leetcode--第828题--困难--《统计子串中的唯一字符》

题目：

我们定义了一个函数$countUniqueChars(s)$来统计字符串 s 中的唯一字符，并返回唯一字符的个数。

例如：s = “LEETCODE”，则其中"L",“T”,“C”,“O”,"D"都是唯一字符，因为它们只出现一次，所以 $countUniqueChars(s)=5$ 。

本题将会给你一个字符串$s$，我们需要返回$countUniqueChars(t)$的总和，其中$t$是$s$的子字符串。输入用例保证返回值为$32$位整数。

注意，某些子字符串可能是重复的，但你统计时也必须算上这些重复的子字符串（也就是说，你必须统计$s$的所有子字符串中的唯一字符）。

题目概括：遍历$s$所有的字串$t$，统计$t$中仅出现一次的字母的个数，返回这些个数的总和。

示例：

思路

计算$s$每个字符的贡献度，将所有字符贡献度相加即可；贡献度：这个字符会在几个子串中仅出现一次，若会在$n$个不同的字串中仅出现一次，则贡献度为$n$；

贡献度怎么计算呢？

以$EABCEABCE$为例子，计算第$2$个$E$的贡献度；

字符：$EABCEABCE$
下标：$012345678$

计算$E$的贡献度，计算以$E$为中心点，前后能扩展出几个字串即可；扩展的意思是：向前/后拿几个单词作为与$E$合并为字串，并确保$E$在拿完单词后在这个字串中的仅出现过一次。

向前可拿$n$个，向后可拿$m$个，则以$E$为中心，可构成的子串($E$仅出现过一次的字串)为$n\times m$个；即$E$的贡献值为$n\times m$

向前扩展：
向前扩展$1$位，$CE$
向前扩展$2$位，$BCE$
向前扩展$3$位，$ABCE$
不能扩展到第$4$位。

向后扩展：
向前扩展$1$位，$EA$
向前扩展$2$位，$EAB$
向前扩展$3$位，$EABC$
不能扩展到第$4$位。

即可向前扩展$3$位，可向后扩展$3$位；以$E$为中心，可构成的字串为$3\times 3=9$个，$E$的贡献值为$9$.

如何计算扩展的位数呢？
可以看到相邻两个$E$之间夹着的字符数量就是扩展位数了。字符数量可以使用下标进行计算：

向前扩展的位数=第二个$E$的下标-前一个$E$的下标
向后扩展的位数=后一个$E$的下标-第二个$E$的下标

所有计算某个字符的贡献度：

• 找出该字符前一个同字符出现的下标，没有就是$-1$，表示在最前面
• 找出该字符后一个同字符出现的下标，没有就是$n$，表示在最后面
• 贡献度=(当前字符下标-前一个字符下标)*(后一个字符下标-当前字符下标)

代码

class Solution {
    public int uniqueLetterString(String s) {
        int n = s.length();//s的长度
        int ans = 0;//返回结果
        Map <Character,ArrayList<Integer>>index = new HashMap<>();//存储每一个字符的位置(下标)
        for(int i = 0;i<n;i++){
            char c = s.charAt(i);
            if(!index.containsKey(c)){
                index.put(c,new ArrayList<Integer>());
                index.get(c).add(-1);//表示这个字符第一次出现，上一次在最前面
            }
            index.get(c).add(i);//记录当前位置
        }

        for(ArrayList<Integer> list:index.values()){//遍历index存储的链表，逐个字母进行计算
            list.add(n);//表示最后一个出现的位置在最后面
            for(int i = 1;i<list.size()-1;i++){
                ans += (list.get(i)-list.get(i-1))*(list.get(i+1)-list.get(i));//计算贡献度
            }
        }  
        return ans;
    }
}