对TransE、TransH模型的理解

TransE、TransH模型都是图谱中关于实体嵌入的模型，它们都是基于向量平移的模型。
它们的目的是使 h+r=t，所以它们的损失函数是比较h+r和t之间的距离,目的是使所有三元组的h+r与t的距离之和最小,我们可以定义h+r与t之间的距离是
d(h+r, t) = L(h+r-t)
L可以是一范数也可以是二范数
但是表示学习没有明确的可以监督的地方（就是不像有些数据有lable可以用来判断模型的结果正确与否，并以此来设计损失函数），虽然我们有损失函数了，但那只是都往正确的方向训练，要是加入了负样本，可以大大提高学习的质量。
加入负样本就是采用了负采样的方法，人为的创建负样本，加入了负样本后，我们就希望正样本的损失最小，而负样本的损失最大。
损失函数就变成了
min(L(h+r-t) - L(h’+r-t’))
下面是具体的tanse算法

它的损失函数是


注意这里的d()使用的是二范数,但是它没有开平方。
这个损失函数也叫合页损失函数，+代表max(0, loss)，y叫margin，它的作用有正样本的distance比负样本的distance小y时，不计算loss，相应的也就不会更新参数进行梯度下降。这是因为正样本的距离小，负样本的距离大，说明现在结果很好，向量表示的可以，就没必要再更新向量表示了。
合页损失函数的概念来自于支持向量机(SVM),一种二分类模型。
transe的缺点是对于包含多的关系，它会使多的一侧表示相近，尽管多的一侧可能是完全不同的实体。tanseh解决了这个问题。他把实体的向量嵌入投影到一个超平面(比嵌入维度小一个维度的平面),这样，即使对多的一侧，只要它的投影满足h+r=t就行了，也就是说它们本身可以完全不同，但它们的投影甚至可以完全重合，如下图