2.2_tensor
2.2 数据操作
在深度学习中，我们通常会频繁地对数据进行操作。作为动手学深度学习的基础，本节将介绍如何对内存中的数据进行操作。
在PyTorch中，torch.Tensor是存储和变换数据的主要工具。如果你之前用过NumPy，你会发现Tensor和NumPy的多维数组非常类似。然而，Tensor提供GPU计算和自动求梯度等更多功能，这些使Tensor更加适合深度学习。
"tensor"这个单词一般可译作“张量”，张量可以看作是一个多维数组。标量可以看作是0维张量，向量可以看作1维张量，矩阵可以看作是二维张量。
2.2.1 创建Tensor
我们先介绍Tensor的最基本功能，即Tensor的创建。
首先导入PyTorch：
import torch
然后我们创建一个5x3的未初始化的Tensor：
x = torch.empty(5, 3)
print(x)
输出：
tensor([[ 0.0000e+00, 1.5846e+29, 0.0000e+00],
[ 1.5846e+29, 5.6052e-45, 0.0000e+00],
[ 0.0000e+00, 0.0000e+00, 0.0000e+00],
[ 0.0000e+00, 0.0000e+00, 0.0000e+00],
[ 0.0000e+00, 1.5846e+29, -2.4336e+02]])
创建一个5x3的随机初始化的Tensor:
x = torch.rand(5, 3)
print(x)
输出：
tensor([[0.4963, 0.7682, 0.0885],
[0.1320, 0.3074, 0.6341],
[0.4901, 0.8964, 0.4556],
[0.6323, 0.3489, 0.4017],
[0.0223, 0.1689, 0.2939]])
创建一个5x3的long型全0的Tensor:
x = torch.zeros(5, 3, dtype=torch.long)
print(x)
输出：
tensor([[0, 0, 0],
[0, 0, 0],
[0, 0, 0],
[0, 0, 0],
[0, 0, 0]])
还可以直接根据数据创建:
x = torch.tensor([5.5, 3])
print(x)
输出：
tensor([5.5000, 3.0000])
还可以通过现有的Tensor来创建，此方法会默认重用输入Tensor的一些属性，例如数据类型，除非自定义数据类型。
x = x.new_ones(5, 3, dtype=torch.float64) # 返回的tensor默认具有相同的torch.dtype和torch.device
print(x)
x = torch.randn_like(x, dtype=torch.float) # 指定新的数据类型
print(x)
输出：
tensor([[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.],
[1., 1., 1.]], dtype=torch.float64)
tensor([[ 0.6035, 0.8110, -0.0451],
[ 0.8797, 1.0482, -0.0445],
[-0.7229, 2.8663, -0.5655],
[ 0.1604, -0.0254, 1.0739],
[ 2.2628, -0.9175, -0.2251]])
我们可以通过shape或者size()来获取Tensor的形状:
print(x.size())
print(x.shape)
输出：
torch.Size([5, 3])
torch.Size([5, 3])
注意：返回的torch.Size其实就是一个tuple, 支持所有tuple的操作。
还有很多函数可以创建Tensor，去翻翻官方API就知道了，下表给了一些常用的作参考。
| 函数 | 功能 |
|---|---|
| Tensor(*sizes) | 基础构造函数 |
| tensor(data,) | 类似np.array的构造函数 |
| ones(*sizes) | 全1Tensor |
| zeros(*sizes) | 全0Tensor |
| eye(*sizes) | 对角线为1，其他为0 |
| arange(s,e,step) | 从s到e，步长为step |
| linspace(s,e,steps) | 从s到e，均匀切分成steps份 |
| rand/randn(*sizes) | 均匀/标准分布 |
| normal(mean,std)/uniform(from,to) | 正态分布/均匀分布 |
| randperm(m) | 随机排列 |
这些创建方法都可以在创建的时候指定数据类型dtype和存放device(cpu/gpu)。
2.2.2 操作
本小节介绍Tensor的各种操作。
算术操作
在PyTorch中，同一种操作可能有很多种形式，下面用加法作为例子。
- 加法形式一
y = torch.rand(5, 3) print(x + y) - 加法形式二
还可指定输出：print(torch.add(x, y))result = torch.empty(5, 3) torch.add(x, y, out=result) print(result) - 加法形式三、inplace
# adds x to y y.add_(x) print(y)注：PyTorch操作inplace版本都有后缀
_, 例如x.copy_(y), x.t_()
以上几种形式的输出均为：
tensor([[ 1.3967, 1.0892, 0.4369],
[ 1.6995, 2.0453, 0.6539],
[-0.1553, 3.7016, -0.3599],
[ 0.7536, 0.0870, 1.2274],
[ 2.5046, -0.1913, 0.4760]])
索引
我们还可以使用类似NumPy的索引操作来访问Tensor的一部分，需要注意的是：索引出来的结果与原数据共享内存，也即修改一个，另一个会跟着修改。
y = x[0, :]
y += 1
print(y)
print(x[0, :]) # 源tensor也被改了
输出：
tensor([1.6035, 1.8110, 0.9549])
tensor([1.6035, 1.8110, 0.9549])
除了常用的索引选择数据之外，PyTorch还提供了一些高级的选择函数:
| 函数 | 功能 |
|---|---|
| index_select(input, dim, index) | 在指定维度dim上选取，比如选取某些行、某些列 |
| masked_select(input, mask) | 例子如上，a[a>0]，使用ByteTensor进行选取 |
| nonzero(input) | 非0元素的下标 |
| gather(input, dim, index) | 根据index，在dim维度上选取数据，输出的size与index一样 |
这里不详细介绍，用到了再查官方文档。
改变形状
用view()来改变Tensor的形状：
y = x.view(15)
z = x.view(-1, 5) # -1所指的维度可以根据其他维度的值推出来
print(x.size(), y.size(), z.size())
输出：
torch.Size([5, 3]) torch.Size([15]) torch.Size([3, 5])
注意view()返回的新Tensor与源Tensor虽然可能有不同的size，但是是共享data的，也即更改其中的一个，另外一个也会跟着改变。(顾名思义，view仅仅是改变了对这个张量的观察角度，内部数据并未改变)
x += 1
print(x)
print(y) # 也加了1
输出：
tensor([[1.6035, 1.8110, 0.9549],
[1.8797, 2.0482, 0.9555],
[0.2771, 3.8663, 0.4345],
[1.1604, 0.9746, 2.0739],
[3.2628, 0.0825, 0.7749]])
tensor([1.6035, 1.8110, 0.9549, 1.8797, 2.0482, 0.9555, 0.2771, 3.8663, 0.4345,
1.1604, 0.9746, 2.0739, 3.2628, 0.0825, 0.7749])
所以如果我们想返回一个真正新的副本（即不共享data内存）该怎么办呢？Pytorch还提供了一个reshape()可以改变形状，但是此函数并不能保证返回的是其拷贝，所以不推荐使用。推荐先用clone创造一个副本然后再使用view。参考此处
x_cp = x.clone().view(15)
x -= 1
print(x)
print(x_cp)
输出:
tensor([[ 0.6035, 0.8110, -0.0451],
[ 0.8797, 1.0482, -0.0445],
[-0.7229, 2.8663, -0.5655],
[ 0.1604, -0.0254, 1.0739],
[ 2.2628, -0.9175, -0.2251]])
tensor([1.6035, 1.8110, 0.9549, 1.8797, 2.0482, 0.9555, 0.2771, 3.8663, 0.4345,
1.1604, 0.9746, 2.0739, 3.2628, 0.0825, 0.7749])
使用
clone还有一个好处是会被记录在计算图中，即梯度回传到副本时也会传到源Tensor。
另外一个常用的函数就是item(), 它可以将一个标量Tensor转换成一个Python number：
x = torch.randn(1)
print(x)
print(x.item())
输出：
tensor([2.3466])
2.3466382026672363
线性代数
另外，PyTorch还支持一些线性函数，这里提一下，免得用起来的时候自己造轮子，具体用法参考官方文档。如下表所示：
| 函数 | 功能 |
|---|---|
| trace | 对角线元素之和(矩阵的迹) |
| diag | 对角线元素 |
| triu/tril | 矩阵的上三角/下三角，可指定偏移量 |
| mm/bmm | 矩阵乘法，batch的矩阵乘法 |
| addmm/addbmm/addmv/addr/baddbmm… | 矩阵运算 |
| t | 转置 |
| dot/cross | 内积/外积 |
| inverse | 求逆矩阵 |
| svd | 奇异值分解 |
PyTorch中的Tensor支持超过一百种操作，包括转置、索引、切片、数学运算、线性代数、随机数等等，可参考官方文档。
2.2.3 广播机制
前面我们看到如何对两个形状相同的Tensor做按元素运算。当对两个形状不同的Tensor按元素运算时，可能会触发广播（broadcasting）机制：先适当复制元素使这两个Tensor形状相同后再按元素运算。例如：
x = torch.arange(1, 3).view(1, 2)
print(x)
y = torch.arange(1, 4).view(3, 1)
print(y)
print(x + y)
输出：
tensor([[1, 2]])
tensor([[1],
[2],
[3]])
tensor([[2, 3],
[3, 4],
[4, 5]])
由于x和y分别是1行2列和3行1列的矩阵，如果要计算x + y，那么x中第一行的2个元素被广播（复制）到了第二行和第三行，而y中第一列的3个元素被广播（复制）到了第二列。如此，就可以对2个3行2列的矩阵按元素相加。
2.2.4 运算的内存开销
前面说了，索引操作是不会开辟新内存的，而像y = x + y这样的运算是会新开内存的，然后将y指向新内存。为了演示这一点，我们可以使用Python自带的id函数：如果两个实例的ID一致，那么它们所对应的内存地址相同；反之则不同。
x = torch.tensor([1, 2])
y = torch.tensor([3, 4])
id_before = id(y)
y = y + x
print(id(y) == id_before) # False
如果想指定结果到原来的y的内存，我们可以使用前面介绍的索引来进行替换操作。在下面的例子中，我们把x + y的结果通过[:]写进y对应的内存中。
x = torch.tensor([1, 2])
y = torch.tensor([3, 4])
id_before = id(y)
y[:] = y + x
print(id(y) == id_before) # True
我们还可以使用运算符全名函数中的out参数或者自加运算符+=(也即add_())达到上述效果，例如torch.add(x, y, out=y)和y += x(y.add_(x))。
x = torch.tensor([1, 2])
y = torch.tensor([3, 4])
id_before = id(y)
torch.add(x, y, out=y) # y += x, y.add_(x)
print(id(y) == id_before) # True
注：虽然
view返回的Tensor与源Tensor是共享data的，但是依然是一个新的Tensor（因为Tensor除了包含data外还有一些其他属性），二者id（内存地址）并不一致。
2.2.5 Tensor和NumPy相互转换
我们很容易用numpy()和from_numpy()将Tensor和NumPy中的数组相互转换。但是需要注意的一点是：
这两个函数所产生的的Tensor和NumPy中的数组共享相同的内存（所以他们之间的转换很快），改变其中一个时另一个也会改变！！！
还有一个常用的将NumPy中的array转换成
Tensor的方法就是torch.tensor(), 需要注意的是，此方法总是会进行数据拷贝（就会消耗更多的时间和空间），所以返回的Tensor和原来的数据不再共享内存。
Tensor转NumPy
使用numpy()将Tensor转换成NumPy数组:
a = torch.ones(5)
b = a.numpy()
print(a, b)
a += 1
print(a, b)
b += 1
print(a, b)
输出：
tensor([1., 1., 1., 1., 1.]) [1. 1. 1. 1. 1.]
tensor([2., 2., 2., 2., 2.]) [2. 2. 2. 2. 2.]
tensor([3., 3., 3., 3., 3.]) [3. 3. 3. 3. 3.]
NumPy数组转Tensor
使用from_numpy()将NumPy数组转换成Tensor:
import numpy as np
a = np.ones(5)
b = torch.from_numpy(a)
print(a, b)
a += 1
print(a, b)
b += 1
print(a, b)
输出：
[1. 1. 1. 1. 1.] tensor([1., 1., 1., 1., 1.], dtype=torch.float64)
[2. 2. 2. 2. 2.] tensor([2., 2., 2., 2., 2.], dtype=torch.float64)
[3. 3. 3. 3. 3.] tensor([3., 3., 3., 3., 3.], dtype=torch.float64)
所有在CPU上的Tensor（除了CharTensor）都支持与NumPy数组相互转换。
此外上面提到还有一个常用的方法就是直接用torch.tensor()将NumPy数组转换成Tensor，需要注意的是该方法总是会进行数据拷贝，返回的Tensor和原来的数据不再共享内存。
c = torch.tensor(a)
a += 1
print(a, c)
输出
[4. 4. 4. 4. 4.] tensor([3., 3., 3., 3., 3.], dtype=torch.float64)
2.2.6 Tensor on GPU
用方法to()可以将Tensor在CPU和GPU（需要硬件支持）之间相互移动。
# 以下代码只有在PyTorch GPU版本上才会执行
if torch.cuda.is_available():
device = torch.device("cuda") # GPU
y = torch.ones_like(x, device=device) # 直接创建一个在GPU上的Tensor
x = x.to(device) # 等价于 .to("cuda")
z = x + y
print(z)
print(z.to("cpu", torch.double)) # to()还可以同时更改数据类型
注: 本文主要参考PyTorch官方文档和此处，与原书同一节有很大不同。