什么我们要选用参照坐标系的原因，可以反复套用)，对于每一个像素值依次处理，即可得到结果.

注:对于边界值，可以直接取0填充.

以下是处理结果对比:

此为CPU版本，但是可以用GPU cuda加速处理，先放个坑等不忙的时候把GPU版本补上放Git链接.

核心部分代码

//选取的图片大小是512X512size的，构建mask
for(j=0;j255){
        image[j*xdim+i]=255;
      }
      else{
        image[j*xdim+i]=result;
      }