二阶低通有源滤波器设计与仿真测试

前言

传感器输出的测量信号中，除了有用的信息外，往往还包含许多噪声以及其他与被测量无关的信号，从而影响测量精度。这冲噪声般随机性很强，难于从时域中直分离出来，但限于其产生的物理机理、噪声功率是有限的，并按一定规律分布于频域中某个特定频带。因此，可以考虑用滤波电路从频域中实现对噪声的抑制，提取有用信号。
高频电路中一般采用LC滤波器，低频电路中则采用RC滤波器。实际应用中，一般采用集成运放和两级RC组成有源滤波器。二阶有源滤波器电路结构主要有压控电压源法和无限增益多路反馈法，本文就常用的几种电路进行设计与仿真。

1.电路结构

图1所示为压控电压源法二阶低通有源滤波器的具体电路。

图 1 基于压控电压源法的二阶低通滤波器

2、设计步骤

具体设计时，根据对滤波器提出的特性要求，选择适当的固有频率ω0及阻尼系数ξ和通带增益Kp。根据需要选择电容比例系数m，其计算公式为：

设计步骤：
第一步，根据滤波器截止频率，从表1中选择电容器C1的电容值，由比例系数m计算C2的电容值。。
C1=mC2
第二步，计算电阻R1、R2

第三步，计算电阻R3和Rf。

3、设计实例

要求：设计一低通滤波器，要求kp＝10，fC＝l000Hz，计算无源元件的数值。
解：（1）确定电容值。
由于阻尼系数一般为
，则截止频率fc与固有频率f0相等，则
fc=f0=1000Hz
根据f0由表1选C1＝0.01μF，并取m＝2。

C1选0.01μF，C2选0.02μF（可以两个0.01μF并联）。
第二步，计算电阻R1、R2：

查阅电阻系列表，R1选4.7kΩ，R2选27kΩ。
（3）计算Rf和R3，得

查阅电阻系列表，Rf选330kΩ（也可用300kΩ和20kΩ电阻串联），R3选36kΩ。
若电路的放大倍数为1，则R3开路，Rf可直接用短路线代替。

4、电路仿真

电路设计完成后，是否 满足设计要求呢，通过Multisim软件进行仿真测试，图2和图3为该滤波器的Ｍultisim电路图和频率特性测试截图。

图2 二阶低通滤波器Multisim仿真电路

图3 二阶低通有源滤波器频率特性 测试截图
电阻R1可用10kΩ电位器代替，调节R1的电阻值可以改变电路的截止频率。

总结

本文介绍了一种压控电源法二阶有源低通滤波器的设计方法，从Multisim仿真截图可知，其截止频率为1026Hz，与设计要求（1000Hz）基本一致。

参考资料

冯成龙等.传感器与检测电路设计项目化教程（第2版）[M].北京：机械工业出版社，2021.

请各位读者多多指教！不胜感激！