2018年春季《数据科学导论》课程回顾（一）

【这个帖子是总结数据科学教学体系设计和教学经验的，会有一些比较发散的议论和思考，抛砖引玉，请看官不要苛责，多提宝贵意见。因为数据科学导论课程最大的困难是，能讲的，该讲的东西太多，不知如何取舍；而且针对不同背景和先修课程的学生，内容也会存在很大差异，这些都是巨大的挑战，需要迭代改进。】

2018年春季学期要结束了，这个学期给人民大学统计学院“数据科学与大数据技术”本科专业学生开设《数据科学导论》课程，感觉头绪纷乱，压力山大。不过几个月的课程讲下来，效果似乎还可以。

本课程的目标是大一下学期学生，他们已经接触过下列课程：微积分、线性代数、概率论(高中水平）、统计学（入门课程）、编程（学了一点C语言）、最优化（求最大值最小值）。按照《深度学习》中的先修课程要求，他们可以开始自学了，如果是速成课程的话，讲几次Python，然后拿scikit-learn跑数据集，就OK了。不过这些学生的长远目标是成为专业的数据科学家，他们的学习时间至少要按照6年来设定，因此面向一年级学生的《数据科学导论》课程就不宜局限于调用API或者点按钮了，可能更需要帮助他们完成从高中数学到数值计算和数学建模的转型。高中数学的特点是应试和推公式，与现实无关，自然需要新的课程和实践来逐步扭转思维定势。

新瓶装旧酒吗？数据科学继承传统的一面

那么，将目标设定为数值计算和数学建模的原因何在，难道数据科学不是一个更漂亮的包装吗？问题在于，数据科学是什么？数据科学和数据科学家是先有鸡还是先有蛋，这些都是待定的问题。对于新生来说，他们并不需要更多的营销口号和包装，他们需要的是干货，尤其是必不可少的基本功。

我很喜欢用下面这个思想实验来思考需要什么样的基本功：如果伟大的欧拉（或者高斯）穿越到2018年，他需要补多少课程，花多长时间进入数据科学领域？

我的答案是：好像不太用补课，除了矩阵。他还要花几个月时间学一点Python，至于神经网络的反向传播算法、最大似然、MCMC和EM算法之类，对他来说应该很轻松吧？变分推断，欧拉是变分法的发明者。此外，估计以欧拉的智慧，他不会纠结于频率派和贝叶斯的恩怨，也不会认为用相关性就可以不谈论因果分析。所以基本上估计用不了一年，也许欧拉就会贡献出一些新算法。这个思想实验的要点在于：考虑目前流行的各种数据科学算法，如果不需要数学上的严格化证明，则除了矩阵以外，凡是和微积分沾边的，欧拉都不用补课就能掌握。

从专业数学家的角度来看，这种理论上的原地踏步简直不可想象，《老顾谈几何》认为有可能出现理论上的突破。当然，如果着眼未来，这也证明从中学到大学的数学建模教学体系效率太低，否则掌握了数学建模能力的人，加上编程，应该很容易理解数据科学方法。 它还可能意味着改进教学体系的可能，如果从《数据科学》这个系列入手，借助Python和R的威力，应当可以大大提高很多学生的数学建模能力，当然，这是一个更宏大的主题，本帖无暇展开论述。

新瓶：组合也是创新

可能有读者觉得将数据科学几乎等同于（也许是贬低为）数学建模的一个变种，有些过于简单化了。的确如此，下面我们就来考究一番，数据科学如何不同于传统的数学建模。数学建模的基本形象是一门松散的课程，尽管两者的基本内容和技能组合大体重叠。按照证明两个集合相等或包含关系的思路，我们可以这样来证明：任取数据科学领域的某种算法或实践，把它放到数学建模的课程里，有问题吗？没有问题，所以数据科学包含于数学建模；同理，任取数学建模里面的算法或实践，它一定属于数据科学吗？答案是否，比如偏微分方程组的数值解，没有人会认为它属于数据科学，但是把它放入数学建模课程里，没有违和感。

结论是：数据科学比数学建模小，目前可见的主要差别是，传统的科学计算中有很大一部分内容不属于公认的数据科学领域。但是数据科学与科学计算共享了很多基础模块，比如两者的软件都是以矩阵运算模块为核心。或者说，如果某人精通科学计算的一些领域，则他转入数据科学领域应当不难。反过来呢？我不知道该怎么评估。

所以我们还是来看看数据科学的主要特点，它是形成了一套依托新的技术体系（数据管理体系）的工程化方法论和Best Practice。简单说来，数据科学是依托技术体系的工程化成果，对很多人的科学观乃至世界观都会造成冲击：科学、技术和工程就这么混在一起了？至少，在美国英语中，scientist是动手能力超强的人物，比如Crazy Scientist。实际上，我们想象中的高冷大神图灵的动手能力就很强，能够自己组装电子仪器（《图灵传》中有据可查）。

在数据科学家中，有些人喜欢用来自1990年代的CRISDM工作循环（当时叫数据挖掘），Python的Sklearn则引入Pipepline类来组装分析流程，这些都是工程化的成果，也是真正的数据科学家必备的工具箱。创新至少分两种，革命性的，比如牛顿莱布尼茨的微积分公式，组合式的，将现有零件组合成强力武器，这也是创新，而且是更为常见的创新。

【今天先到这里，2018年6月4日】