MATLAB矩阵的行列式、秩与迹及特征值分析

1.矩阵的行列式

• 运算符：det()
• 注意：用于求方阵的行列式值

2.矩阵的秩与迹

2.1矩阵的秩

• 矩阵的秩是矩阵的列向量组（或行向量组）的任一极大线性无关组所含向量的个数。
• 运算符：rank()

2.2矩阵的迹

• 矩阵的迹等于矩阵主对角线元素的总和。也等于矩阵特征值的总和。
• 运算符：trace()
• 注意：要求矩阵是方阵

3.矩阵的特征值分析

• E = eig(A) 求矩阵A的全部特征值，并构成向量E
• [V,D] = eig(A) 求矩阵A的全部特征值，构成对角矩阵D；求A的特征向量构成列向量V。
• 例2.4-1

A = [1,-2,3;2,3,1;3,-1,-1]
B = det(A)
C = rank(A)
D = trace(A)
E = eig(A)
[V,D] = eig(A)